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2022-2023学年天津市和平区九年级上学期数学期末考试卷及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.28M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年天津市和平区九年级上学期数学期末考试卷 及答案 一、选择题 1. 如所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） B. D. A. C. 【答案】D 【解析】 【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； 故选：D 【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一 条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某 个点旋转180 ，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形 是解题的关键． c  的一个根，那么常数 c 是（ C. 0 B. 4 ） 4 D. 4 或 4 2. 如果 2 是方程 2 x A. 2 【答案】B 【解析】 【分析】把 2 x  代入方程 2 x 【详解】解：∵2 是方程 2 x 0 c  ，即可求解． c  的一个根， 0 ∴ 22 解得： 4 0c  ， c  ． 故选：B 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解，熟练掌握能使方程左右两边同时成立的未知数
    的值是方程的解是解题的关键． 3. 如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，F 是 CB 延长线上一点，△ADE≌△ABF，则 可把△ABF 看作是以点 A 为旋转中心，把△ADE（ ） A. 顺时针旋转 90°后得到的图形 B. 顺时针旋转 45°后得到的图形 C. 逆时针旋转 90°后得到的图形 D. 逆时针旋转 45°后得到的图形 【答案】A 【解析】 【分析】由旋转的性质可求解． 【详解】解：∵E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，F 是 CB 延长线上一点，△ADE≌△ABF， ∴可把△ABF 看作是以点 A 为旋转中心，把△ADE 顺时针旋转 90°后得到的图形， 故选：A． 【点睛】本题考查图形旋转的性质，理解基本性质是解题关键． 4. 掷一枚质地均匀的硬币，前 6 次都是正面朝上，则掷第 7 次时正面朝上的概率是（ ） B. 6 7 C. 1 2 D. 0 A. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率），时间确 定了则概率是不变的，而频率是改变的，根据此特点可得答案． 【详解】解：掷一枚质地均匀的硬币，前 6 次都是正面朝上，则掷第 7 次时正面朝上的概率 是 . 1 2 故选 C． 【点睛】本题考查概率，大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概 率）． 5. 若一个正六边形的周长为 24，则该正六边形的边心距为（ ） A. 2 3 【答案】A 【解析】 B. 4 C. 3 3 D. 12 3
    【分析】首先得出正六边形的边长，构建直角三角形，利用直角三角形的边角关系即可求出． 【详解】如图： 连接 OA，作 OM⊥AB，得到∠AOM=30°， ∵圆内接正六边形 ABCDEF 的周长为 24， ∴AB=4，则 AM=2， 因而 OM=OA•cos30°=2 3 ， 正六边形的边心距是 2 3 . 故选 A． 【点睛】此题主要考查了正多边形和圆，正确掌握正六边形的性质是解题关键． 6. 对于二次函数 y＝﹣（x﹣1）2+4，下列说法不正确的是（ ） A. 开口向下 B. 当 x>1 时，y 随 x 的增大而减小 C. 函数图 象与 x 轴交于点（﹣1，0）和（3，0） D. 当 x＝1 时，y 有最小值 4 【答案】D 【解析】 【分析】由抛物线解析式可直接得出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴，可判断 A、B、 D，令 0 y  ，解关于 x 的一元二次方程则可判定 C．    x ( 2 1)  4 ， 【详解】解：  y ， 1 0 a     开口向下， 故 A 说法正确，不合题意； 当 1x… 时， y 随 x 的增大而减小， 故 B 说法正确，不合题意； 令 0 y  可得 x 1) x   ， 2 (   1 2   4 2 x  2 x   ， 3 0 x  ， 3 解得： 1 抛物线与 x 轴的交点坐标为 ( 1,0)  和 (3,0) ， 故 C 说法正确，不合题意； ∵对称轴为 1x  ，顶点坐标为 (1, 4) ， 当 1x  时， y 有最大值，最大值为 4， 故 D 不正确，符合题意．
    故选：D． 【点睛】本题主要考查抛物线与 x 轴的交点、二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解 题的关键． 7. 如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 (6,6) A ， (8,2) B ，以原点 O 为位似中心，在第 一象限内将线段 AB 缩小为原来的 1 2 后得到线段 CD ，则端点 C 的坐标为（ ） B. (4,3) C. (3,1) D. A. (3,3) (12,12) 【答案】A 【解析】 【分析】利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出 C 点坐标． 【详解】解：∵线段 AB 的两个端点坐标分别为 A（6，6），B（8，2），以原点 O 为位似中心， 在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 1 2 后得到线段 CD， ∴端点 C 的横坐标和纵坐标都变为 A 点的一半， ∴端点 C 的坐标为：（3，3）． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是 解题关键． 8. 如图，四边形 ABCD 是矩形，E 是边 BC 延长线上的一点，AE 与 CD 相交于点 F，则图中的 相似三角形共有（ ） B. 3 对 C. 2 对 D. 1 对 A. 4 对 【答案】B 【解析】 【分析】根据相似三角形的判定方法即可解决问题.
    【详解】解：∵∠E＝∠E，∠FCE＝∠D， ∴△CEF∽△ADF； ∵∠E 是公共角，∠B＝∠FCE， ∴△ABE∽△CEF； ∴△ABE∽△ADF． 故有 3 对． 故选：B． 【点睛】本题考查相似三角形的判定定理，熟练掌握三角形相似的判定定理是解题的关键． 9. 如图，⊙O 的直径 CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB 大小为 ( ) B. 30° C. 40° D. 50° A. 25° 【答案】A 【解析】 【详解】由垂径定理，得：  AC BC ；∴∠CDB= ∠AOC=25°；故选 A． 10. 如图，在△ABC 中，DE∥BC， AD DB  ，则下列结论中正确的是( 1 2 )  1 2 B. DE BC  1 2 C.   ADE ABC 的周长 的周长  1 3 D. A. AE AC ADE ABC 的面积 的面积   【答案】C  1 3 【解析】 【详解】试题分析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵AD：DB=1：2，∴AD：AB=1：3，∴两相 似三角形的相似比为 1：3，∵周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，∴C 正确．故 选 C． 考点：相似三角形的判定与性质．
    11. 如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E 是 AC 上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为 点 D，则 AD 的长为( ) A. 25 4 【答案】D 【解析】 B. 6 C. 24 5 D. 4 【分析】先证明△ADE∽△ACB，得出对应边成比例，即可求出 AD 的长． 【详解】解：∵ED⊥AB， ∴∠ADE=90°=∠C， ∵∠A=∠A， ∴△ADE∽△ACB， ，  ∴ AD AF AC AB 5 AD  ， 8 10 解得：AD=4． 即 故选 D． 考点：相似三角形的判定与性质． 12. 函数 A. y p q  2 x    1 px q  的图象与 x 轴交于 ( ,0)a ， ( ,0)b 两点，若 1a   ，则（ b ） B. p q  1 C. p q+ < 1 D. pq  0 【答案】A 【解析】 【分析】结合条件和二次函数图象可知当 x=1 时，对应的 y 值小于 0，可得到关于 p，q 的 关系式，可得到答案． 【详解】解：∵抛物线 y   x 2  px q  中二次项系数为−1<0， ∴抛物线开口向下． 由 y=-x2+px+q 的图象与 x 轴交于（a，0）和（b，0）且 a＞1＞b 得，当 x=1 时，y＞0， ∴-12+p+q＞0， ∴p+q＞1，
    故选：A． 【点睛】本题主要考查二次函数与二次方程的关系，掌握二次函数图象在 x=1 时，对应的 y ＜0 是解题的关键，注意结合图形来理解． 二、填空题 13. 如图，点 A，B，C 是⊙O 上的三点，∠B＝75°，则∠AOC 的大小为__度． 【答案】150． 【解析】 【分析】根据圆周角定理即可解决问题． 【详解】∵  =AC AC ， ∴∠AOC＝2∠B＝150°， 故答案为 150． 【点睛】本题考查圆周角定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 14. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”，“1”，“2”，“4”，“5”， “5”，掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是______． 1 3 【答案】 【解析】 【分析】直接根据概率公式计算，即可求解． 【详解】解：掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的有 2 种情况， 所以掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是 2 6  ． 1 3 故答案为： 1 3 【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件 A 的概率  P A  事件 A 可能出现的结果 数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件） 1 ；P（不可能事件） 0 是解题的关键． 15. 用一个圆心角为 120°，半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径 是_____． 【答案】2 【解析】
    6 20 1  0 8 1 =2πr， 【详解】解： 扇形的弧长= ∴圆锥的底面半径为 r=2． 故答案为 2． 16. 二次函数 y   2  x  2 1  的顶点坐标是__________． 3 【答案】（1，3） 【解析】 【分析】根据题目中函数的解析式可以得到此二次函数的顶点坐标，本题得以解决． 【详解】解：∵y=-2（x-1）2+3， ∴二次函数 y=-2（x-1）2+3 的图象的顶点坐标是（1，3） 故答案 为：（1，3）． 【点睛】本题考查二次函数的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 17. 如图，圆内接四边形 ABCD 两组对边的延长线分别相交于点 E，F，且∠A=55°，∠E=30°， 则∠F=_____． 【答案】40° 【解析】 【分析】先根据三角形外角性质计算出∠EBF=∠A+∠E=85°，再根据圆内接四边形的性质计 算出∠BCD=180°﹣∠A=125°，然后再根据三角形外角性质求∠F． 【详解】解：∵∠A=55°，∠E=30°， ∴∠EBF=∠A+∠E=85°， ∵∠A+∠BCD=180°， ∴∠BCD=180°﹣55°=125°， ∵∠BCD=∠F+∠CBF，
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