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2022-2023学年浙江省杭州市上城区九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.52M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年浙江省杭州市上城区九年级上学期数学期末 试题及答案 一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分． 1. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球． B. 掷一枚质地均匀硬币，正面朝上． C. 若 a 是实数，则 a  ． 0 D. 在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交． 【答案】C 【解析】 【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点判断即可． 【详解】解：A．在一个只装有白球和黑球的袋中摸出红球，这是不可能事件，故 A 不符合 题意； B．掷一枚质地均匀硬币，正面朝上，这是随机事件，故 B 不符合题意； C．若 a 是实数，则 a  ，这是必然事件，故 C 符合题意； 0 D．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交，这是随机事件，故 D 不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了随机事件，必然事件，不可能事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不 可能事件的特点是解题的关键． 2. 如图，已知 AB CD EF ∥ ∥ ，若 CE AC  ，则 1 2 DF BD 的值为（ ） B. 1 2 C. 1 3 D. 2 A. 1 【答案】B 【解析】
    【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，把已知数据代入计算即可． CE AC  1 2 【详解】∵ AB CD EF ∥ ∥ ， ∴ CE DF AC BD   1 2 故选：B． 【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关 键． 3. 已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 AP BP ，下列命题说法错误的是（ ）  PB AB AB AP  A. C. 2AP 2BP   【答案】C 【解析】 B. D.  AP AB PB AP AP PB AB AP : : : :  【分析】根据黄金分割点的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：∵点 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 AP BP ， ∴ AP AB ∴ 2AP  ， BP AP PB AB  ， : AP PB AB AP  : ， ∴A、B、D 说法正确，不符合题意，C 说法错误，符合题意. 故选 C． 【点睛】本题考查了黄金分割、比例性质，理解黄金分割点的概念，找出黄金分割中成比例 的对应线段是解题的关键． 4. 做任意抛掷一只纸杯的重复实验，获得如下数据： 抛掷总次 杯口朝 杯口朝 数 100 200 500 上 下 横卧 0.21 0.38 0.41 0.22 0.38 0.40 0.22 0.38 0.40
    根据频率的稳定性，估计任意抛掷一只纸杯时杯口朝上的概率约是（ ） B. 0.22 C. 0.38 D. 0.40 A. 0.21 【答案】B 【解析】 【分析】经过大量实验，杯口朝上的频率既是概率． 【详解】解：根据表格通过大量实验，杯口朝上的频率为 0.22，则估计任意抛掷一只纸杯 时杯口朝上的概率约是 0.22 ， 故选 B． 【点睛】本题考查频率估计概率，掌握频率与概率之间的联系是解题的关键． 5. 如图，将 Rt ABC△ A   ，则旋转的角度为（ 35 ） 绕 C 点按顺时针方向旋转到 DEC  ，点 E 恰好落在 AB 上，若 B. 55 C. 35 D. 20 A. 70 【答案】A 【解析】 【分析】先求出 B 的度数，根据旋转的性质，得到CB CE ，进而得到 B 利用三角形内角和定理，求出 BCE 【详解】解：在 Rt ABC△ ACB  ， ，即可得解． A   ， 中，  ， 35 90 ∴  55   35 绕 C 点按顺时针方向旋转到 DEC  ，    BEC ， 90 B    ∵将 Rt ABC△ ∴CB CE ， B BEC  ∴    55  ，
    ∴  BCE  180      B BEC  70  ， 即：旋转的角度为 70 ； 故选 A． 【点睛】本题考查三角形的内角和定理，旋转的性质以及等腰三角形的判定和性质．熟练掌 握旋转的性质，是解题的关键． 6. 如图，四边形 ABCD 是半圆 O 的内接四边形，AB 是直径，CD BC 则 ADC 的度数为（ ） ．若 DCB  100  ， B. 110 C. 120 D. 130 A. 100 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆内接四边形对角互补，求出 DAB 的度数，连接 AC ，根据圆周角定理， 得到  ACB  90 ,   CAB   CAD ，进而求出 ABC 的度数，再利用圆内接四边形对角 互补，即可求出 ADC 的度数． 【详解】解：∵四边形 ABCD 是半圆 O 的内接四边形， DCB  100  ， 180   100   80  ， ∴ DAB  连接 AC ， ∵ AB 是直径，CD BC ， ∴ ACB  90  ，  CD BC ， ∴  CAB   CAD DAB  40  ，   1 2 CAB ABC   ， 50 130   ； ∴  ∴     ABC ADC   90 180   
    故选 D． 【点睛】本题考查圆内接四边形，圆周角定理．熟练掌握圆内接四边形对角互补，直径所对 的圆周角是直角，等弧所对的圆周角相等，是解题的关键． 7. 已知抛物线 y    x 22  ＋ ，下列哪种平移方式可使该抛物线的顶点平移到原点 3 （ ） A. 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 B. 向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 C. 向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 D. 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 【答案】D 【解析】 【分析】先确定抛物线 y    x 22  ＋ 的顶点坐标为 2 3（ ，），然后利用顶点的平移情况确 3 定抛物线的平移情况． 【详解】解： y    x 22  ＋ 的顶点坐标为 2 3（ ，）， 3 ∴若将抛物线 y    x 22  ＋ 的顶点平移到原点需将抛物线 3 y 平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位， 故选：D．   2 （ ）的图象向左 2 x 2 【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a 不变， 所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的 坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式． 8. 如 图 BCD△ ADB ∽△ ABC △ 中 ， BD CD 5 ．则 BC 的长为（ ）  ， 延 长 CD 至 点 A ， 使 AD  ， 连 结 AB ， 此 时 3 B. 5 15 3 C. 20 3 D. 4 5 A. 10 6 3 【答案】A 【解析】
    【分析】先求出 AC  ，由 ABC ∽△ 8 △ AB  2 6 ，进一步即可求得 BC 的长． ADB 得到 BC AC BD AB   AB AD ，代入数值，先求出 【详解】解：∵  ， 5 AD  ， 3 BD CD  ， 8 ，    ∴ ∴ △ ∵ ABC AC AD CD ADB ∽△ BC AC AB BD AB AD 8 BC AB 5 3 AB ∴ 2 3 8 24 AB    ， ∴    , ， ∴ AB  2 6 ， ∵ AB BC    ， 5 8 40 ∴ 2 6 BC  ， 40 解得 BC  10 6 3 ． 故选：A 【点睛】此题考查了相似三角形性质，准确计算是解题的关键． 9. 抛 物 线 y  2 ax  bx  3  a  过  A 0  2,   y B 1 ,  3,  y C y D y 四 点 ， 则 2 2, , , 2 3  1,     y y y 的大小关系是（ 1 2 3 , , A. y 1  y 2  y 3 C. y 1  y 3  y 2 【答案】D 【解析】 ） B. y 2  y 1  y 3 D. y 3  y 2  y 1 【分析】先根据 ,B C 两点的函数值相同，求出抛物线的对称轴，再根据二次函数的性质， 比较函数值大小即可． 【详解】解：∵抛物线 y  2 ax  bx  3  a  过  B 0  3,  ∴ x   和 1x  的函数值相同， 3  1, y C y 2 2  ,  ，
    ∴抛物线的对称轴为直线： x  3 1   2   ， 1 ∵ 0a  ， ∴抛物线上的点离对称轴越远，函数值越大，     ， 2  1  ∵    2  1      3  1 y ∴ 3  y 2  ； y 1 故选 D． 【点睛】本题考查二次函数的性质．解题的关键是根据抛物线的对称性求出抛物线的对称轴． 10. 如图， AD 是 ABC 点 F，且 BC CF ，则下列结论错误的是（ 的外角平分线，与 ABC 的外接圆交于点 D，连接 BD 交 AC 于 ） B. 3 D. 3   ACB BAD     ACD ABD    180 360  A.  ADB BDC    CDB 2   C. 3 ABD  180  【答案】B 【解析】 【分析】先根据圆内接四边形对角互补推出 EAD ，即可得到 BD CD BDC BCD ，即可证明 ACB CAD   EAD  得到 CBF CFB     ∠ ∠  ∠    BCD  ，则 DBC ，再 ADB      DCB ACB ，再由CB CF ，即可证明 ，再由角平分线的定义得到  ADB   BDC 即可判断 A；再根据圆周角定理和等量代换把 B、C、D 三个选项中的角度用 ∠ ，∠ ，∠ BDC DBC DCB 表示出来，结合三角形内角和定理即可得到答案． 【详解】解：∵四边形 ABCD 是圆内接四边形， ∴  BAD   BCD  180  ， ∵  BAD   EAD  180  ， BCD ，  ∴ EAD   ∵ AD 是 ABC 的外角平分线，
     CAD CAD   ∠ BCD ， ， DCB ， ∠   ∠    ∴ EAD 又∵ DBC ∴ DBC ∵CB CF ， ∴ CBF   DBC ∴ ACB 又∵ ADB      ∠ ∵  ， ， ∠ CFB DCB BDC   ACB ，  ∠ BDC  ∠ CBF  ∠ CFB  ∠ BCF  180  ， ∴ ADB    BDC ，故 A 不符合题意； BCA   2 ACD   BDC 2         ABD 2 ∵ ACD ∴ 3 BDC 2 DCB  ∠ DCB   ，故 C 不符合题意； ABD BDC DBC  ∠ ∠ ∠  BDC ∠  180 ∵ BAC  ∴ 3 BAD   ∠ ， ACD    ABD ，   BDC ABD    ∠ ACB  3 BAC  ∠ CAD   ∠ ABD ABD ACD ACD DCB      ∠ ∠ 3 ∠ 3 ∠ 3 ∠ 3 ∠ 4 ∠ DBC DBC DBC DBC DBC BDC BDC BDC BDC BDC  ，故 D 不符合题意； ∠ ∠           3 ∠ 3 ∠ 2 ∠ 2 ∠ 2 ∠ 360      ∵ BDC ∴ 3 ACB 2 BDC  ∠  ， ACB ACD DCB  ∠ ，  2 ∠ BDC  ∠ ACB  ∠ ACD 根据现有条件无法证明 BDC ∴无法证明 3 ACD ACB       DBC ，  2 ∠ BDC  ∠ DCB  180  ，故 B 符合题意； 故选 B．
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