2022年四川省巴中市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年四川省巴中市中考数学真题及答案注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号分别填写在试卷、答题卡规定的位置上． 2.选择题填涂时，必须使用 2B铅笔按规范填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔作答；作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚． 3.必须在题目所指示的答题卡的答题区城内作答，超出答题区域的答案无效，在试题卷上答题无效．考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回． 4.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值．第Ⅰ卷选择题（共 48 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用 2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑） 1. 下列各数是负数的是（） B. | 3| C. ( 5)   D. 3 8 A. 2 ( 1) 【答案】D 【解析】【分析】先将各选项的数进行化简，再根据负数的定义进行作答即可【详解】解： 2 ( 1)  1  ，是正数，故 A 选项不符合题意； | 3| 3   ，是正数，故 B 选项不符合题意； ( 5) 5    ，是正数，故 C 选项不符合题意； 3 8    ，是负数，故 D 选项符合题意． 2 【点睛】本题考查了负数的定义，涉及乘方，绝对值的化简，立方根，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 2. 七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（） B. C. D. A. 学科网（北京）股份有限公司

【答案】D 【解析】【分析】根据轴对称图形的定义去逐一判断即可．【详解】解：A 不是轴对称图形，不符合题意， B 不是轴对称图形，不符合题意， C 不是轴对称图形，不符合题意， D 是轴对称图形，符合题意，故选 D．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，准确理解定义是解题的关键． 3. 下列运算正确的是（） B.  11     3  1 3    C.  32 a 6 a D. A. ( 22 )   2 8 a 4  a  2 ( a a  0) 【答案】C 【解析】【分析】根据算术平方根及负整数指数幂、幂的乘方、同底数幂的除法依次计算判断即可．【详解】解：A、  22   ，选项错误，不符合题意； 2 3 ，选项错误，不符合题意； B、    C、 a D、  11    3  32 a  8 4 a 6 a ，选项正确，符合题意；   4 a a  ，选项错误，不符合题意； 0  故选：C．【点睛】题目主要考查算术平方根及负整数指数幂、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握各个运算法则是解题关键． 4. 若一组数据 1，2，4，3， x ，0 的平均数是 2，则众数是（） A. 1 学科网（北京）股份有限公司 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B 【解析】【分析】根据平均数的定义，先求出 x ，然后求出众数即可．【详解】解：∵一组数据 1，2，4，3， x ，0 的平均数是 2， ∴ x  1 2 4 3      6 x 0  ， 2 ∴ 2 x  ； ∴这组数据的众数是 2；故选：B 【点睛】本题考查了平均数的定义，众数的定义，解题的关键是正确的求出 2 x  ． 5. 下列说法正确的是（） A. 4 是无理数 C. 正五边形的每个内角是108 【答案】C 【解析】 B. 明天巴中城区下雨是必然事件 D. 相似三角形的面积比等于相似比【分析】二次根式化简可得 4 =2，下雨是可能事件，正五边形每个内角是108 ，相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可解得．【详解】A． 4 =2，故选项错误，不符合题意． B．明天巴中城区下雨是可能事件，故选项错误，不符合题意． C．正五边形的每个内角是108 ，故选正确，符合题意． D．相似三角形的面积比等于相似比的平方，故选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了二次根式、事件发生的可能性、正多边形的内角、相似三角形的面积比，解题的关键是记住相关概念． 1: 2 6. 如图，在平面直角坐标系中，C 为 AOB CD OB∥ 交 AB 于点 D ，C 、 D 两点纵坐标分别为 1、3，则 B 点的纵坐标为（的OA 边上一点， :  AC OC  ，过C 作）学科网（北京）股份有限公司

B. 5 C. 6 D. 7 A. 4 【答案】C 【解析】【分析】根据CD OB∥ 得出 AC CD AO OB  ，根据 : AC OC  1: 2 ，得出 AC AO  ，根据C 、 1 3 D 两点纵坐标分别为 1、3，得出【详解】解：∵CD OB∥ ， OB  ，即可得出答案． 6 ∴ AC CD AO OB  ， 1: 2 ， ∵ : AC OC  AC AO  ， 1 3 ∴ ∵C 、 D 两点纵坐标分别为 1、3， ∴ ∴ 3 1 2 1 3 CD    ， 2 OB 解得： OB  ，  ， 6 ∴ B 点的纵坐标为 6，故 C 正确．故答案为：6．  【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平面直角坐标系中点的坐标，根据题意得出 AC CD AO OB 7. 对于实数 a ，b 定义新运算：，若关于 x 的方程1 x  ，是解题的关键． k※ 1 3 a b ※ ab  有两个不相等 2  b 的实数根，则 k 的取值范围（）学科网（北京）股份有限公司

A. k   1 4 B. k   1 4 C. k   且 0 k  1 4 D. k   且 0 k  1 4 【答案】A 【解析】【分析】根据新定义运算法则列方程，然后根据一元二次方程的概念和一元二次方程的根的判别式列不等式组求解．【详解】解：∵1 x k※ ， ∴ 2x 即 2 x   ， x k    ， x k 0 有两个不相等的实数根， ∵关于 x 的方程1 x k※        21 ∴ 4 0 k    ＞， 1 4 k＞- ，故 A 正确．解得：故选：A．【点睛】本题属于新定义题目，考查一元二次方程的根的判别式，熟练掌握根的判别式  ＝ 2 4 b ac 当Δ＞0，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0 方程没有实数根． 8. 如图， AB 为 O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 E ，  BC BD ， CDB  30  ， AC  2 3 ，则OE  （） B. 3 C. 1 D. 2 A. 3 2 【答案】C 学科网（北京）股份有限公司

【解析】【分析】连接 BC，根据垂径定理的推论可得 AB⊥CD，再由圆周角定理可得∠A=∠CDB=30°，根据锐角三角函数可得 AE=3，AB=4，即可求解．【详解】解：如图，连接 BC， ∵ AB 为 O 的直径，  BC BD ， ∴AB⊥CD， ∵∠BAC=∠CDB=30°， AC  2 3 ，   ∴ cos AE AC BAC ∵ AB 为 O 的直径，   ， 3 ∴ AB = AC Ð BAC cos = 4 ， ∴OA=2， ∴OE=AE-OA=1．故选：C 【点睛】本题主要考查了垂径定理，圆周角定理，解直角三角形，熟练掌握垂径定理，圆周角定理，特殊角锐角函数值是解题的关键． 9. 在平面直角坐标系中，直线 y   3 x  与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B ，将 AOB 3  绕O 点逆时针旋转到如图 A OB 则 BB 的长度为（ △ ）  的位置，A 的对应点 A 恰好落在直线 AB 上，连接 BB ，学科网（北京）股份有限公司

B. 3 C. 2 D. 3 3 2 A. 3 2 【答案】B 【解析】【分析】先求出点 A、B的坐标，可求得 OA、OB，进而可求得∠OAB=60°，利用旋转的性质和等边三角形的判定与性质证明 A OA 和 B OB△ 为等边三角形得到OB OB   即可求解. 【详解】解：对于 y   3 x  ， 3 当 0x  时， y  ，当 0 y  时，由0 3   3 x  得： 1x  ， 3 则 A（1，0），B（0， 3 ）， ∴ OA  ， 1 OB  ， 3 ∴ tan OAB  OB OA 3 ，则∠OAB=60°，由旋转性质得：OA OA   ，OB OB   ， AOA     BOB  ， ∴ A OA 是等边三角形， ∴   AOA   BOB   60  ，又OB OB   ∴ B OB△ 是等边三角形， ∴ BB OB    ， 3 故选：B．【点睛】本题考查一次函数图象与坐标轴的交点问题、旋转性质、等边三角形的判定与性质、解直角三角形，熟练掌握相关知识的联系与运用，证得 B OB△ 1 2 10. 如图，在菱形 ABCD 中，分别以C 、 D 为圆心，大于是等边三角形是解答的关键． CD 为半径画弧，两弧分别交于点 M 、 N ，连接 MN ，若直线 MN 恰好过点 A 与边 CD 交于点 E ，连接 BE ，则下列结论错误的是（）学科网（北京）股份有限公司

 120  BC A. BCD 1 2 【答案】B CE C.  B. 若 AB  ，则 3 BE  4 D. S △ ADE S △ ABE 1 2 【解析】【分析】利用菱形的性质、解直角三角形等知识逐项判断即可．【详解】解：由作法得 MN垂直平分 CD， ∴AD=AC，CM=DM，∠AED=90°， ∵四边形 ABCD为菱形， ∴AB=BC=AD， ∴AB=BC=AC， ∴ΔABC为等边三角形， ∴∠ABC=60° ∴∠BCD=120°，即 A 选项的结论正确，不符合题意；当 AB=3，则 CE=DE= ∵∠D=60°， 3 2 ， ∴AE= 2 AD ED  2  2 3  2    3 2     3 3 2 ，∠DAE=30°，∠BAD=120° ∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=120°-30°=90° 在 Rt△ABE中，BE= 2 AB  2 AE  2 3      3 3 2 2      3 7 2 ，所以 B 选项的结论错误，符合题意； ∵菱形 ABCD ∴.BC=CD=2CE，即 CE  ∵AB∥CD，AB=2DE， 1 2 BC ，所以 C 选项的结论正确，不符合题意； ∴ S △ ADE S △ ，所以 D 选项的结论正确，不符合题意． ABE 1 2 故选：B．【点睛】本题主要考作已知线段的垂直平分线、线段垂直平分线的性质、菱形的性质等知识点，灵活运用菱形的性质和垂直平分线的性质是解答本题的关键．学科网（北京）股份有限公司

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