2012 年注册岩土工程师专业案例考试真题及答案上午卷
一、案例分析题 (每题的四个备选答案中只有一个符合题意)
1. 在某建筑场地的岩石地基上进行了 3 组岩基载荷试验,试验结果见下表:
题 1 表
根据试验结果确定的岩石地基承载力特征值最接近下列哪一选项?并说明确定过程。( )
A. 480kPa
B. 510kPa
C. 570kPa
D. 820kPa
【答案】 A
【解析】
根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)附录 H.0.10 条第 1 款规定,对应于 p~
s 曲线上起始直线段的终点为比例界限。符合终止加载条件的前一级荷载为极限荷载。将极
限荷载除以 3 的安全系数,所得值与对应比例界限的荷载值相比较,取最小值。
第 1 组试验,比例界限对应的荷载值为 640kPa,极限荷载值除以 3 的安全系数后的值为
640kPa,取二者小值,因此该组试验的承载力值为 640kPa。
第 2 组试验,比例界限对应的荷载值为 510kPa,极限荷载值除以 3 的安全系数后的值为
526.7kPa,取二者小值,因此该组试验的承载力值为 510kPa。
第 3 组试验,比例界限对应的荷载值为 560kPa,极限荷载值除以 3 的安全系数后的值为
480kPa,取二者小值,因此该组试验的承载力值为 480kPa。
根据附录 H.0.10 条第 2 款规定,每个场地载荷试验的数量不应少于 3 个,取最小值作为岩
石地基承载力特征值。则取 3 组试验的最小值 480kPa 为岩石地基的承载力特征值。
由此可知,A 项数值最为接近。
2. 某洞室轴线走向为南北向,其中某工程段岩体实测弹性纵波速度为 3800m/s,主要软弱
结构面的产状为:倾向 NE68°,倾角 59°;岩石单轴饱和抗压强度 Rc=72MPa,岩块弹性
纵波速度为 4500m/s;垂直洞室轴线方向的最大初始应力为 12MPa;洞室地下水呈淋雨状出
水,水量为 8L/(min·m)。该工程岩体的质量等级为下列哪个选项?( )
A. Ⅰ级
B. Ⅱ级
C. Ⅲ级
D. Ⅳ级
【答案】 C
【解析】
根据《工程岩体分级标准》(GB/T 50218—2014)规定,判断工程岩体的质量等级按如下步
骤:
①计算岩体的完整性指数:
②计算岩体基本质量指标(BQ),根据第 4.2.2 条规定:
Kv=(vpm/vpr)2=(3800/4500)2=0.71
取 Rc=72。
90Kv+30=90×0.71+30=93.9>Rc=72
0.04Rc+0.4=0.04×72+0.4=3.28>Kv=0.71
取 Kv=0.71。
故岩石基本质量指标为:
BQ=100+3Rc+250Kv=100+3×72+250×0.71=493.5
查表 4.1.1 可知岩体基本质量分级为Ⅱ级。
③按条件进行以下修正:根据第 5.2.1 条规定,地下工程岩体详细定级时,如遇有下列情况
之一时,应对岩体基本质量指标(BQ)进行修正,并以修正后的值按表 4.1.1 确定岩体级别。
根据《工程岩体分级标准》(GB/T 50218—2014)第 5.2.1 条第 1 款规定,有地下水时,地
下水影响修正系数的确定如下:每 10m 洞长出水量 Q=8L/(min·m)=80L/(min·10m),
且 25<Q=80≤125;又 550>BQ=493.5>451。故查表 5.2.2-1 得:K1=0.1。
根据第 5.2.1 条第 2 款规定,岩体稳定性受软弱结构面影响,且由一组起控制作用;主要结
构面产状影响修正系数,根据表 5.2.2-2 确定。主要结构面走向与洞轴线夹角为:90°-68°
=22°,倾角为 59°,取 K2=0.5(K2=0.4~0.6,不影响最终答案)。
根据 5.2.1 条第 3 款规定,存在本标准附录 C 表 C.0.2 所列高初始应力现象。因
Rc/σmax=72/12=6
根据表 C.0.2 可知该岩体为高应力区。根据表 5.2.2-3 确定初始应力状态影响修正系数为:
K3=0.5。
因此岩体基本质量指标修正值为:
[BQ]=BQ-100(K1+K2+K3)=493.5-100×(0.1+0.5+0.5)=383.5
查表 4.1.1 确定该岩体质量等级为Ⅲ级。
3. 某工程进行现场水文地质试验,已知潜水含水层底板埋深为 9.0m,设置潜水完整井,
井径 D=200mm,实测地下水位埋深 1.0m,抽水至水位埋深 7.0m 后让水位自由恢复,不同恢
复时间实测得到的地下水位如下表:
题 3 表
则估算的地层渗透系数最接近以下哪个数值?( )
A. 1.3×10-3cm/s
B. 1.8×10-4cm/s
C. 4.0×10-4cm/s
D. 5.2×10-4cm/s
【答案】 C
【解析】
根据《工程地质手册》(第五版)第九篇三章第二节第 1238 页的表 9-3-6 中对潜水完整井
的公式如下:
计算步骤如下:
①地下水位以下的有效含水层厚度为:H=900-100=800cm,初始地下水降深为:s1=700
-100=600cm,抽水井半径为:rw=D/2=10cm。
②根据题意,直接选取最后一次抽水试验进行计算:
由此可知,C 项数值最为接近。
4. 某高层建筑拟采用天然地基,基础埋深 10m,基底附加压力为 280kPa,基础中心点下附
加应力系数见下表。初勘探明地下水位埋深 3m,地基土为中、低压缩性的粉土和粉质黏土,
平均天然重度为γ=19kN/m3,孔隙比为 e=0.7,土粒比重 Gs=2.70。问详细勘察时,钻孔
深度至少达到下列哪个选项的数值才能满足变形计算的要求?(水的重度取 10kN/m3)( )
题 4 表
A. 24m
B. 28m
C. 34m
D. 40m
【答案】 C
【解析】
根据《岩土工程勘察规范》(GB 50021—2001)(2009 年版)第 4.1.19 条第 1 款规定,地
基变形计算深度,对中、低压缩性土可取附加压力等于上覆土层有效自重压力 20%的深度。
采用应力比法,计算步骤如下:
①假设钻孔深度 34m,距基底深度为:z=34-10=24m。
②计算上覆土层有效自重压力,水下部分用浮重度:
γ′=(Gs-1)γw/(1+e)=(2.70-1)×10/(1+0.7)=10kN/m3
故上覆土层有效自重压力
σz=3×19+31×10=367kPa
③计算 34m 深处的附加压力,z=24m,查表得αi=0.26,则:
附加压力
④由于
小于 20%,满足要求。
pz=p0αi=280×0.26=72.8kPa
pz/σz=72.8/367=0.198=19.8%
5. 图示柱下钢筋混凝土独立基础,底面尺寸为 2.5m×2.0m,基础埋深为 2m,上部结构传
至基础顶面的竖向荷载 F 为 700kN,基础及其上土的平均重度为 20kN/m3,作用于基础底面
的力矩 M 为 260kN·m,距基底 1m 处作用水平荷载 H 为 190kN。该基础底面的最大压力与下
列哪个数值最接近?( )
题 5 图(尺寸单位:mm)
A. 400kPa
B. 396kPa
C. 213kPa
D. 180kPa
【答案】 A
【解析】
根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)第 5.2.2 条,偏心荷载作用下,基础底
面压力分布分为梯形和三角形两种。首先应计算偏心距 e,并与 b/6 比较,当 e<b/6 时为
小偏心,荷载分布为梯形,当 e>b/6 时,为大偏心,荷载分布为三角形。
计算过程如下:
①基础及其上土重为:
②基础底面的力矩为:
③偏心距计算:
Gk=γdlb=20×2×2.5×2=200kN
M1=M+Hh=260+190×1.0=450kN·m
e=Mk/(Fk+Gk)=450/(700+200)=0.5m>b/6=2.5/6=0.42m
所以为大偏心。
④计算基础底面的最大压力:该基础的受力状态为大偏心,荷载分布为三角形。根据式
(5.2.2-4)计算基础底面边缘的最大压力值为:
pkmax=2(Fk+Gk)/(3la)
式中,Gk 为基础及其上土重,其值为:Gk=200kN;F 为上部结构传至基础顶面的竖向荷载,
F=700kN;l 为垂直于力矩作用方向的基础底面边长,l=2m;a 为合力作用点至基础底面最
大压力边缘的距离,a=b/2-e。
代入公式计算,该基础底面的最大压力:
pkmax=2(Fk+Gk)/(3la)=2×(700+200)/[3×2.0×(2.5/2-0.5)]=400kPa
6. 大面积料场场区地层分布及参数如图所示。②层黏土的压缩试验结果见下表,地表堆载
120kPa,则在此荷载作用下,黏土层的压缩量与下列哪个数值最接近?( )
题 6 表
题 6 图
A. 46mm
B. 35mm
C. 28mm
D. 23mm
【答案】 D
【解析】
黏土层层顶自重为:q1=2.0×17=34kPa。
黏土层层底自重为:q2=34+0.66×18=45.88kPa。
则黏土层平均自重为:
(q1+q2)/2=(34+45.88)/2=39.94kPa
查表得:e1=0.84。
黏土层平均总荷载为:
查表得:e2=0.776。
故黏土层的压缩量为:
s=(e1-e2)h/(1+e1)=(0.840-0.776)×0.66/(1+0.840)=0.023m=23mm
7. 多层建筑物,条形基础,基础宽度 1.0m,埋深 2.0m。拟增层改造,荷载增加后,相应
于荷载效应标准组合时,上部结构传至基础顶面的竖向力为 160kN/m,采用加深、加宽基础
方式托换,基础加深 2.0m,基底持力层土质为粉砂,考虑深宽修正后持力层地基承载力特
征值为 200kPa,无地下水,基础及其上土的平均重度取 22kN/m3。荷载增加后设计选择的合
理的基础宽度为下列哪个选项?( )
题 7 图(尺寸单位:mm)
A. 1.4m
B. 1.5m
C. 1.6m
D. 1.7m
【答案】 B
【解析】
根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)第 5.2.2 条规定,轴心荷载作用下,基
础底面的压力按下式计算:
pk=(Fk+Gk)/A
式中,Fk 为相应于荷载效应标准组合时,上部结构传至基础顶面的竖向力值,题中给出 Fk
=160kN/m;Gk 为基础自重和基础上土的土重,Gk=γGAd,d 为基础埋深,加深后的基础埋
深 d=4m,题中给出γG=22kN/m3;A 为基础底面面积,条形基础按 1m 长度计算,则 A=b×1。
上述参数代入公式,基础底面的压力为:
pk=(Fk+Gk)/A=(Fk+γGb×1×d)/(b×1)=(Fk+γGbd)/b
可得:
b≥Fk/(pk-γGd)=160/(200-22×4)=1.43m
并且选取的基础宽度应大于等于计算值,因此基础宽度选择 1.5m 比较合理。
8. 某高层住宅楼与裙楼的地下结构相互连接,均采用筏板基础,基底埋深为室外地面下
10.0m。主楼住宅楼基底平均压力 pk1=260kPa,裙楼基底平均压力 pk2=90kPa,土的重度
为 18kN/m3,地下水位埋深 8.0m,住宅楼与裙楼长度方向均为 50m,其余指标如图所示。试
计算修正后住宅楼地基承载力特征值最接近下列哪个选项?( )
题 8 图
A. 299kPa
B. 307kPa
C. 319kPa
D. 410kPa
【答案】 A
【解析】
根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)条文说明第 5.2.4 条,主裙楼一体的结
构,对于主体结构地基承载力的深度修正,宜将基础底面以上范围内的荷载按基础两侧的超
载考虑,且当超载宽度大于基础宽度两倍时,可将超载折算成土层厚度作为基础埋深,基础
两侧超载不等时,取小值。
主楼住宅楼宽 15m,裙楼宽 35m>2×15m;裙楼折算成土层厚度 d1=90/16=5.63m。住宅楼
另一侧土的埋深为 10m,取二者小值,计算埋置深度 d=5.63m。
根据第 5.2.4 条规定,当基础宽度大于 3m 或埋置深度大于 0.5m 时,地基承载力特征值,应
按下式修正:
fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)
式中,fa 为修正后的地基承载力特征值;fak 为地基承载力特征值;ηb、ηd 分别为基础
宽度和埋深的地基承载力修正系数;基底持力层为粉质黏土,e=0.7、IL=0.6,均小于 0.85,
查表 5.2.4 得:ηb=0.3,ηd=1.6;γ为基础底面以下土的重度,地下水位以下取浮重度;
b 为基础底面宽度(m),当基宽小于 3m 按 3m 取值,大于 6m 按 6m 取值;基础宽度 b=15m
>6m,取 b=6m;γm 为基础底面以上土的加权平均重度,地下水位以下取浮重度;d 为基
础埋置深度(m)。
经计算γm 为:
代入相应数据,得修正后住宅楼地基承载力特征值为:
γm=[18×8+(18-10)×2]/10=16kN/m3
fa=160+0.3×(18-10)×(6-3)+1.6×16×(5.63-0.5)=298.53kPa
由此可知,A 项数值最为接近。
9. 某高层建筑采用梁板式筏形基础,柱网尺寸为 8.7m×8.7m,柱横截面为
1450mm×1450mm,柱下为交叉基础梁,梁宽为 450mm,荷载效应基本组合下地基净反力为
400kPa,设梁板式筏基的底板厚度为 1000mm,双排钢筋,钢筋合力点至板截面近边的距离
取 70mm,按《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)计算距基础梁边缘 h0(板的有
效高度)处底板斜截面所承受剪力设计值最接近下列何值?( )
题 9 图(尺寸单位:mm)
A. 4100kN
B. 5500kN
C. 6200kN
D. 6500kN
【答案】 A
【解析】
根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)第 8.4.12 条,底板斜截面所承受的剪
力 Vs 为距梁边缘 h0 处,作用在规范中图(8.4.12-2)中阴影部分面积上的地基土平均净反
力产生的剪力设计值。本题柱网为正方形,则阴影部分为三角形,相关的尺寸如题 9 解图所
示。