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2020-2021学年广东省韶关市新丰县八年级上学期期中数学试题及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.57M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 学年广东省韶关市新丰县八年级上学期期中数学试题及答 案 说明： 1.全卷共 4 页，满分为 120 分，考试用时为 90 分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的考号、姓名、学校、座位号。 3.在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．下列图形具有稳定性的是（ ） A． B． C． D． 2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．已知三角形的两边长分别为 1cm和 4cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 4．如图，△ABC的外角∠CAE为 115°，∠C＝80°， 则∠B的度数为（ ） A．55° B．45° C．35° D．30° 第 4 题图 第 6 题图 5．已知一个 n 边形的每个外角都等于 60°，则 n的值是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，△ACE≌△DBF，AE∥DF，AB＝3，BC＝2，则 AD的长度等于（ ） A．2 B．8 C．9 D．10 7．如图，AD 是△ABC的中线，则下列结论正确的是（ ） A．AD⊥BC B．∠BAD＝∠CAD C．AB＝AC D．BD＝CD 8．如图，在△ABC中，∠B＝65°，过点C作CD∥AB，∠ACD＝40°，则∠ACB的度数为（ ） A．60° B．65° C．70° D．75° 9．在平面直角坐标系中，点 P（a， 5 ）关于 x轴对称点为 Q（3，b），则 ba  的值为（ ） A．-1 B．1 C．-2 D．2 10．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高 AD和 BE的交点，则 BF的长是（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm 第 7 题图 第 8 题图 第 10 题图
    二、填空题（本大题 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11．如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为 D．若∠A＝32°，则∠BCD＝ °． 12．如图，△ABC≌△ADE，且∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∠CAB＝ 13．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交 BC于点 D，若 AB＝5，DC＝2，则△ABD的面积为 °． ． 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 14．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交 BC、AB于点 E、F．若△AFC是等边三角形，则∠B＝ 15．如图，3×3 方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样 °． 的轴对称图形共有 个． 16．如图，AB=AD，∠1＝∠2，要得到△ABC≌△ADE，添加一个条件可以是 ． 17．如图，在一个三角形的纸片（△ABC）中，∠C＝90°，将这个纸片沿直线 DE剪去一个角后变成一个四 边形 ABED，则图中∠1+∠2 的度数为 °． 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 三．解答题（一）（每题 6 分，共 18 分） 18．如图，点 B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，求证 AB∥DE． 19．要测量河两岸相对的两点 A，B的距离，先在 AB的垂线 BF上取两点 C，D，使 CD＝BC，再定出 BF的垂 线 DE，使 A，C，E在一条直线上（如图所示）， 可以说明△EDC≌△ABC，得 ED＝AB，因此测得 ED的长 就是 AB的长，请你运用自己所学知识说明他们的做法是正确的．
    20．如图，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度数． 四．解答题（二）（每题 8 分，共 24 分） 21．如图，已知 AB＝DC，AB∥CD，E、F是 AC上两点，且 AF＝CE． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若∠BCE＝30°，∠CBE＝70°，求∠CFD的度数． 22．如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交 BC于点 D，DE⊥AB于点 E，且 E为 AB的中点． （1）求∠B的度数． （2）若 DE＝5，求 BC的长． 23．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C 三 点 在 格 点上． （1）作出△ABC关于 x轴对称的△A1B1C1； （2）写出点 C1 的坐标 （3）通过画图，在 y轴上找一个点 D，使得 AD+BD最小． ； 五．解答题（三）（每题 10 分，共 20 分） 24．如图，已知 ABC 和 CDE  均为等边三角形，且点 B 、C 、D 在同一条直线上，连接 AD 、BE ，交 CE 和 AC 分别于 G 、 H 点，连接 GH ． （1）请说出 AD BE 的理由； （2）试说出 BCH （3）试猜想： CGH    的理由； ACG 是什么特殊的三角形，并加以说明． 
    25．如图，已知 ABC 中， AB AC   10 cm ， BC cm 8 ，点 D 为 AB 的中点．如果点 P 在线段 BC 上以 3 / cm s 的速度由点 B 向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向 A 点运动． （1）用含 t的式子表示 PC 的长为 （2）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后， BPD （3）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使 BPD 是否全等，请说明理由． 与 CQP ； 与 CQP   全 等？
    一．选择题（共 10 小题） 1． A ．2． C ．3． B ．4． C ．5． B ．6． B ．7． D ．8． D ．9． C ．10． D ． 参考答案 二．填空题（共 7 小题） 11．32；12．55；13．5；14．30；15．3； 16．∠B＝∠D（或者∠C＝∠E，AC=AE）；17．270． 三．解答题（一） 18．证明：在△ABC 和△DEF 中， AB AC BC         DE DF EF ∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠B＝∠E，∴AB∥DE． 19．证明：∵BF⊥AB，DE⊥BD， ∴∠ABC＝∠BDE 又∵CD＝BC，∠ACB＝∠DCE ∴△EDC≌△ABC（ASA）， ∴DE＝BA． 20．解：∵∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC， ∴∠DBC＝35°， ∴∠ADB＝∠C+∠DBC＝70°+35°＝105°． 四．解答题（二） 21．（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠BAE＝∠FCD， ∵AF＝CE， ∴AE＝CF， 又∵AB＝CD， ∴△ABE≌△CDF（SAS）． （2）解：∵∠BCE＝30°，∠CBE＝70°， ∴∠AEB＝∠BCE+∠CBE＝30°+70°＝100°， ∵△ABE≌△CDF， ∴∠CFD＝∠AEB＝100°．
    22．解：（1）∵DE⊥AB于点 E，E为 AB的中点， ∴DE是线段 AB的垂直平分线， ∴DA＝DB， ∴∠2＝∠B， ∵∠C＝90°， ∴∠B＝∠1＝∠2＝30°； （2）∵DE⊥AB，∠B＝30°， ∴BD＝2DE＝10， ∵AD平分∠CAB，∠C＝90°，DE⊥AB， ∴DC＝DE＝5， ∴BC＝CD+BD＝15． 23.解：（1）如图所示，△A1B1C1 即为所求； （2）点 C1 的坐标为（3，﹣2）， （3）如图所示，点 D即为所求． 五．解答题（三） 24．解：（1） ABC 和 CDE  均为等边三角形  AC BC  ， EC DC  ACB   ECD  60   ACD   ECB  ACD   BCE  AD BE  ； （2） ACD     BCE
     CBH   CAG   ACB   ECD  60  ，点 B 、 C 、 D 在同一条直线上  ACB   ECD   ACG  60  又 AC BC   ACG   BCH ； （3） CGH 是等边三角形，理由如下：   ACG   BCH  CG CH  （全等三角形的对应边相等） 又  ACG  60   CGH 是等边三角形（有一内角为 60 度的等腰三角形为等边三角形）； 25．解：（1）PC= t38  （2）经过 1 秒后， PB cm 3 ， PC cm 5 ， CQ cm 3 ， ABC 中， AB AC ， 在 BPD 和 CQP  中，  BPD   CQP SAS ( ) ． BD PC     BP CQ   ABC    ACB ， （3）设点 Q 的运动速度为 ( x x  3) / cm s ，经过 ts BPD 与 CQP  全等；则可知 PB tcm 3 ， PC CQ xtcm ， AB AC ，   8 3 tcm ，    ， C B 根据全等三角形的判定定理 SAS 可知，有两种情况：①当 BD PC ，BP CQ 时，②当 BD CQ ，BP PC 时，两三角形全等； ①当 BD PC 且 BP CQ 时， 8 3 t ② BD CQ ， BP PC 时， 5 xt 且 3 t  且 3t 5 xt ，解得 3 x  ，   ，解得： 15 8 3 t 4 x  ； x  3 ，舍去此情况； 故若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为 15 4 cm s 时，能够使 BPD / 与 CQP  全 等．
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