2017年山东烟台大学高等代数考研真题.doc

发布时间：2023-11-14 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.16M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共3页

第2页 / 共3页

第3页 / 共3页

文本预览

2017 年山东烟台大学高等代数考研真题一、设 f(x)和 g(x)是实数域 R 上的两个多项式，且 f(x)≠0。证明：如果在实数域 R 上有 f(x)不整除 g(x),则在复数域 C 上也有 f(x)不整除 g(x)。(本题 10 分) 二、计算行列式： (本题 10 分) 三、设 A 和 B 都是 sxn 级矩阵，证明：秩(A+B)≤秩(A)+秩(B)。(本题 10 分) 四、设 A 是一个 nxn 级实矩阵，A'是 A 的转置。证明：秩(A'A)=秩(A)。(本题 20 分)

五、设矩阵 X 满足： ,求矩阵 X。(本题 20 分) 六、叙述正定二次型的定义，并求 m 取何值时下列二次型是正定的：七、已知复系数矩阵 ,分别求 A 的行列式因子、不变因子、初等因子、若尔当标准形。 (本题 20 分) 八、设分) ,求正交矩阵 T 使得 T’AT 成对角形。 (本题 20

九、证明： (1)实对称矩阵的特征值都是实数. (2)反对称实数矩阵的特征值是零或纯虚数. (本题共 20 分，每小题 10 分)

分享到：

赞收藏

资料库

2017年山东烟台大学高等代数考研真题.doc

相关推荐

考研

热门标签

最新资料