2023年湖北宜昌中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年湖北宜昌中考数学真题及答案一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号．每题 3 分，计 33 分．） 1. 下列运算正确的个数是（）． ①| 2023| 2023  ；② 2023 1  ；③ 20 3 2 1   1 23 20 ；④ 2 2023  2023 ． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘微割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（）． A. C. B. D. 3. “五一”假期，宜昌旅游市场接待游客 606.7 万人次，实现旅游总收入 41.5 亿元．数据“ 41.5 亿”用科学记数法表示为（）． A. 415 10 7 B. 41.5 10 8 C. 4.15 10 9 D. 10 4.15 10 4. “争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（）． A. 文 B. 明 C. 典 D. 范 5. 如图，OA OB OC ，，都是 O 的半径， AC OB，交于点 D．若 AD CD   8 ， OD 6 ，则 BD 的长为（）．

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 下列运算正确的是（）． A. 4 2 x  3 x  2 x B.  43 x 7 x C. 4 x  3 x  7 x D. 3 x  4 x  12 x 7. 某反比例函数图象上四个点的坐标分别为 3,    ,   2,3 , 1,  y 1 y 2   , 2,  y 3 ，则， 1 y y y 的大小关系为 , 3 , 2 （ A. ） y 2  y 1  y 3 B. y 3  y 2  y 1 C. y 2  y 3  y 1 D. y 1  y 3  y 2 8. 如图，小颖按如下方式操作直尺和含30 角的三角尺，依次画出了直线 a，b，c．如果 1 70 ∠  ，则 2 的度数为（）． A. 110 B. 70 C. 40 D. 30 9. 在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年 8 月份的日历，任意选择其中所示的含 4 个数字的方框部分，设右上角的数字为 a，则下列叙述中正确的是（）．日一二三四 5 12 19 26 6 13 20 27 7 14 21 28 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 六 4 11 18 25 五 3 10 17 24 31

A. 左上角的数字为 1a  C. 右下角的数字为 8a  B. 左下角的数字为 7a  D. 方框中 4 个位置的数相加，结果是 4 的倍数 10. 解不等式 x 1 4  3 A. C.   ，下列在数轴上表示的解集正确的是（ x 1 ）． B. D. 11. 某校学生去距离学校12km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．己知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，汽车的速度是（）． A. 0.2km / min B. 0.3km / min C. 0.4km / min D. 0.6km / min 二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置．每题 3 分，计 12 分．） 12. 如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点 A 落在长边 CD 上的点 A 处，并得到折痕 DE ，小宇测得长边 CD  ，则四边形 A EBC 8 的周长为_________． 13. 如图，一名学生推铅球，铅球行进高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位：m）之间的关系是 y   1 ( 12 x  10)( x  ，则铅球推出的距离OA  _________m． 4) 14. 已知 1x 、 2x 是方程 22 x 3 x x   的两根，则代数式 1 1 0 1  x  2 x x 1 2 的值为_________． 15. 如图，条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况．这些工人日加工零件数的中位数是_________．

三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有 9 题，计 75 分．） 16. 先化简，再求值： 2 a  2 a 4 a  4  4  a 2 a   2 2 a  3 ，其中 a  3 3  ． 17. 如图，在方格纸中按要求画图，并完成填空．  的度数为_________．关于直线 OB 对称的图形，点 A的对称点是 C；（1）画出线段OA 绕点 O顺时针旋转90 后得到的线段OB ，连接 AB ；（2）画出与 AOB （3）填空： OCB 18. 某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度．小聪想用刻度不超过100 C 的温度计测算出这种食用油沸点的温度．在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔10s 测量一次锅中油温，得到的数据记录如下：时间 t/s 油温 y/ C 0 0 10 30 20 50 30 70 40 90

（1）小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点．经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温 y （单位： C ）与加热的时间 t（单位：s）符合初中学习过的某种函数关系，填空：可能是_________函数关系（请选填“正比例”“一次”“二次”“反比例”）；（2）根据以上判断，求 y关于 t的函数解析式；（3）当加热110s 时，油沸腾了，请推算沸点的温度． 19. 2023 年 5 月 30 日，“神舟十六号”航天飞船成功发射．如图，飞船在离地球大约 330km 的圆形轨道上，当运行到地球表面 P点的正上方 F点时，从中直接看到地球表面一个最远的点是点 Q．在 Rt OQF△ 中， OP OQ  6400km ．（参考数据： cos16   0.96 cos18 ，   0.95 cos20 ，   0.94 cos22 ，   0.93 π 3.14 ，  ）（1）求 cos的值（精确到 0.01 ）；（2）在 O 中，求 PQ 的长（结果取整数）． 20. “阅读新时代，书香满宜昌”．在“全民阅读月”活动中，某校提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学类，B科幻类，C漫画类，D数理类．为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学

生仅选一类）．根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：书籍类别学生人数 A文学类 B科幻类 C漫画类 24 m 16 D数理类 8 （1）本次抽查的学生人数是_________，统计表中的 m  _________；（2）在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是_________；（3）若该校共有 1200 名学生，请你估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生人数；（4）学校决定成立“文学”“科幻”“漫画”“数理”四个阅读社团．若小文、小明随机选取四个社团中的一个，请利用列表或画树状图的方法，求他们选择同一社团的概率． 21. 如图 1，已知 AB 是 O 的直径， PB 是 O 的切线， PA 交 O 于点C ， AB  4 ， PB 3 ．的度数是_________， PA 的长为_________；（1）填空： PBA （2）求 ABC （3）如图 2，CD AB ，垂足为 D ． E 是 AC 上一点， AE  5 EC ．延长 AE ，与 DC ， BP 的延长线的面积；分别交于点 ,F G ，求 EF FG 的值．

22. 为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗．某顾客端午节前在超市购买豆沙粽 10 个，肉粽 12 个，共付款 136 元，已知肉粽单价是豆沙粽的 2 倍．（1）求豆沙粽和肉粽的单价；（2）超市为了促销，购买粽子达 20 个及以上时实行优惠，下表列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量（单位：个）和付款金额（单位：元）；豆沙粽数量肉粽数量付款金额小欢妈妈小乐妈妈 20 30 30 20 270 230 ①根据上表，求豆沙粽和肉粽优惠后的单价； ②为进一步提升粽子的销量，超市将两种粽子打包成 A，B两种包装销售，每包都是 40 个粽子（包装成本忽略不计），每包的销售价格按其中每个粽子优惠后的单价合计．A，B两种包装中分别有 m个豆沙粽，m个肉粽，A包装中的豆沙粽数量不超过肉粽的一半．端午节当天统计发现，A，B两种包装的销量分别为  8m  包，A，B两种包装的销售总额为 17280 元．求 m的值． 80 4m 包， 4   23. 如图，在正方形 ABCD 中，E，F分别是边 AD ， AB 上的点，连接CE ， EF ，CF ．（1）若正方形 ABCD 的边长为 2，E是 AD 的中点． ①如图 1，当 FEC  90  时，求证： AEF △ ∽ △ DCE ； ②如图 2，当 tan FCE  时，求 AF 的长； 2 3 （2）如图 3，延长CF ， DA 交于点 G，当 GE DE  ,sin  FCE  时，求证： AE AF ． 1 3 24. 如图，已知 (0,2), A B (2,0) ．点 E位于第二象限且在直线 y 接 AB DE AE DB ，，，．   上， 2 x EOD  90  ，OD OE ，连

（1）直接判断 AOB （2）求证： AOE △  ≌△ 的形状： AOB  BOD ；是_________三角形；（3）直线 EA交 x轴于点 ( ,0), C t t  ．将经过 B，C两点的抛物线 2 y 1  2 ax  bx  向左平移 2 个单位， 4 得到抛物线 2y ． ①若直线 EA 与抛物线 1y 有唯一交点，求 t的值； ②若抛物线 2y 的顶点 P在直线 EA 上，求 t的值； ③将抛物线 2y 再向下平移， 2 t  个单位，得到抛物线 3y ．若点 D在抛物线 3y 上，求点 D的坐标． ( 1) 2

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