2021-2022 学年甘肃陇南市五年级下册数学期中试卷及答案
一、填写记录室。(6 题 2 分,其余每空 1 分,共 28 分)
1. 把下面每个图形都看作单位“1”,用分数表示图中涂色部分的大小。
(
) (
) (
【答案】
①.
5
12
②.
4
7
)
19
8
③.
【解析】
【分析】根据分数的意义,分母表示平均分的份数,分子表示取走的份数,进行填空。
【详解】
【点睛】把这个整体平均分为若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2. 5 个人平均分,每人分
块;7 个人平均分,每人分
块。
6
5
;
6
7
【答案】
【解析】
【分析】看图,一共有 6 块。用 6 块除以 5,求出 5 个人平均分,每人分几块;用 6 块除以
7,求出 7 个人平均分,每人分几块。
6
5
(块)
【详解】6÷5=
6÷7=
6
7
(块)
所以,5 个人平均分,每人分
6
5
块;7 个人平均分,每人分
6
7
块。
【点睛】本题考查了分数和除法的关系,被除数相当于分子,除数相当于分母。
3. 将下列各数填到合适的圈里。
7
8
、
9
3
、
14
15
、
2
5
、
27
13
、
7
2
【答案】见详解
【解析】
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分
数;据此解答。
【详解】真分数有:
9
3
、
27
13
假分数有:
如图:
、
14
15
、
2
5
;
7
8
7
2
、
;
【点睛】本题考查真分数、假分数的意义及应用。
4. 47cm2=
dm2
19 秒=
分
2.07L=(
)mL
7.8cm3=(
)mL
350dm3=(
【答案】
47
100
)m3
19
60
;
;
0.35;2070;7.8
【解析】
【分析】根据 1dm2=100cm2,1 分=60 秒,1m3=1000dm3,1L =1000mL,1cm3=1mL,进行换
算即可。
【详解】47cm2÷100=
47
100
dm2;19 秒÷60=
19
60
分
350dm3÷1000=0.35m3;2.07L×1000=2070mL;7.8cm3=7.8mL
【点睛】单位大变小乘进率,单位小变大除以进率。
5. 在括号里填上合适的体积或容积单位。
一个衣柜的体积约 3(
)。
一瓶葡萄糖口服液约 10(
)。
一桶金龙鱼调和油约 5(
)。
【答案】
①. 立方米##m3 ②. 毫升##mL
③. 升##L
【解析】
【分析】物体所占空间的大小是体积,物体能容纳的物体体积大小是容积。常见的体积单位
有立方米、立方厘米和立方分米。常见的容积单位有升和毫升。据此,再结合生活实际填空
即可。
【详解】
一个衣柜的体积约 3 立方米。
一瓶葡萄糖口服液约 10 毫升。
一桶金龙鱼调和油约 5 升。
【点睛】本题考查了体积(容积)单位的选择,对常见的体积(容积)单位有一定认识是解
题的关键。
6. 填上“>”“<”或“=”。
24
5
48
8
(
(
)
24
5
)6
41
9
(
52
6
(
)
4
9
52
7
)
【答案】
①. <
②. >
③. =
④. >
【解析】
【分析】前两个空,将带分数化成假分数,再比较,带分数化假分数,分母不变,用分数部
分的分母作分母,用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子。
第三个空,用分子÷分母,将假分数化成整数,再比较。
第四个空,两个带分数的整数部分相同,只比较分数部分即可。
【详解】
4
2
5
,
22
5
22
5
,所以
24
4
4
2
5
< 。
24
5
1
4
9
,
13
9
13
3
,所以
4
9
1
4
9
。
4
9
48
8
48 8 6
,所以
48
8
。
6
5
6
5 ,所以
7
2
5
6
。
2
5
7
【点睛】关键是掌握假分数和带分数的互化方法,灵活选择比较大小的方法。
7. 如图的图形是用棱长 1cm 的正方体拼成的。
(1)它的体积是(
)cm3。
(2)从(
)面看到的图形是
,从(
)面看到的图形是
。
【答案】(1)9
(2)
①. 左
②. 上
【解析】
【分析】(1)正方体体积=棱长×棱长×棱长,由此求出一个小正方体的体积。题中图形由
9 个小正方体组成,将一个小正方体的体积乘 9,求出 9 个小正方体的体积;
(2)根据图形,结合空间观念和三视图,填空即可。
【小问 1 详解】
1×1×1=1(cm3)
1×9=9(cm3)
所以,它的体积是 9cm3。
【小问 2 详解】
从左面看到的图形是
,从上面看到的图形是
。
【点睛】本题考查了正方体的体积和观察物体,有一定空间观念,掌握正方体的体积公式是
解题的关键。
8. 一个四位数 256□,要使它是偶数,□里最大填(
);要使它是 3 的倍数,□里
最小填(
);要使它既是 2 的倍数,又是 5 的倍数,□里应该填(
)。
【答案】
①. 8
②. 2
③. 0
【解析】
【分析】2 的倍数特征:个位上是 0、2、4、6、8 的数;2 的倍数的数也叫做偶数。
5 的倍数特征:个位上是 0 或 5 的数。
2、5 的倍数特征:个位上是 0 的数。
3 的倍数特征:各个数位上的数字相加,和要能被 3 整除。
【详解】一个四位数 256□,要使它是偶数,□里可以填:0、2、4、6、8,□里最大填 8;
2+5+6+0=13,13 不是 3 的倍数;
2+5+6+1=14,14 不是 3 的倍数;
2+5+6+2=15,15 是 3 的倍数;
要使它是 3 的倍数,□里最小填 2;
要使它既是 2 的倍数,又是 5 的倍数,□里应该填 0。
【点睛】本题考查 2、3、5 的倍数特征及应用。
9. 同学们报名参加“冬奥会知识知多少”抢答赛,参赛人数是 72 的因数,同时又是 4 和 9
的倍数,最少有(
)人报名参加。
【答案】36
【解析】
【分析】先找出 72 的因数,4 和 9 的倍数,再找出其中最小的相同数即可。
【详解】72=1×72=2×36=3×24=4×18=7×9
所以,72 的因数有 1,2,3,4,7,9,18,24,36,72。
4 和 9的倍数有:36,72……
所以,既是 72 的因数,同时又是 4 和 9 的倍数,最少有 36 人报名参加。
【点睛】本题考查了因数和倍数,掌握因数和倍数求法是解题的关键。
10. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长 4dm.制作这个鱼缸时至少需要玻璃
________ dm2(上面没有盖).这个鱼缸最多能盛________ L 水.
【答案】
①. 80
②. 64
【解析】
【详解】4×4×2=80(平方分米)
4×4×2=64(立方分米)
64 立方分米=64 升
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃 80 平方分米,这个鱼缸最多能盛 64 升水。
故答案为:80,64。
11. 在一个长 10m,宽 4m 的长方形客厅的地面上铺设 2cm 厚的木地板,至少需要木材
(
)m3。
【答案】0.8
【解析】
【分析】长方体体积=长×宽×高,将数据代入公式,求出需要的木材体积。
【详解】2cm=0.02m
10×4×0.02=0.8(m3)
所以,至少需要木材 0.8m3。
【点睛】本题考查了长方体体积,解题关键是熟记长方体的体积公式。
12. 一个正方体和一个长方体的体积相等。已知正方体的棱长是 8cm,长方体的长是 5cm,
宽是 4cm,高是(
)cm。
【答案】25.6
【解析】
【分析】已知正方体和长方体的体积相等,根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长,求出正
方体的体积;再根据长方体的高=体积÷(长×宽),代入数据计算,即可求出长方体的高。
【详解】正方体的体积:
8×8×8
=64×8
=512(cm3)
长方体的高:
512÷(5×4)
=512÷20
=25.6(cm)
长方体的高是 25.6cm。
【点睛】本题考查正方体体积、长方体体积公式的灵活运用。
二、判断小法庭。(对的打“√”,错的打“×”)(6 分)
13. 在全部整数里,不是质数就是合数。(
)
【答案】×
【解析】
【分析】质数:一个数,除了 1 和它本身,不再有别的因数。
合数:一个数,除了 1 和它本身,还有别的因数。1 既不是质数也不是合数。
由质数合数的概念可知,在全部整数里,除了质数、合数,还有数字 1 的存在。
【详解】因为 1 既不是质数也不是合数,所以在讨论整数的分类时,不能忽略了数字 1。原
题说法错误。
故答案为:×。
【点睛】本题考查了质数合数的概念及其注意的地方,由于数字 1 的自身特点,决定了它既
不属于质数也不属于合数。
14. 两个奇数的和是偶数,积也是偶数。(
)
【答案】×
【解析】
【分析】2 的倍数是偶数,不是 2 的倍数的数是奇数。根据概念,通过举例子的方式判断题
干的正误情况。
【详解】1+3=4
1×3=3
因此两个奇数的和是偶数,积是奇数。
故答案为:×
【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质,掌握奇数和偶数的概念是解题关键。
,它有 7 个这样的分数单位。(
)
15.
7
18
的分数单位是
1
18
【答案】√
【解析】
【分析】分母是几分数单位就是几分之一,分子是几就有几个这样的分数单位,据此分析。
7
18
【详解】
正确。
的分母是 18,分数单位是
1
18
故答案为:√
,分子是 7,它有 7 个这样的分数单位,原题说法
【点睛】关键是理解分数单位的含义,把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的叫分
数单位。
16. 真分数都小于 1,假分数都大于 1。(
)
【答案】×
【解析】
【分析】真分数:分子比分母小的分数;真分数小于 1;假分数:分子大于或等于分母的分
数,假分数大于或等于 1;据此解答。
【详解】根据分析可知,真分数都小于 1,假分数大于或等于 1。
原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】熟练掌握真分数和假分数的意义是解答本题的关键。
17. 正方体的棱长扩大到原来的 2 倍,表面积和体积都会扩大到原来的 4 倍。(
)
【答案】×
【解析】
【详解】正方体的棱长扩大到原来的 2 倍,正方体的表面积扩大:2×2=4(倍),体积扩大:
2×2×2=8(倍)。
答:它的表面积扩大 4 倍、体积扩大 8 倍。
所以,正方体的棱长扩大到原来的 2 倍,表面积和体积都会扩大到原来的 4 倍;这种说法是
错误的。
故答案为:×
18. 表面积相等的两个长方体,体积不一定相等。(
)