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2021-2022学年湖北省黄冈市黄梅县八年级下学期期中数学试题及答案.doc
2021-2022 学年湖北省黄冈市黄梅县八年级下学期期中数学试题及答
一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
1. 下列计算错误．．的是（）．
A. 3 2 2
5 2
C.
2
3
6
案
B.
D.
8
2
8
2
2
2
2. 如图，直线 AO⊥OB，垂足为 O，线段 AO＝3，BO＝4，以点 A为圆心，AB的长为半径画弧，交直线 AO于
点 C．则 OC的长为（）
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
3. 下列说法正确的是（）
A. 平行四边形的对角线互相垂直
B. 矩形的邻边相等
C. 正方形的对角线互相垂直平分
D. 菱形的对角线相等
4. 若
y
x
2
4 2
x
，则
3
(
x
y
)
2022
等于（
）
A. 1
5. 如图，在 Rt ABC
AD 的中点，连接 EF ，若
中，
B. 5
B
90
2 3
，
BAC
AB
，
AD
5
C.
1
，以 AC 为斜边向外作 Rt ACD△
，E 、F 分别为 AC 、
，则 EF 的长为（）
D.
30
2 2
A.
2
B.
3
C. 2
D. 3
6. 如图，正方形 ABCD中，点 F为 AB上一点，CF与 BD交于点 E，连接 AE，若∠BCF=20°，则∠AEF的度
数（）
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A. 35°
B. 40°
C. 45°
D. 50°
7. 如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为 9cm2 和 8cm2 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积
为（）
A. (2 2 1)+ cm2
B. 1cm2
C. (8 2 6)- cm2
D. (6 2 8)- cm2
8. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AE 平分∠BAD，分别交 BC、BD 于点 E、P，连接
OE，∠ADC=60°，
AB
1
2
ABCD=AB•AC ④
OE
AD
1
4
BC
，则下列结论：①∠CAD=30°
1
②
BD
7
③S 平行四边形
，正确的个数是（
）
A.1
二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
B. 2
C. 3
D. 4
9. 若分式
3
x
2
x
有意义，则 x 的取值范围是______．
10. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形 A、C、D的面积依次
为 4、6、18，则正方形 B的面积为__________．
11. 如图， 在菱形 ABCD中，
D
140
，则 1 ___________度．
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12. 如图，矩形 ABCD的对角线 AC的垂直平分线分别交 AD、AC、BC于点 E、O、F，若
AB ，
12
BC ，
16
则 EF的长为___________．
13. 如图，《九章算术》中有这样一道古题：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的
上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱长 3 尺），牵着绳索退行，在距木柱底部 8 尺（
BC ）
8
处时而绳索用尽．则木柱长为___________尺．
14. 如图，平行四边形 ABCD中，AB>AD，以点 A为圆心，小于 AD的长为半径画弧，分别交 AB，CD于点 E，
F两点；再分别以 E，F为圆心，大于 EF的一半长为半径画弧，两弧交于点 G，作射线 AG交 CD于点 H．若
BC＝12，则 DH＝______．
15. 小明做数学题时，发现
1
1
2
1
2
；
2
2
5
；
2
2
5
3
3
10
3
3
10
；
4
4
17
4
4
17
；…；
按此规律，若
a
8
b
（a，b为正整数），则 a b ___________．
a
8
b
16. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点 P为 AB边上任一点，过 P分别作 PE⊥AC于 E，PF⊥BC
于 F，则线段 EF的最小值是_________________．
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三、解答题（共 8 小题，满分 72 分）
17. 计算：
（1）
27 3
1
3
12
；
（2）
48
3
1
2
12
24
；
（3）
2 1
2 1
2
．
3 2
18. 计算：
y ，求代数式 2
x
5
5
（1）已知 2
x ， 2
x
（2）先化简，再求值： 2
x
xy
2
的值；
y
2
2
x
2
x
x
1
4
x
4
x
4
x
，其中 2
x ．
2
19. 如图，已知等腰△ABC的底边 BC=10cm，D是腰 AC上一点，且 CD=6cm，BD=8cm．
（1）判断△BCD的形状，并说明理由；
（2）求△ABC的周长．
20. 如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，点 E、F分别为 OD、OB的中点，连接 CE、AF．求
证：CE＝AF．
21. 沙尘暴是指强风将地面尘沙吹起使空气很混浊，水平能见度很低的一种天气现象．人类在发展经济过
程中大肆破坏植被，导致沙尘暴爆发频数增加．如图，某气象局监测到一个沙尘暴中心沿东西方向 AB由 A
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向 B移动，已知点 C为一城镇，且点 C与直线 AB上的两点 A，B的距离分别为：
AB
，以沙尘暴中心为圆心周围 25km 以内为受影响区域．
50km
AC
30km
，
BC
40km
，
（1）请通过计算说明城镇 C会受到沙尘暴影响的原因；
（2）若沙尘暴中心的移动速度为 20km/h，则沙尘暴影响该城镇持续的时间有多长？
22. 如图，菱形 ABCD的对角线 AC与 BD交于点 O，分别过点 C、点 D作 BD、AC的平行线交于点 E，连接 EO
交 CD于点 F．
（1）求证：四边形 DECO是矩形；
AC ，
（2）若
23. （1）如图①，四边形 ABCD、CEFG均为正方形．求证： BE DG
BD ，求 EF的长．
6
4
．
（2）如图②，四边形 ABCD、CEFG均为菱形，且 A
明理由；若存在，给出证明．
．是否仍存在结论 BE DG
F
，若不存在，请说
（3）如图③，四边形 ABCD、CEFG均为菱形，点 E在边 AD上，点 G在 AD延长线上．若
AE
ED
2
， A
，
F
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△EBC的面积为 8，则菱形 CEFG的面积为．
24. 对于矩形 OABC， AB OC∥ ， AO BC∥ ，O为平面直角坐标系的原点，
第三象限．
OA ，
5
OC ，点 B在
3
（1）如图①，若过点 B的直线 BP与长方形 OABC的边交于点 P，且将长方形 OABC的面积分为 1：4 两部分，
求点 P的坐标；
（2）点 M从原点出发，以每秒 1 个单位长度的速度向点 A运动．
①如图②，当点 M移动了 3 秒时，过点 M作 MD⊥BC于点 D，E为 OM的中点，F为线段 OC上一点，且
EDF
45
，
求 F点的坐标；
②如图③，当点 M运动 4 秒时，连 CM，点 N是 x轴正半轴上一动点，∠MCN的平分线交 BM的延长线于点 P，
在点 N运动的过程中，
P
CNM
的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．
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一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
参考答案
【1 题答案】
【答案】A
【2 题答案】
【答案】D
【3 题答案】
【答案】C
【4 题答案】
【答案】A
【5 题答案】
【答案】A
【6 题答案】
【答案】D
【7 题答案】
【答案】D
【8 题答案】
【答案】D
二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
【9 题答案】
【答案】
x 且 2
x ##x≠2 且 x≥-3
3
【10 题答案】
【答案】8
【11 题答案】
【答案】20
【12 题答案】
【答案】15
【13 题答案】
【答案】
55
6
【14 题答案】
【答案】12
【15 题答案】
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