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2021-2022年河南省商丘市柘城县六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版).doc
2021-2022 年河南省商丘市柘城县六年级上册期中数学试卷
及答案(北师大版)
时间：90 分钟 满分 100 分
一、填空。（第 1、8 题每题 3 分，其余每题 2 分，共 22 分）
1. 圆的对称轴有（
）条，正方形有（
）条对称轴，长方形的对称轴有
（
）条。
【1 题答案】
【答案】
①. 无数
②. 4
③. 2
【解析】
【分析】把一个物体沿着某一条直线对折，对折后的两部分能够重合，这条直线就是这个图
形的对称轴；圆的对称轴就是它直径所在的直线，有无数条对称轴；正方形的对称轴是它的
2 条对角线和 2 组对边中点上的连线所在直线，有 4 条对称轴，长方形的对称轴只有 2 组对
边中点上的连线所在直线，有 2 条，据此解答。
【详解】根据分析可知，圆的对称轴有无数条，正方形有 4 条对称轴，长方形有 2 条对称轴。
【点睛】本题考查轴对称图形的意义，根据轴对称图形的意义进行解答。
2. 如果一个圆的半径由 2 厘米，增加到 5 厘米，它的周长增加（
）厘米，面积
增加（
）平方厘米。
【2 题答案】
【答案】
①. 18.84
②. 65.94
【解析】
【分析】我们可以根据圆的周长公式 C＝2r，分别算出增加后圆的周长和原来的周长进行
相减得到周长增加的部分，用 2×3.14×5－2×3.14×2＝18.84（厘米）；根据圆的面积公
式 S＝ 2r ，分别算出增加后圆的面积和原来的面积进行相减得到面积增加的部分，
3.14×5×5－3.14×2×2＝65.94（平方厘米）.
【详解】2×3.14×5－2×3.14×2
＝31.4－12.56
＝18.84（厘米）；
3.14×5×5－3.14×2×2
＝3.14×25－3.14×4
＝65.94（平方厘米）
【点睛】熟悉圆的周长和面积公式是解决问题的关键。
3. 希望小学有男生 135 人，占全校学生的
3
7
，希望小学有女生（
）人。
【3 题答案】
【答案】180
【解析】
【分析】先求出全校有多少人，用 135÷
3
7
，再用全校人数减去男生人数，即可求出女生人
数。
【详解】135÷
3
7
－135
＝135×
7
3
＝315－135
－135
＝180（人）
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
4. 打字员录入一份稿件，录入了
4
5
后还剩下 600 字，这份稿件共有（
）字。
【4 题答案】
【答案】3000
【解析】
【分析】将这份稿件看作是单位“1”，可以求出这份稿件还有 1－
字数×
1
5
＝600，求出总字数为 600÷
1
5
＝3000（字）。
4
5
＝
1
5
没有录，根据总
【详解】600÷（1－
4
5
）
＝600÷
1
5
＝3000（字）
【点睛】量率对应的使用是解决问题的关键。
5. 一个立体图形，从正面看是□□□，从左面看是□□，要搭成这样的立体图形，至少需
要（
）个小正方体。
【5 题答案】
【答案】3
【解析】
【分析】从正面看到的是小正方体的列数，是 3 列，从左面看是小正方体的行数，是 2 行；
因为求正方体最少的个数，所以满足第一行为 2 个，第二行 1 个即可达到要求。
【详解】由分析可知，一个立体图形，从正面看是□□□，从左面看是□□，要搭成这样的
立体图形，至少需要 3 个小正方体。
【点睛】此题主要考查由不同方向看到的平面图还原立体图形，在解答时主要看的方向和小
正方体的数量。
6. 观察一个长方体物体，我们一定不能同时看到它的前面和（
）面，也一定不能
同时看到它的左面和（
）面。
【6 题答案】
【答案】
①. 后
②. 右
【解析】
【详解】通过观察实物得出：我们一定不能同时看到长方体的前面和后面，也一定不能同时
看到长方体的左面和右面。
7. 某厂计划 50 天完成一批生产任务，实际提前 10 天完成，实际效率提高了（
）%。
【7 题答案】
【答案】25
【解析】
【分析】将这批生产任务看成单位“1”，计划 50 天完成，则计划一天完成 1÷50＝
1
50
；
实际提前 10 天完成，实际用了 50－10＝40 天，实际每天完成 1÷40＝
1
40
，则实际效率提
高了（
1
40
－
1
50
）÷
1
50
；据此解答。
【详解】50－10＝40（天）
（1÷40－1÷50）÷（1÷50）
÷
1
50
＝
1
200
＝25%
【点睛】本题主要考查“求一个数比另一个数多/少百分之几”的实际运用。
8. 4 是 5 的（
）%，5 是 4 的（
）%，（
）是 5 的 20%。
【8 题答案】
【答案】
①. 80
②. 125
③. 1
【解析】
【分析】求 4 是 5 的百分之几，用 4÷5 计算；求 5 是 4 的百分之几，用 5÷4 计算；求 5
的 20%是多少，用 5×20%计算。
【详解】4÷5＝80%
5÷4＝125%
5×20%＝1
【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的百分之几及求一个数的百分之几是多少。
9. 六（1）班有 50 人，今天有 3 人请假，出勤率 为（
）；某检验员检验了 99 件产
品，结果全部合格，合格率为（
）。
【9 题答案】
【答案】
①. 94%
②. 100%
【解析】
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据计算即可；合格率＝合格数÷检验数
×100%，代入数据计算即可。
【详解】（50－3）÷50×100%
＝47÷50×100%
＝94%
99÷99×100%＝100%
【点睛】本题主要考查百分率问题。
10. 20 吨增加
1
5
吨后，再减少
1
5
，还有（
）吨。
【10 题答案】
416
25
【答案】
【解析】
【分析】先求出 20 吨增加
【详解】（20＋
1
5
）×（1－
1
5
）
“1”，求出它的（1－
）是多少吨，用
×（1－
），即可解答。
吨后是多少吨，用 20＋
＝
120
5
吨，再把
120
5
吨看作单位
1
5
1
5
1
5
1
5
120
5
×
4
5
＝
＝
120
5
416
25
（吨）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几问题，关键是单位“1”的确定。
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5 分）
11. 要使一个圆的面积扩大到原来的 6 倍，可以将它的半径扩大到原来的 3 倍。（
）
【11 题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2 及积的变化规律解答即可。
【详解】由圆的面积公式及积的变化规律可知：圆的半径扩大到原来的 3 倍，则圆的面积扩
大到原来的 3×3＝9 倍，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查圆的面积公式。
1
b
12. b 是一个整数，它的倒数一定是
。________
【12 题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】举例说明即可。
【详解】例如：0 是整数，但是它没有倒数。
故答案为：×
【点睛】乘积是 1 的两个数互为倒数，1 的倒数是 1，0 没有倒数。
13.
b
a
（a、c 均不为 0）。（
c
1
b
a c
）
【13 题答案】
【答案】√
【解析】
【分析】根据除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数，进行判断即可解答。
【详解】由分析可知，
故答案为：√
b
a
（a、c 均不为 0），的计算方法是正确的。
c
1
b
a c
【点睛】本题主要考查分数除法的计算法则：除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数。
14. 打八折出售，就是按原价的 80％出售。（
）
【14 题答案】
【答案】√
【解析】
【分析】打几折出售，意思就是现价是原价的百分之几十，打几几折出售的意思就是现价是
原价的百分之几十几。
【详解】打八折出售的意思就是按原价的 80%出售，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查折扣的含义，掌握折扣与百分数的换算方法是解题关键。
15. 从上面看
的形状是
。（
）
【15 题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】从上面观察所给几何体，根据所看到的形状进行判断即可。
【详解】所给几何体从上面看，看到的形状是：
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
三、选择（将正确的答案序号填入括号内）。（10 分）
16. 如果两个圆的面积不相等，是因为（
）。
A. 圆心的位置不同
B. 圆周率的大小不同
C. 圆的半径大小不
同
【16 题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小；圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个
无限不循环小数；据此解答。
【详解】由分析可知：如果两个圆的面积不相等，是因为圆的半径大小不同。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆的特征。
1
5
，故事书有多少本？列式是（
）。
C.
1500
1
1
5
17. 学校图书室有科技书 1500 本，故事书比科技书多
B.
1500
1
1
5
A.
1500
1
1
5
【17 题答案】
【答案】C
【解析】
1
5
），则故事
【分析】把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数相当于科技书的（1＋
1
5
），据此解答。
书的本数是 1500×（1＋
）
1
5
【详解】1500×（1＋
＝1500×
6
5
＝1800（本）
答：故事书有 1800 本。
故答案选：C
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，关键是单位“1”的确定。
18. 一次体育达标测试中，已达标的有 100 人，未达标的有 20 人，则这次体育测试的达标
率是（
）。
A. 20÷100
【18 题答案】
【答案】C
【解析】
B. （100－20）÷100
C. 100÷（100＋20）
【分析】根据达标率＝达标人数÷总人数，我们可以先求出全部的人数＝达标人数＋未达标
人数＝100＋20＝120，然后用达标人数 100÷120×100%算出达标率。
【详解】达标率＝达标人数÷总人数
100÷（100＋20）
故选答案为 C
【点睛】明确达标率的求取方法是解决问题的关键。
19. 夜晚时离路灯越远，物体影子（
）。
B. 越短
C. 不变
A. 越长
【19 题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】以旗杆为参照物，连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点，这点到旗杆的底端
的距离是就是旗杆的影长，画出相应图形，比较即可。
【详解】
由上图易得 AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短，距离路灯越远，影子越长。
故答案为：A
【点睛】用到的知识点为：影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度。
（
1
8
9
8
9
20.
1
A. 0
）。
B. 1
C.
17
72
进行计算即可得出答。
1
8
9
8
9
【20 题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数的四则混合运算计算方法，对
1
【详解】
1
8
9
8
9
1
8
9
9
8
8
9
＝
＝
＝
1
9
8
17
72
故答案为：C
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