2023年辽宁营口中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年辽宁营口中考数学真题及答案考试时间：120 分钟试卷满分：150 分注意事项 1.本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定区域粘贴条形码． 2.回答第一部分（选择题）时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框．答案写在本试卷上无效． 3.回答第二部分（非选择题）时，必须用 0.5 毫米黑色签字笔填写，字迹工整，作答时，将答案写在答题卡上，请按题号顺序在各题的答题区域内作答，超出范围的答案无效．答案写在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 5.本试卷共 8 页、如遇缺页、漏页、字迹不清等情况，考生须及时报告监考教师．第一部分选择题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题 3 分，共 30 分）  1 3 1. A. 3 的绝对值是（） B. 3 C. 1 3 D.  1 3 2. 如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（） A. B. C. D. 3. 有下列四个算式① 正确的有（）．        ；②  5    3 8 32  ；③ 6     5 6         1 6     2 3 ；④ 3       1 3     9 ．其中， A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 4. 如图， AD 是 EAC 的平分线， AD BC∥ ， BAC  100  ，则 C 的度数是（） A. 50° B. 40° C. 35° D. 45° 学科网（北京）股份有限公司

5. 下列计算结果正确的是（） A. 3 a a  3  32 a B. 2 8 a - 2 5 a = 2 3 a C. 8 a  2 a  4 a D.   3 a 32   9 a 6 6. 下列事件是必然事件的是（） A. 四边形内角和是 360° B. 校园排球比赛，九年一班获得冠军 C. 掷一枚硬币时，正面朝上 D. 打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况 7. 不等式组 x 2 0 2       1 4 x  的解集在数轴上表示正确的是（） A. C. B. D. 8. 2 台大收割机和 5 台小收割机同时工作 2 小时共收割小麦 3.6 公顷，3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 5 小时共收割小麦 8 公顷．1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？设 1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦 x公顷和 y公顷，根据题意，可列方程组为（） A. C.   2 2 5 x y   5 2 3 x y  3.6   8   2 2 x  5 3 x   5 2 y y     3.6 8         B. D.  2 2 3 x y       5 2 5 y x    8  3.6   2 2     5 3 x  5 x y   2 y   8  3.6  9. 如图所示， AD 是 O 的直径，弦 BC 交 AD 于点 E，连接 AB AC，，若 BAD  30  ，则 ACB 的度数是（） A. 50 B. 40 10. 如图．抛物线 y  2 ax  bx   c a C. 70  与 x轴交于点  0  D. 60 A  , 和点  3 0 1 0B , ，与 y轴交于点 C．下列说法：① <0 abc ；②抛物线的对称轴为直线 = 1 x  ；③当 3    时， 2 ax 0x  bx   ；④当 1x  时，y 0 c 随 x的增大而增大；⑤ 2am bm a b   （m为任意实数）其中正确的个数是（  ）学科网（北京）股份有限公司

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）第二部分非选择题 11. 若二次根式 1 3x 有意义，则 x的取值范围是______． 12. 在平面直角坐标系中，将点  3, 4  M  向左平移 5 个单位长度，得到点 M  ，则点 M  的坐标是______． 13. 某班 35 名同学一周课外阅读时间统计如表所示时间/小时 7 8 9 10 人数 4 12 13 6 则该班 35 名同学一周课外阅读时间的众数是______小时． 14. 若关于 x的方程 2 x mx  12 0  的一个根是 3，则此方程的另一个根是______． 15. 如图，在 ABC 中，以 A为圆心，AC 长为半径作弧，交 BC 于 C，D两点，分别以点 C和点 D为圆心，大于 1 2 CD 长为半径作弧，两弧交于点 P，作直线 AP ，交 CD 于点 E，若 AC  ， 5 CD  ，则 AE  ______． 6 16. 如图，在 ABC BD交 AC 于在 E，则中， AE ED BAC  90  ， AB AC ，将 AC 绕着点 C按顺时针旋转 60 得到 CD ，连接  ______．三、解答题（17 小题 8 分，18 小题 12 分，共 20 分）学科网（北京）股份有限公司

17. 先化简，再求值： m   2    5   m   2 m 3  4  m 2 ，其中 m  16 tan 45   ． 18. 某校在评选“劳动小能手”活动中，随机调查了部分学生的周末家务劳动时间，根据调查结果，将劳动时长划分为 A，B，C，D四个组别，并绘制成如下不完整统计图表学生周末家务劳动时长分组表组别 A B C D t（小时） t  0.5 0.5 1t  1 t  1.5 t≥ 1.5 请根据图表中的信息解答下列问题：（1）这次抽样调查共抽取______名学生，条形统计图中的 a ______，D组所在扇形的圆心角的度数是 ______；（2）已知该校有 900 名学生，根据调查结果，请你估计该校周末家务劳动时长不低于 1 小时的学生共有多少人？（3）班级准备从周末家务劳动时间较长的三男一女四名学生中，随机抽取两名学生参加“我劳动，我快乐” 的主题演讲活动，请用列表法或画树状图法求出恰好选中两名男生的概率．四、解答题（19 小题 10 分，20 小题 10 分，共 20 分） 19. 如图．点 A， B， C， D 在同一条直线上，点 E， F 分别在直线 AB 的两侧，且 AE BF    ． ACE BDF    ． A B ，（1）求证： ACE △ ≌ △ AC  ，求 CD 的长．； BDF 2 （2）若 AB  ， 8 学科网（北京）股份有限公司

20. 如图，点 A在反比例函数 y  k x  x  的图象上， AB 0 y 轴于点 B， tan  AOB  1 2 ， AB  ． 2 （1）求反比例函数的解析式；（2）点 C在这个反比例函数图象上，连接 AC 并延长交 x轴于点 D，且 ADO  45  ，求点 C的坐标．五、解答题（21 小题 10 分，22 小题 12 分，共 22 分） 21. 为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到素质教育基地 A和科技智能馆 B参观学习，学生从学校出发，走到 C处时，发现 A位于 C的北偏西 25 方向上，B位于 C的北偏西55 方向上，老师将学生分成甲乙两组，甲组前往 A地，乙组前往 B地，已知 B在 A的南偏西 20 方向上，且相距 1000 米，请求出甲组同学比乙组同学大约多走多远的路程（参考数据： 2  1.41 ， 6  2.45 ） 22. 某大型超市购进一款热销的消毒洗衣液，由于原材料价格上涨，今年每瓶洗衣液的进价比去年每瓶洗衣液的进价上涨 4 元，今年用 1440 元购进这款洗衣液的数量与去年用 1200 元购进这款洗衣液的数量相同．当每瓶洗衣液的现售价为 36 元时，每周可卖出 600 瓶，为了能薄利多销．该超市决定降价销售，经市场调查发现，这种洗衣液的售价每降价 1 元，每周的销量可增加 100 瓶，规定这种消毒洗衣液每瓶的售价不低于进价．（1）求今年这款消毒洗衣液每瓶进价是多少元；（2）当这款消毒洗衣液每瓶的售价定为多少元时，这款洗衣液每周的销售利润最大？最大利润是多少元？六、解答题（本题满分 12 分） 23. 如图，在 ABC 中，AB BC ，以 BC 为直径作 O 与 AC 交于点 D，过点 D作 DE AB ，交CB 延长线于点 F，垂足为点 E．学科网（北京）股份有限公司

（1）求证： DF 为 O 的切线；（2）若 BE  ， 3 cos C  ，求 BF 的长． 4 5 七、解答题（本题满分 14 分） 24. 在 ABCD Y 中， ADB  EF DG，． FED    ADG ， 90  ，点 E在 CD 上，点 G在 AB 上，点 F在 BD 的延长线上，连接 AD DG k BD EF  ．  （1）如图 1，当 1k  时，请用等式表示线段 AG 与线段 DF 的数量关系______；（2）如图 2，当 k  时，写出线段 AD DE，和 DF 之间的数量关系，并说明理由； 3 （3）在（2）的条件下，当点 G是 AB 的中点时，连接 BE ，求 tan EBF 的值．八、解答题（本题满分 14 分） 25. 如图，抛物线 y  2 ax  bx  1  a  与 x 轴交于点 ( )1,0A 0 和点 B ，与 y 轴交于点C ，抛物线的对称轴  交 x 轴于点  3,0D ，过点 B 作直线l x 轴，过点 D 作 DE CD ，交直线l 于点 E ．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点 P 为第三象限内抛物线上的点，连接CE 和 BP 交于点 Q ，当 BQ PQ  时．求点 P 的坐标； 5 7 学科网（北京）股份有限公司

（3）在（2）的条件下，连接 AC ，在直线 BP 上是否存在点 F ，使得 DEF    ACD   BED ？若存在，请直接写出点 F的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案第一部分选择题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题 3 分，共 30 分）【1 题答案】【答案】C 【2 题答案】【答案】B 【3 题答案】【答案】C 【4 题答案】【答案】B 【5 题答案】【答案】B 【6 题答案】【答案】A 【7 题答案】【答案】B 【8 题答案】【答案】C 【9 题答案】【答案】D 【10 题答案】【答案】C 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）第二部分非选择题【11 题答案】【答案】 x   1 3 【12 题答案】学科网（北京）股份有限公司

【答案】 2, 4    【13 题答案】【答案】9 【14 题答案】【答案】 4 【15 题答案】【答案】4 【16 题答案】【答案】 3 2 6  6 三、解答题（17 小题 8 分，18 小题 12 分，共 20 分）【17 题答案】【答案】 2  m ，原式 12   6 【18 题答案】【答案】（1）50，9，108 （2）估计该校周末家务劳动时长不低于 1 小时的学生共有 666 人；（3） 1 2 四、解答题（19 小题 10 分，20 小题 10 分，共 20 分）【19 题答案】【答案】（1）证明见解析（2）4 【20 题答案】【答案】（1）（2）  C 4,2 y  8 x 五、解答题（21 小题 10 分，22 小题 12 分，共 22 分）【21 题答案】【答案】甲组同学比乙组同学大约多走520 米的路程【22 题答案】【答案】（1）今年这款消毒洗衣液每瓶进价是24 元；学科网（北京）股份有限公司

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