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2020-2021学年广西南宁市横县八年级上学期期中数学试题及答案.doc

发布时间：2023-11-19 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.79M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    13.10:5114．27°15．60°
    16．八17．4218．
    2020-2021 学年广西南宁市横县八年级上学期期中数学试题及答案 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证 号填写在答题卡相应位置上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 ．．．．．．．．. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1.2020 年初，新型冠状病毒引发肺炎疫情．一方有难，八方支援，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武 汉．下面是四家医院标志的图案部分，其中图案部分是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2．下列图形中有稳定性的是 A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形 3.一个多边形的每一个外角为 36°，则这个多边形是 A.八边形 B.九边形 C.十边形 D. 十一 边形 4. 已知点 P(-2,1)，那么点 P 关于 x 轴对称的点 Q 的坐标是 A. (-2, 1) B. (-2,-1) C. (-1,2) D. (2,1) 5.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块， 现在只要拿③去玻璃店就可以配一块完全一样 的玻璃，那么这两块玻璃完全一样的依据是 第 5 题图 A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 6. 已知等腰三角形的一个外角等于 100°，则它的顶角等于 A. 80° B. 50° C. 20° D. 20°或 80° 7. 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是 A. 角平分线 B.中线 C.高 D.中位线 8. 如图，在△ABC 中，AB=AC，高 BD，CE 交于点 O，AO 交 BC 于点 F，则图中全等三角形有 A．7 对 B．6 对 C．5 对 D．4 对 9. 已知等腰三角形的周长为 12，其中两边之差为 3，则这个等腰三角形的腰长为 A.5 B.3 C.3 或 5 D.4 或 5 10. 如图，在△ABC 中，∠A=50°，O 是△ABC 内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°， 则∠BOC 的度数是 A．85° B．95° C．100° D． 105°
    第 8 题图 第 10 题图 11. 如图，在△ABC 中，AB=AC，AD，BE 是△ABC 的两条中线，P 是 AD 上的一个动点，则下列线段的长等于 CP+EP 最小值的是 A.AD B.BE C.BC D.AC 12. 如图，△ABC 中，点 A 的坐标为（0，1），点 C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD 与 △ABC 全等，那么符合条件的点 D 有 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 第 11 题图 第 12 题图 二. 填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分. 第Ⅱ卷 13. 小明从镜子里看到对面电子钟示数的影像如图 ，这时的时刻应是_____. 14. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于 63°，则另一个锐角的度数是_______. 15. 如图，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB=_______. 16. 若一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，则这个多边形的边数为_______. 17. 如图，已知△ABC 的周长是 21，OB，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB，OD⊥BC 于 D，且 OD=4，△ABC 的面积 是_______. 第 15 题图 第 17 题图 18.如图，已知：∠MON=30°，点 A1，A2，A3…在射线 ON 上，点 B1，B2，B3…在射线 OM 上， △A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，若 OA1= 1 5 ，则△A2021B2021A2022 的边长为______． 第 18 题图 三. 解答题：本大题共 8 小题，共 66 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分 6 分）作图题：如图，已知△ABC 是钝角三角形. (保留作图痕迹，不用写作法) （1）作 AC 边上的中线 BD；（2）作∠B 的角平分线 BE；
    第 19 题图 20.（本小题满分 6 分）如图，已知：锐角△ABC 的两条高 BD，CE 相交于点 O，且 BE=CD． 求证： △BEC≌△CDB 第 20 题图 21.（本小题满分 8 分）如图，点 E，F 在 BC 上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C. 求证：∠A=∠D 第 21 题图 22.（本小题满分 8 分） 海面上的 A，B，C 三艘船的平面图如图所示，C 船在 A 船的北偏东 50°方向，B 船在 A 船的北偏东 80°方向，C 船在 B 船的北偏西 35°方向．求从 C 船看 A，B 两船的视角∠ACB 的度数. 23.（本小题满分 8 分）如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中 再 选 两 个 作 为 已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并给予证明.①AB=AC，②DE=DF， 第 22 题图 第 26-1 图 ③BE=CF， 已知：EG∥AF， = ， = ， 求证： 证明： 第 23 题图 24.（本小题满分 10 分）已知△ABC 为等边三角形，点 D，E 分别在 BC，AC 边上，且 AE＝CD，AD 与 BE 相交 于点 F． （1）求证： BE = AD； （2）求∠AFE 的度数． 第 24 题图 25．（本小题满分 10 分）如图．∠C=90°，BE⊥AB 且 BE=AB，BD⊥BC 且 BD=BC，CB 的延长线 交 DE 于 F . （1）求证：∠A=∠EBF （2）求证：DF=EF 第 25 题图
    26.（本小题满分 10 分）如图 26-1，已知等腰三角形 ABC 中，AB=AC，D 是直线 BC 上一点， E 是直线 AC 上一点，AD=AE,∠BAD=，∠CDE=. （1）当点 D，E 分别在线段 BC，AC 上. ① 若∠ABC=60°，∠ADE=70°，则=_______°, =_______°； ②求,之间的关系式； （2）如图 26-2，当点 D，E 分别在线段 CA，CB 的 延长线上，求,之间的关系式.
    参考答案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共36 分。 5.D 11.B 4.B 10.C 3.C 9.A 1.B 7.B 2.C 8.A 6.D 12.C 二、填空题：本大题共 6 题，每小题 3 分，共18 分。 13.10:51 14．27° 15．60° 16．八 17．42 18． 22020 5 三. 解答题：本大题共 8 小题，共 66 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 解：略（每小题 3 分） 20. 解：∵BD、CE 是锐角△ABC 的两条高 ∴∠CEB=∠BDC=90°-------------------------------- 2 分 在RT△CBE 和RT△BDC 中 ∵BC=CB，BE=CD ∴△CBE≌△BDC(HL)-------------------------------- 6 分 21. 证明：∵BE=CF ∴BE+EF=CF+EF 即 BF=CE 2 分 在△ABF 与△DCE 中 AB=DC ∠B=∠C BF=CE ∴△ABF≌△DCE ∴∠A=∠D 6 分 8 分 22. 解：∵∠CAD=50°,∠BAD=80°,∠CBE=35°，-----------------2分 ∴∠CAB=∠BAD -∠CAD=30°，------------------------------ 3 分 ∵AD∥BE
    ∴∠ABE=180°-∠BAD=180°-80°=100°，--------------4 分 ∴∠ABC=∠ABE-∠CBE=100°-35°=65°，-----------------5 分 ∵ ∠ABC+ ACB+∠BAC=180°， ∴ ∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-30°-65°=85°-------- 7 分 答：从 C 船看 A，B 两船的视角∠ACB 是 85°---------------------------------- 8 分 23. 解：结合图形，已知条件以及所供选择的 3 个论断，认真分析它们之间的内在联系 可选①AB=AC，②DE=DF，作为已知条件，---------------------------------2 分 ③BE=CF 作为结论；---------------------------------------------------------------3 分 推理过程为：∵EG∥AF， ∴∠GED=∠CFD，∠BGE=∠BCA， ∵AB=AC， ∴∠B=∠BCA， ∴∠B=∠BGE ∴BE=EG， 5 分 在△DEG 和△DFC 中， ∠GED=∠CFD DE=DF ∠EDG=∠FDC ∴△DEG≌△DFC， ∴EG=CF， 又EG=BE， ∴BE=CF； 7 分 8 分
    若选①AB=AC，③BE=CF 为条件，同样可以推得②DE=DF， 24. 解: （1）∵△ABC 为等边三角形， ∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB =∠BAC=60°，----------------------- 2 分 在△ABE 和△CAD 中， ， ∴△ABE≌△CAD（ SAS）， ------------------------------------- 4 分 ∴BE=AD 5 分 （2）由（1）得 ∴∠ABE=∠CAD ∵∠BAD+∠CAD=60°， ∴ ∠BAD+∠EBA= 60°， 7 分 8 分 ∵ ∠AFE=∠ABE+∠BAD，----------------------------------------------9 分 ∴ ∠AFE=60°． 10 分 25. 证明：（1）∵ BE⊥AB， ∴ ∠EBF+∠ABC= 90°----------------------------------------------- 2 分 ∵∠C=90°， ∴∠A+∠ABC=90° ∴ ∠BAC=∠EBF 3 分 4 分 （2）如图，过点 E 作 EM⊥CF 交 CF 的延长线于 M，---------------- 5 分
    在△ABC 和△BEM 中， ∵∠C=∠M,∠BAC=∠EBF,AB=BE ∴△ABC≌△BEM（AAS） ，------------------------ 7 分 ∴BC=EM， ∵BD=BC， ∴BD=EM ，----------------------------------------------- 8 分 在△EMF 和△DBF 中， ∵∠EFM=∠DFB,∠M=∠DBF,EM=DB ∴△EMF ≌△DBF（AAS） ，----------------------------------------------- 9 分 ∴EF=DF， 10 分 26. 解：（1） = 20°, =10 °；-----------------------------2分 （2） 设∠ABC=x，∠ADE=y， AB=AC， AD=AE, ∴∠ACB= x，∠AED= y，--------------3 分 ∵∠AED 是△DEC 的外角， ∴∠AED=∠CDE+∠ACB， 即 y=β+x，------------------- 4 分 同理∠ADC=∠ABC+∠BAD， 即 x+ =y+β， ∴x+ =β+x+β， 5 分
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