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2021-2022年湖南衡阳市祁东县六年级上册期中数学试卷及答案(人教版).doc
2021-2022 年湖南衡阳市祁东县六年级上册期中数学试卷及
答案(人教版)
一、用心思考，正确填写。
吨＝（
）吨（
）千克
70 分＝（
）小时
千米 （
）
3
8
13
2
1.
米
【答案】
①. 3
②. 500
③.
7
6
④. 375
【解析】
【分析】（1）
13
2
吨看作 3 吨与
1
2
吨的和，把
1
2
吨乘进率 1000 化成 500 千克；
（2）1 小时＝60 分，低级单位分化高级单位除以进率；
（3）1 千米＝1000 米，高级单位化低级单位乘进率。
【详解】（1）
（2）70 分＝
吨＝3 吨 500 千克
13
2
7
6
小时
（3）
3
8
千米＝375 米
【点睛】本题是考查质量、时间、长度的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低
级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
m 的竹竿平均分成 3 段，每段占全长的（
），每段长（
）m。
2. 把
6
7
【答案】
①.
【解析】
1
3
②.
2
7
【分析】根据分数的意义，结合题意直接填出第一空；
用总长
6
7
【详解】
米除以 3，求出每段的长度，填出第二空。
6
7
÷3＝
2
（米），所以把
7
6
7
米的竹竿平均分成 3 段，每段占全长的
1
3
，每段长
2
7
米。
【点睛】本题考查了分数除法，将一个整体平均分成若干份，求每份的量用除法。
3. 如图，小强在小林的（
）偏（
）方向。
【答案】
①. 西
②. 南 40°
【解析】
【分析】根据上北下南、左西右东以及图示信息可得：小强在小林的西偏南 40°方向上，
据此解答。
【详解】小强在小林的西偏南 40°方向。
【点睛】本题主要考查了方向，解题的关键是根据上北下南、左西右东，判断方向和角度。
4. 48 的
5
12
是______；______的
3
5
是 27。
【答案】
①. 20
②. 45
【解析】
【详解】（1）把 48 看成单位“1”，用 48 乘
5
12
即可。
3
5
（2）把要求的数看成单位“1”，它的
对应的数量是 27，由此用除法求出这个数。
是（
1
4
①. 100
5. 比 80 米多
【答案】
【解析】
）米；300 吨比（
）吨少
②. 360
1
6
。
1
4
1
6
【分析】第一个空，将 80 米看作单位“1”，所求长度占 1＋
，用 80 米×所求长度的对应
分率即可；第二个空，所求质量是单位“1”，已知质量占 1－
，用已知质量÷对应分率即
可。
【详解】80×（1＋
1
4
）＝80×
5
4
＝100（米）
300÷（1－
1
6
5
6
）＝300÷
＝360（吨）
【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，求部分用乘法，求整体用除法。
6. 六（1）班有 50 人，女生占全班人数的
人，男生有（
）人。
2
5
，是把（
）看作单位“1”，女生有（
）
【答案】
①. 六（1）班人数
②. 20
③. 30
【解析】
【分析】全班人数是单位“1”，用全班人数×女生对应分率＝女生人数，全班人数－女生人
数＝男生人数。
2
5
【详解】50×
＝20（人）
50－20＝30（人）
把六（1）班人数看作单位“1”，女生有 20 人，男生有 30 人。
【点睛】考虑两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相
当于、等于、是、占……
7.
6 =18
∶
5
=
20=
∶
=
25
40
。
【答案】15；24；30；48
【解析】
【分析】根据分数与比的关系得到 6∶5，前后项同乘 3 得到 18∶15，同乘 4 得到 24∶20；
分子分母同乘 5 得到
由此得出答案即可。
3 0
2 5
；分数与除法的关系得出 6 5 ，除数、被除数同乘 8 得出 48 40 ；
【详解】由分析得，
6
5
【点睛】从已知的数、算式入手，利用比与分数、除法的关系是解决问题的关键。
18:15 24 : 20
30
25
48 40
。
，A 与 B 的比是（
1
3
①. 4∶3
②. 3∶4
8. A 比 B 多
【答案】
【解析】
）；A 比 B 少
1
4
，A 与 B 的比是（
）。
【分析】A 比 B 多
化简比即可；
1
3
，把 B 看作单位“1”，则 A 是（1＋
1
3
），A 与 B 的比是（1＋
1
3
）∶1，
，把 B 看作单位“1”，则 A 是（1－
A 比 B 少
1
4
【详解】（1＋
＝
4
3
∶1
1
3
）∶1
1
4
），A 与 B 的比是（1－
1
4
）∶1，化简即可。
×3）∶（1×3）
＝（
4
3
＝4∶3
1
4
（1－
＝
∶1
）∶1
3
4
＝（
3
4
＝3∶4
×4）∶（1×4）
【点睛】掌握比的意义以及化简比是解题的关键；注意化简比的结果是一个比，它的前项和
后项都是整数，并且是互质数。
9. 0.8∶2 的比值是（
），化成最简整数比是（
）。
【答案】
①. 0.4##
2
5
②. 2∶5
【解析】
【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值；根据比的基本性质，比的前项和后项同乘一
个数或除以一个数（0 除外）比值不变；解答即可。
【详解】0.8∶2
＝（0.8×10）∶（2×10）
＝8∶20
＝（8÷4）∶（20÷4）
＝2∶5
＝0.4
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它
的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分
数。
10. 一个三角形三个角的比是 3∶4∶5，最大的角是（
）度。
【答案】75
【解析】
【分析】将 180°分成三部分，用分数解决即可。
【详解】可得最大的角为 75°
【点睛】考查了分数的实际应用。
米，则还剩下（
）米；若用去这根
11. 木工师傅买了一根长
5
6
米的木料，若用去
1
2
木料的
1
2
，则还剩下（
）米。
【答案】
①.
【解析】
1
3
②.
5
12
【分析】这道题的数量关系非常明显：木料的总长减去用去的长度就是剩下的，由此列式解
答即可；把木料的总长看作单位“1”，用去这根木料的
1
2
，则还剩下木料的
(1
求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
，根据
)
1
2
【详解】
（米）
1
2
1
3
5
6
1
2
×（1－
）
5
6
＝
×
1
2
5
6
5
12
（米）
【点睛】明确减法的意义以及求一个数的几分之几是多少，用乘法解答是解题的关键。
12. 王伯伯单独挖一条渠需要 20 天，李叔叔单独挖需要 30 天，两人合作挖这一条水渠，
（
）天能挖完。
【答案】12
【解析】
【分析】由“王伯伯单独挖一条渠需要 20 天”可知王伯伯的工作效率是
1
20
，由“李叔叔
单独挖需要 30 天”可知，李叔叔的工作效率是
1
30
，求两人合作所用的工作时间是多少，
根据公式：工作时间 工作总量 （王伯伯和李叔叔工作效率之和），据此解答。
【详解】
1 (
1
20
1
30
)
1
5
60
12 （天 )
【点睛】此题考查了的目的是理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系。
13. 学校体育室排球与足球个数的比是 9∶10，足球与篮球个数的比是 5∶7。已知篮球与排
球共有 69 个，篮球比排球多（
）个。
【答案】15
【解析】
【分析】根据题意，排球与足球的个数比是 9∶10，足球与篮球的个数比是 5∶7，把足球与
篮球的个数比变成 10∶14，由此求得 3 种球的连比；又知篮球与排球共有 69 个，用 69 除
以篮球、排球的份数和，求出一份数，再用一份数乘篮球、排球的份数差，即可求出篮球比
排球多的个数。
【详解】排球与足球的个数比是 9∶10；
足球与篮球的个数比是 5∶7＝10∶14；
则排球、足球和篮球的比是 9∶10∶14。
69÷（9＋14）
＝69÷23
＝3（个）
篮球比排球多：
3×（14－9）
＝3×5
＝15（个）
【点睛】求出三种球的数量的连比是解题的关键，再依据按比例分配的解题方法解答。
二、仔细推敲，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。）
14. 一个数的倒数一定比这个数小。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】乘积是 1 的两个数互为倒数；可以举例说明。
【详解】例如：
1
3
的倒数是 3，3＞
1
3
；
1的倒数是 1，1＝1；
所以一个数的倒数不一定比这个数小；
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握倒数的定义是解题的关键。
15. 松树的棵数比柏树多
【答案】×
1
4
，柏树的棵数就比松树少
1
4
。（
）
【解析】
【分析】先把柏树的棵树看作单位“1”，那么松树就是（1＋
几分之几，两种数的棵树之差除以松树棵树，就出结果与
比较即可。
1
4
），求柏树的棵树比松树少
1
4
【详解】
1
4
÷（1＋
1
4
）
÷
5
4
＝
＝
1
4
1
5
，柏树的棵树比松树少
1
5
。
故答案为：×
【点睛】注意题目中单位“1”的变化，分别表示出松树和柏树的棵树是解题关键。
16. 一个数（0 除外）除以假分数，所得的商小于这个数。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】根据假分数的数值分为等于 1（分子等于分母）与大于 1（分子大于分母）两种情
况，进行分类讨论得出答案。
【详解】①当假分数的数值等于 1 时，一个数（0 除外）除以假分数，所得的商等于这个数；
②当假分数的数值大于 1 时，一个数（0 除外）除以假分数（乘以真分数），所得的商小于
这个数；
由以上可知一个数（0 除外）除以假分数，所得的商小于这个数是错误的。
故答案为：×
17. 10 千克水中加入 1 千克盐后，盐占盐水的
1
10
。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】A 占 B 的几分之几计算方法：A÷B＝
A
B
，据此计算。
【详解】1÷（10＋1）
＝1÷11
＝
1
11
则盐占盐水的
故答案为：×
1
11
。
【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握 A 占 B 的几分之几的计算方法是解答题目的关键。
相等，那么甲数就比乙数大一些。（
）
与乙数的
3
4
1
5
18. 甲数的
【答案】√
【解析】
【分析】先比较
1
5
【详解】因为甲×
和
1
5
3
4
的大小关系，从而推断出甲乙两数的大小关系即可。
＝乙×
3
4
，
1
5
＜
3
4
，所以甲＞乙。那么，如果甲数的
1
5
与乙数的
3
4
相
等，甲数就比乙数大一些。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了分数乘法，明确积相等时乘数的变化规律是解题的关键。
1
7
19. 5 m 的
【答案】×
与7 m 的
1
5
同样长．（
）
【解析】
【分析】先用 5 米乘
1
7
求出 5 米的
1
7
是多少，再用 7 米乘
1
5
是多少，再比较两个结果即可
（米 )
1
7
5
7
解答。
【解答】解：
5
1
5
7
5
（米 )
7
5
7
故答案为：×
7
5
和
不相等，所以错误。
【点评】主要考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
三、反复比较，择优录取。（选择正确答案的序号填入括号。）
20. 北京在昆明北偏东 42°方向 986 千米，那么昆明在北京的（ ）。
A. 北偏东 42°方向 986 千米
B. 西偏南 42°方向 986 千米
C. 西偏南 48°方向 986 千米
D. 东偏北 48°方向 986 千米
【答案】C
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】根据位置的相对性，北京在昆明北偏东 42°方向 986 千米，那么昆明在北京的南
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