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2020-2021学年广西河池市南丹县八年级上学期期中数学试题及答案.doc

发布时间：2023-11-19 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.43M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 学年广西河池市南丹县八年级上学期期中数学试题及答案 本试卷分为三大题 26 小题，满分 120 分，考试用时 120 分钟。 注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效 ．．．．．．．．．。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)请用 2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑。 1．下列交通标志是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，∠A＝80°，点 D在 BC的延长线上，∠ACD＝145°，则∠B是 A．45° C．65° B．55° D．75° 3．已知图中的两个三角形全等，则  的度 数是 A．72° C．58° B．60° D．50° 4．如图，点 E，F在 AC上，AD=BC，DF=BE， 要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是 A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE 5．下列说法正确的是 A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．两个等边三角形是全等三角形 D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形 6．若一个多边形的内角和为 1080°，则这个多边形的边数为 A．6 B．7 C．8 D．9 7．一个三角形三个内角的度数之比为 2∶3∶7,这个三角形一定是 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 8．将一副直角三角尺如图放置，若
    ∠AOD=20°，则∠BOC的大小为 A．140° C．170° B．160° D．150° 9．若等腰三角形的顶角为80 ，则它的一个底角度数为 A． 20 B．50 C．80 D．100 10．如图，已知CD AB ， BE AC ，且 AO 平分 BAC ， 那么图中全等三角形共有 A．2 对 C．4 对 B．3 对 D．5 对 11．已知等腰△ABC的周长为 18cm，BC＝8cm，若 △ABC≌△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于 A．8cm B．2cm或 8cm C．5cm D．8cm或 5cm 12．如图，∠MON=30°，点 1 A A A ，…在 , , 2 3 射线 ON上，点 1 B B B ，…在射线 OM , , 2 3 上，△ 1 A A B ，△ 2 A A B ，△ 3 A A B … 1 3 2 2 4 3 均为等边三角形．若 1 OA = ，则 1 A A B 的边长为 △ 2020 2020 2021 A.2019 B.2020 C. 10102 D. 20192 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分；只要求填写最后结果.） 13．点 A(3，－2)关于 x轴对称的点的坐标是________． 14．如图，BE，CD是△ABC的高，且 BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_____”． 15．如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，则∠B的度数为 ． 16．如图△ ABC 中， AD 是 BC 上的中线， BE 是 ABD△ 中 AD 边上的中线，若△ ABC 的面积是 24， 则△ ABE 的面积是________.
    14 题图 15 题图 16 题图 17．如图，△ABC的边 BC的垂直平分线 MN交 AC于 D，若△ADB的周长是 10cm，AB＝4cm，则 AC＝_____cm． 18．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则 BC边上的中线 AD的取值范围是_________. 17 题图 18 题图 三、解答题（本大题共 8 题，共 66 分；解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.） 19．(6 分)如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形的边长为 1(其中点 A，B，C均在网格上)． （1）作△ABC关于直线 MN的轴对称图形△A'B'C'； （2）在 MN上画出点 P，使得 PA+PC最小； （3）写出△ABC的面积． 20．(8 分)如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点 D，E为 AB边上任意一点， EF⊥BC于点 F，∠1=∠2．求证：DG∥AB．请把证明的过程填写完整． 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（ ） ∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义） ∴EF∥ ∴∠1= （ （ ） ） 又∵∠1=∠2（已知） ∴ （ ）
    ∴DG∥AB（ ） 21．(8 分)如图所示，在△ABC中，D是 BC边上一点∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠1 和∠DAC的度 数． 22．(8 分)如图，在△ABC中，∠B＝60°，过点 C作 CD∥AB，若∠ACD＝60°. 求证：△ABC是等边三角形. 23．(8 分)一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B和∠C应分别是 32°和 21°，检验工人量得∠BDC ＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由． 24．(8 分)如图，已知 AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED，AF⊥CD． 求证：F是 CD的中点．
    25．(10 分)如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点 D在 AC 边上，∠1＝∠2，AE和 BD 相交于点 O． 求证：△AEC≌△BED 26．(10 分)如图，已知△ABC是边长为 3cm 的等边三角形，动点 P、Q同时从 A,B两点出发(点 P不与点 A,B 重合，点 Q不与点 B,C重合)，分别沿 AB,BC方向匀速移动，它们的速度都是 1cm/s，当点 P到达点 B 时，P,Q两点停止运动，设点 P的运动时间为 ts，则当 t 为何值时，△PBQ是直角三角形？
    八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1．C 2．C 3．D 4．B 5．D 6．C 7．D 8．B 9．B 10．C 11．D 12．D 二、填空题（每小题 3 分，满分 18 分） 13．（3，2） 14． HL 15． 40° 16．6 17．6 18． 1＜AD＜7 三、解答题 19． （1）如图，△A′B′C′即为所求 ………………………………2 分 （2）如图，连接 A′C，交 MN于点 P，则 P即为所求…………………4 分 （3） S △ ABC    3 4 1 3 1 4   2 2   2 3  2  11 2 ………………………………6 分 20． 已知； AD； 同位角相等，两直线平行； ∠3； 两直线平行，同位角相等； ∠2=∠3； 等量代换； 内错角相等，两直线平行； ………………………………8 分(每空 1 分) 21． 设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x ………………………………1 分
    因为∠BAC=63° 所以∠2＋∠4=117°，即 x＋2x=117°………………………………3 分 所以 x=39°，即∠1=39° ………………………………4 分 所以∠3=∠4=78° ………………………………6 分 ∠DAC=180°－∠3－∠4=24° ………………………………8 分 22． 证法一： ∵ CD∥AB ∴ ∠A＝∠ACD＝60°…………………………3 分 ∵ ∠B＝60° 在△ABC中 ∠ACB＝180°－∠A－∠B＝60°………………5 分 ∴ ∠A＝∠B＝∠ACB ………………………6 分 ∴ △ABC是等边三角形 ……………………8 分 证法二： ∵ CD∥AB， ∴ ∠B＋∠BCD＝180°………………………1 分 ∵ ∠B＝60° ∴ ∠BCD＝120°………………………………2 分 ∴ ∠ACB＝∠BCD－∠ACB＝60° …………3 分 在△ABC中， ∠A＝180°－∠B－∠ACB＝60°………………5 分 ∴ ∠A＝∠B＝∠ACB…………………………6 分 ∴△ABC是等边三角形. ……………………8 分 . 23． 不合格，理由如下 ………………………………1 分
     AB AE     E   BC ED  B  延长 CD交 AB于 E………………………………2 分 ∵∠A=90°，∠C=21° ∴∠1=∠A+∠C=90°+21°=111° …………………4 分 ∵∠B=32° ∴∠BDC=∠B+∠1=32°+111°=143°……………6 分 又∵∠BDC=149°≠∠BDC=143° ………………7 分 ∴这个零件不合格………………………………8 分 24． 方法一：连接 AC，AD. ………………………1 分 在△ABC和△AED中， ………………………………2 分 ∴△ABC≌△AED(SAS) ……………………3 分 ∴AC＝AD. ………………………………4 分 在 Rt△ACF和 Rt△ADF中， AC AD AF AF      …………………5 分 ∴Rt△ACF≌Rt△ADF(HL) ………………………………6 分 ∴CF＝DF ………………………………7 分 即 F为 CD的中点 ………………………………8 分 方法二：连接 AC，AD. ………………………………1 分 在△ABC和△AED中，  AB AE     E   BC ED  B  ………………………2 分 ∴△ABC≌△AED(SAS) ………………………………3 分 ∴AC＝AD. ∵AF⊥CD ∴CF＝DF ………………………………4 分 ………………………………5 分 ………………………………7 分 即 F为 CD的中点 ……………………………8 分 25． ∵AE和 BD相交于点 O
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