2016年江苏连云港中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 年江苏连云港中考数学真题及答案参考公式：抛物线 y  2 ax  bx   ac  0  的顶点坐标为   b 2 a ， 2 b 4 ac  4 a    一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 1．有理数 1 ， 2 ， 0 ，3 中，最小的数是 A． 1 2．据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为 4 470 000 人，数据“ 4 470 000 ” 用科学记数法可表示为．．．．．．．上。） B． 2 C． 0 D．3 47.4  710 47.4  610 B． C． A． 3．右图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面是的字是 A．丽 4．计算： A． x2 B．连 x 3  x  C． x2 D． 2 C．云 D．港 D． 5 447.0  710 447  410 （第 3 题图） 5．若分式 x x   1 2 B． 22x 的值为 0 ，则 B． 0x 2x C． 1x A． 6．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质。甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内， y 值随 x 值的增大而减小。根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是 2x y  3 D． C． A． B． y x y y D． 1x 或 2 3 x 1 x 7．如图 1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为 1S 、 2S 、 3S ；如图 2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为 4S 、 5S 、 6S 。其中 2 S 6 S A．86 8．如图，在网格中（每个小正方形的边长均为 1 个单位）选取 9 个格点（格线的交点称为格点）。如果以 A 为圆心， r 为半径画圆，选取的格点中除点 A 外恰好有 3 个在圆内，则 r 的取值范围为 16 ， S ，则 3 C．54 11 ， B．64 1 S 14 D． 48 5 S S  4 45 ，  A． 5 D． 22  r  r 29 17 B． 17  r 23 C． 17  r 5 （第 7 题图）（第 8 题图）（第 12 题图）二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上。）

3 8 9．化简：  10．分解因式： 11．在新年晚会的投飞镖游戏环节中， 7 名同学的投掷成绩（单位：环）分别是： 7 ，9 ， ▲ .  36  ▲ . 2x 9 ， 4 ，9 ，8 ，8 ，则这组数据的众数是 ▲ . ▲ . ▲ . 12．如图，直线 AB ∥CD ， BC 平分 ABD 13．已知关于 x 的方程 14．如图，正十二边形 2 01 x  AA  ，连接 1 2 a A 12  x 2 的一个根是 0 ，则 a 3 AA ，  7 AA ，则 10 7 ▲ .  3 AAA 10 7 ，若  54 1  ，则 2 （第 14 题图）（第 15 题图）（第 16 题图） 15．如图 1，将正方形纸片 ABCD 对折，使 AB 与CD 重合，折痕为 EF 。如图 2，展开后再折叠一次，使点C 与点 E 重合，折痕为GH ，点 B 的对应点为点 M ，EM 交 AB 于 N 。若 MN 2AD ▲ . 6AB ，以 AB 为边作正方形 ABCD 16．如图，⊙ P 的半径为 5，A 、B 是圆上任意两点，且（点 D 、P 在直线 AB 两侧）。若 AB 边绕点 P 旋转一周，则CD 边扫过的面积为 ▲ . ．．．．．．．．．作答。解答时写出必三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分。请在答题卡上指定区域内，则要的文字说明、证明过程或演算步骤。）  17．（本题满分 6 分）计算 2    1 2016  0  3  25 . 18．（本题满分 6 分）解方程 2 x  1  1 x  0 . 19．（本题满分 6 分）解不等式 x 1  3  x 1 ，并将解集在数轴上表示出来. 20．（本题满分 8 分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为 A 、 B 、C 、 D 。根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。

问卷情况条形统计图问卷情况扇形统计图（1）本次问卷共随机调查了 ▲ 名学生，扇形统计图中 m （2）请根据数据信息补全条形统计图. （3）若该校有1000 名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？ ▲ . 21．（本题满分 10 分）甲、乙两校分别有一男一女共 4 名教师报名到农村中学支教。（1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的 2 名教师性别相同的概率是 ▲ . （2）若从报名的 4 名教师中随机选 2 名，用列表或画树状图的方法求出这 2 名教师来自同一所学校的概率。 22．（本题满分 10 分）四边形 ABCD 中，垂足分别为 E 、 F 。 ADE  ≌ （1）求证：（2）若 AC 与 BD 相交于点O ，求证： CBF  ； AD  AO  BC ， BE  DF ， AE  BD ， CF  BD ， CO . 23．（本题满分 10 分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果每一间客房住9 人，那么就空出一间房。（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加。每间客房收费 20 钱，且每间客

房最多入住 4 人，一次性定客房18 间以上（含18 间），房费按8 折优惠。若诗中“众客” 再次一起入住，他们如何订房更合算？ 0.1 Lmg / 24．（本题满分 10 分）环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的。环保局要求该企业立即整改，在15 浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的天以内（含15 天）排污达标。整改过程中，所排污水中硫化物的浓度  / 与时间 x（天） y 的变化规律如图所示，其中线段 AB 表示前3 天的变化规律，从第3 天起，所排污水中硫化物的浓度 y 与时间 x 成反比例关系。（1）求整改过程中硫化物的浓度 y 与时间 x 的函数表达式；（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15 天以内不超过最高允许的什么？ Lmg Lmg / 0.1 ？为 25．（本题满分 10 分）如图，在 ABC （1）求 BC 的长；（2）利用此图形求中，  C 150  ， 4AC ， tan B 1 8 。 tan 的值（精确到 1.0 ，参考数据： 15 2  ， 4.1 3  ， 7.1 5  ） 2.2 26．（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 1 ， 2B ， 2 。过点 B 作（1）求此抛物线对应的函数表达式及点C 的坐标；（2）若抛物线上存在点 M ，使得 BCM 的面积为 BC ∥ 轴，交抛物线于点C ，交 y 轴于点 D 。 x 7 ，求出点 M 的坐标； 2 y  2 ax  bx 经过两点  1A ，

（3）连接OA、OB 、OC 、 AC ，在坐标平面．．．．内，求使得 AOC 与边OB 对应）的点 N 的坐标。与 OBN 相似（边OA 等于入射角 AON 27．（本题满分 14 分）我们知道：光反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角。如右图， AO 为入射光线，入射点为O ，ON 为法线（过入射点O 且垂直于镜面的直线），OB 为反射光线，此时反射角 BON 问题思考：（1）如图 1，一束光线从点 A 处入射到平面镜上，反射后恰好过点 B ，请在图中确定平面镜上的入射点 P ，保留作图痕迹，并简要说明理由；（2）如图 2，两平面镜 OM 、 ON 相交于点 O ，且，一束光线从点 A 出发，经过平面镜反射后，恰好经过点 B 。小昕说，光线可以只经过平面镜OM 反射后过点 B ，也可以只经过平面镜ON 反射后过点 B 。除了小昕的两种做法外，你还有其它做法吗？如果有，请在图中画出光线的行进路线，保留作图痕迹，并简要说明理由； OM  ON 。（图 1）（图 2）问题拓展：（3）如图 3，两平面镜OM 、ON 相交于点O ，且，一束光线从点 S 出发，且平行于平面镜OM ，第一次在点 A 处反射，经过若干次反射后又回到了点 S ，如果 SA 和 AO 的长均为 m1 ，求这束光线经过的路程；（4）如图 4，两平面镜OM 、ON 相交于点O ，且，一束光线从点 P 出发， MON MON 15      30 

经过若干次反射后，最后反射出去时，光线平行于平面镜OM 。设光线出发时与射线 PM 的夹角为  ，请直接写出满足条件的所有的度数（注：OM 、ON 足够长） 0    180 （图 3）（图 4） 2016 年江苏连云港中考数学真题参考答案

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