2016年江苏常州中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共15页

第2页 / 共15页

第3页 / 共15页

第4页 / 共15页

第5页 / 共15页

第6页 / 共15页

第7页 / 共15页

第8页 / 共15页

2016 年江苏常州中考数学真题及答案一、选择题（共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分） 1．﹣2 的绝对值是（） A．﹣2 B．2 C．﹣ D．选 B． 2．计算 3﹣（﹣1）的结果是（） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 答案为：D． 3．如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（） A．圆柱体 B．三棱锥 C．球体 D．圆锥体选 A． 4．如图，数轴上点 P 对应的数为 p，则数轴上与数﹣ 对应的点是（） A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D 选：C． 5．如图，把直角三角板的直角顶点 O 放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点 M、N，量得 OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（） A． cm B．5cm C．6cm D．10cm

选：B． 6．若 x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（） A．x+1＞y+1 B．2x＞2y C．＞ D．x2＞y2 选：D 7．已知△ABC 中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为 P，则 CP 的长可能是（） A．2 B．4 C．5 D．7 选 A． 8．已知一次函数 y1=kx+m（k≠0）和二次函数 y2=ax2+bx+c（a≠0）的自变量和对应函数值如表： x y1 x y2 … … … … ﹣1 0 0 1 ﹣1 1 0 ﹣4 2 3 3 0 4 … 5 … 4 … 5 … 当 y2＞y1 时，自变量 x 的取值范围是（） A．x＜﹣1 B．x＞4 C．﹣1＜x＜4 D．x＜﹣1 或 x＞4 选 D 二、填空题（共 1 0 小题，每小题 2 分，满分 20 分） 9．化简： ﹣ = ．答案为：． 10．若分式有意义，则 x 的取值范围是 x≠﹣1 ．答案为：x≠﹣1．

11．分解因式：x3﹣2x2+x= x（x﹣1）2 ．答案为：x（x﹣1）2． 12．一个多边形的每个外角都是 60°，则这个多边形边数为 6 ．答案为：6． 13．若代数式 x﹣5 与 2x﹣1 的值相等，则 x 的值是 ﹣4 ．答案为：﹣4 14．在比例尺为 1：40000 的地图上，某条道路的长为 7cm，则该道路的实际长度是 2.8 km．答案为：2.8 15．已知正比例函数 y=ax（a≠0）与反比例函数 y= （k≠0）图象的一个交点坐标为（﹣1， ﹣1），则另一个交点坐标是（1，1）．答案为：（1，1）． 16．如图，在⊙O 的内接四边形 ABCD 中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC= 50° ．答案为：50°． 17．已知 x、y 满足 2x•4y=8，当 0≤x≤1 时，y 的取值范围是 1≤y≤ ．答案是：1≤y≤ ． 18．如图，△APB 中，AB=2，∠APB=90°，在 AB 的同侧作正△ABD、正△APE 和正△BPC，则四边形 PCDE 面积的最大值是 1 ．

故答案为：1 三、解答题（共 10 小题，满分 84 分） 19．先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中 x= ．【解答】解：（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2， =x2﹣2x﹣x+2﹣x2﹣2x﹣1 =﹣5x+1 当 x= 时，原式=﹣5× +1 =﹣ ． 20．解方程和不等式组：（1） + =1 （2）．【解答】解：（1）原方程可化为 x﹣5=5﹣2x，解得 x= ，把 x= 代入 2x﹣5 得，2x﹣5= ﹣5= ≠0，故 x= 是原分式方程的解；（2），由①得，x≤2，由②得，x＞﹣1，故不等式组的解为：﹣1＜x≤2．

21．为了解某市市民晚饭后 1 小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图．根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 2000 名市民；（2）补全条形统计图；（3）该市共有 480 万市民，估计该市市民晚饭后 1 小时内锻炼的人数．【解答】解：（1）本次共调查的人数为：800÷40%=2000，故答案为：2000．（2 ）晚饭后选择其它的人数为：2000×28%=560，晚饭后选择锻炼的人数为：2000﹣800﹣240﹣560=400．将条形统计图补充完整，如图所示．（3）晚饭后选择锻炼的人数所占的比例为：400÷2000=20%，该市市民晚饭后 1 小时内锻炼的人数为：480×20%=96（万）．答：该市共有 480 万市民，估计该市市民晚饭后 1 小时内锻炼的人数为 96 万． 22．一只不透明的袋子中装有 1 个红球、1 个黄球和 1 个白球，这些球除颜色外都相同（1）搅匀后从袋子中任意摸出 1 个球，求摸到红球的概率；（2）搅匀后从袋子中任意摸出 1 个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出 1 个球，求两次都摸到红球的概率．【解答】解：（1）摸到红球的概率= ；（2）画树状图为：

共有 9 种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为 1，所以两次都摸到红球的概率= ． 23．如图，已知△ABC 中，AB=AC，BD、CE 是高，BD 与 CE 相交于点 O （1）求证：OB=OC；（2）若∠ABC=50°，求∠BOC 的度数．【解答】（1）证明：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB， ∵BD、CE 是△ABC 的两条高线， ∴∠DBC=∠ECB， ∴OB=OC；（2）∵∠ABC=50°，AB=AC， ∴∠A=180°﹣2×50°=80°， ∴∠BOC=180°﹣80°=100°． 24．某超市销售甲、乙两种糖果，购买 3 千克甲种糖果和 1 千克乙种糖果共需 44 元，购买 1 千克甲种糖果和 2 千克乙种糖果共需 38 元．（1）求甲、乙两种糖果的价格；（2）若购买甲、乙两种糖果共 20 千克，且总价不超过 240 元，问甲种糖果最少购买多少千克？【解答】解：（1）设超市甲种糖果每千克需 x 元，乙种糖果每千克需 y 元，依题意得：，解得．答：超市甲种糖果每千克需 10 元，乙种糖果每千克需 14 元；（2）设购买甲种糖果 a 千克，则购买乙种糖果（20﹣a）千克，

依题意得：10a+14（20﹣a）≤240，解得 a≥10，即 a 最小值=10．答：该顾客混合的糖果中甲种糖果最少 10 千克． 25．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=﹣ x+1 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，把 Rt△AOB 绕点 A 顺时针旋转角α（30°＜α＜180°），得到△AO′B′．（1）当α=60°时，判断点 B 是否在直线 O′B′上，并说明理由；（2）连接 OO′，设 OO′与 AB 交于点 D，当α为何值时，四边形 ADO′B′是平行四边形？请说明理由．【解答】解；（1）如图 1 中， ∵一次函数 y=﹣ x+1 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B， ∴A（，0），B（0，1）， ∴tan∠BAO= ， ∴∠BAO=30°，AB=2OB=2， ∵旋转角为 60°， ∴B′（，2 ），O′（，），

设直线 O′B′解析式为 y=kx+b， ∴，，解得， ∴直线 O′B′的解析式为 y= x+1， ∵x=0 时，y=1， ∴点 B（0，1）在直线 O′B′上．（2）如图 2 中，当α=120°时，四边形 ADO′B′是平行四边形．理由：∵AO=AO′，∠OAO′=120°，∠BAO=30°， ∴∠DAO′=∠AO′B′=90°，∠O′AO=∠O′AB′=30°， ∴AD∥O′B′，DO′∥AB′， ∴四边形 ADO′B′是平行四边形． 26．（1）阅读材料：教材中的问题，如图 1，把 5 个边长为 1 的小正方形组成的十字形纸板剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形，小明的思考：因为剪拼前后的图形面积相等，且 5 个小正方形的总面积为 5，所以拼成的大正方形边长为，故沿虚线 AB 剪开可拼成大正方形的一边，请在图 1 中用虚线补全剪拼示意图．（2）类比解决：如图 2，已知边长为 2 的正三角形纸板 ABC，沿中位线 DE 剪掉△ADE，请把纸板剩下的部分 DBCE 剪开，使剪成的若干块能够拼成一个新的正三角形． ①拼成的正三角形边长为； ②在图 2 中用虚线画出一种剪拼示意图．（3）灵活运用：如图 3，把一边长为 60cm 的正方形彩纸剪开，用剪成的若干块拼成一个轴对称的风筝，其中∠BCD=90°，延长 DC、BC 分别与 AB、AD 交于点 E、F，点 E、F 分别为 AB、AD 的中点，

资料库

2016年江苏常州中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料