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2020-2021学年江苏泰州市泰兴市七年级下册期末数学试卷及答案.doc

发布时间：2023-10-12 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.20M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 学年江苏泰州市泰兴市七年级下册期末数学试卷 及答案 一、选择题:（共 6 小题，每小题 2 分，计 12 分） 1．（2 分）下列运算正确的是（ ） A．a4•a2＝a8 C．（3a2）2＝6a4 B．（a3）2＝a5 D．a5÷a﹣2＝a7（a≠0） 2．（2 分）下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A．6ab＝2a•3b B．x2﹣4+3x＝（x+2）（ x﹣2）+3x C．x2﹣9＝（ x+3）（ x﹣3） D．（x+2）（ x﹣2）＝x2﹣4 3．（2 分）若 a＜b，则下列不等式中正确的是（ ） A．﹣3+a＞﹣3+b B．a﹣b＞0 C． a＞ b D．﹣2a＞﹣2b 4．（2 分）一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ） A．内角和增加 360° B．外角和增加 360° C．对角线增加一条 D．内角和增加 180° 5．（2 分）如图，将一个含有 45°角的直角三角尺放在两条平行线 m、n 上，已知∠α＝120°， 则∠β的度数是（ ） A．45° B．60° C．65° D．75° 6．（2 分）4 张长为 m，宽为 n（m＞n）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（m+n） 的正方形，图中空白部分的面积为 S1，阴影部分的面积为 S2，若 3S1＝2S2，则 m，n 满足 的关系是（ ）
    A．m＝4.5n B．m＝4n C．m＝3.5n D．m＝3n 二、填空题:（共 10 小题，每小题 2 分，计 20 分，请将正确的答案写在相应横线上） 7．（2 分）计算：20210＝ ． 8．（2 分）若（x+2）（x+3）＝x2+mx+n，则 m+n 的值为 ． 9．（2 分）n 边形的内角和为 1440°，则 n＝ ． 10 ．（ 2 分 ） 已 知 氢 原 子 的 半 径 约 为 0.00000000005 米 ， 该 数 据 用 科 学 记 数 法 表 示 为 米． 11．（2 分）命题“对顶角相等”的逆命题是 ． 12．（2 分）如图，五角星是一个美丽的图案，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝ °． 13．（2 分）若 是二元一次方程 2x+ay＝7 的一个解，则 a 的值为 ． 14．（2 分）两根木棒分别长 3cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如 果第三根木棒的长为偶数（单位：cm），那么所构成的三角形周长为 cm． 15．（2 分）已知不等式 2x﹣a＜1 的解集中有且只有 3 个正整数解，则 a 的取值范围 是 ． 16．（2 分）如图，四边形 ABCD，点 E、F、G、H 分别在 AB、BC、CD、DA 的延长线上，且 BE ＝BA，CF＝CB，DG＝DC，AH＝AD，连接 EF、FG、GH、HE，若 S 四边形 ABCD＝8，则 S 四边形 EFGH ＝ ．
    三、解答题:（共 10 小题，计 68 分，请写出必要的解题过程或保留清晰的画图痕迹） 17．（6 分）计算： （1）（﹣x2）2•（2xy2）2； （2）（2a﹣3b）2． 18．（6 分）将下列各式因式分解： （1）2m2﹣8； （2）2m3n﹣4m2n2+2mn3． 19．（6 分）解下列二元一次方程组： （1） （2） ； ． 20．（6 分）解下列一元一次不等式（组）： （1） （x﹣4）﹣7＞0； （2） ． 21．（6 分）已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝1，求 x2+y2 与 xy 的值． 22．（6 分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为 1cm，点 A、B、C、D 都是格点． （1）求△ABC 的面积； （2）若△ABC 沿着 A→D 方向平移后得△DEF（其中点 A、B、C 的对应点分别是 D、E、F）， 画出△DEF； （3）只用无刻度的直尺作△ABC 的高 AH．
    23．（6 分）爱好数学的小明，来到泰兴鼓楼商场内的某知名奶茶店，注视着价格表，陷入 了沉思…． （1）小明发现：2 杯西瓜啵啵、3 杯元气鲜橙共需 88 元；3 杯西瓜啵啵、5 杯元气鲜橙 共需 142 元，那么购买 1 杯西瓜啵啵和 2 杯元气鲜橙共需多少元？ （2）小明购买了杨枝甘露、百香凤梨、葡萄芝士三种奶茶共 10 杯，共消费了 187 元， 若杨枝甘露 18 元杯，百香凤梨 15 元杯，葡萄芝士 20 元杯，则葡萄芝士买了多少杯？ 24．（8 分）如图 1，△ABC 中，点 D 在边 AB 上，DE∥BC 交 AC 于点 E，点 F 是线段 DE 延长 线上一点，连接 FC． （1）有下列两个条件： ①∠BCF+∠ADE＝180°； ②∠B＝∠F，请从中选择一个你认为合适的条件，使结论 CF∥AB 成立，并说明理由．你 选择的条件是 ． （2）如图 2，在（1）的条件下，连接 BE，若∠ABE＝40°，∠ACF＝60°，求∠BEC 的度 数． 25．（9 分）已知 （a≠0）是关于 x，y 的二元一次方程组． （1）求方程组的解（用含 a 的代数式表示）； （2）若 x﹣2y＞0，求 a 的取值范围； （3）若 x，y 之间（不含 x，y）有且只有一个整数，直接写出 a 的取值范围． 26．（9 分）直线 AB、CD 相交于点 O，∠AOC＝α，点 F 在直线 AB 上且在点 O 的右侧，点 E 在直线 CD 上（点 E 与点 O 不重合），连接 EF，直线 EM、FN 交于点 G．
    （1）如图 1，若点 E 在射线 OC 上，α＝60°，EM、FN 分别平分∠CEF 和∠AFE，求∠EGF 的度数； （2）如图 2，点 E 在射线 OC 上，∠MEF＝m∠CEF，∠NFE＝（1﹣2m）∠AFE，若∠EGF 的 度数与∠AFE 的度数无关，求 m 的值及∠EGF 的度数（用含有α的代数式表示）； （3）如图 3，若将（2）中的“点 E 在射线 OC 上”改为“点 E 在射线 OD 上”，其他条件 不变，直接写出∠EGF 的度数（用含有 a 的代数式表示）．
    参考答案与试题解析 一、选择题:（共 6 小题，每小题 2 分，计 12 分） 1． D． 2． C． 3． D． 4． D． 5． D． 6． B． 二、填空题:（共 10 小题，每小题 2 分，计 20 分，请将正确的答案写在相应横线上） 7．（2 分）计算：20210＝ 1 ． 【解答】解：20210＝1． 故答案为：1． 8．（2 分）若（x+2）（x+3）＝x2+mx+n，则 m+n 的值为 11 ． 【解答】解：（x+2）（x+3） ＝x2+3x+2x+6 ＝x2+5x+6． ∵（x+2）（x+3）＝x2+mx+n， ∴x2+5x+6＝x2+mx+n． ∴m＝5，n＝6． ∴m+n＝5+6＝11． 故答案为：11． 9．（2 分）n 边形的内角和为 1440°，则 n＝ 10 ． 【解答】解：设此多边形的边数为 n，由题意，有 （n﹣2）•180°＝1440°， 解得 n＝10． 即此多边形的边数为 10． 故答案为 10． 10．（2 分）已知氢原子的半径约为 0.00000000005 米，该数据用科学记数法表示为 5× 10﹣11 米． 【解答】解：0.00000000005＝5×10﹣11，
    故答案为：5×10﹣11． 11．（2 分）命题“对顶角相等”的逆命题是 相等的角为对顶角 ． 【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”． 故答案为：相等的角为对顶角． 12．（2 分）如图，五角星是一个美丽的图案，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝ 180 °． 【解答】解：如图， ∵∠1＝∠A+∠C，∠2＝∠B+∠E， ∴∠1+∠2＝∠A+∠C+∠B+∠E． 又∵∠1+∠2+∠D＝180°， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°． 故答案为：180． 13．（2 分）若 是二元一次方程 2x+ay＝7 的一个解，则 a 的值为 ﹣1 ． 【解答】解：∵ 是二元一次方程 2x+ay＝7 的一个解， ∴2×3﹣a＝7， 解得：a＝﹣1， 故答案为：﹣1． 14．（2 分）两根木棒分别长 3cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如 果第三根木棒的长为偶数（单位：cm），那么所构成的三角形周长为 16 或 18 cm． 【解答】解：根据三角形的三边关系，得 第三根木棒的长大于 4cm 而小于 10cm．
    又第三根木棒的长是偶数，则应为 6cm，8cm． ∴所构成的三角形周长为 16cm 或 18cm， 故答案为：16 或 18． 15．（2 分）已知不等式 2x﹣a＜1 的解集中有且只有 3 个正整数解，则 a 的取值范围是 5 ＜a≤7 ． 【解答】解：解不等式 2x﹣a＜1 得， x＜ ， ∵不等式 2x﹣a＜1 的解集中有且只有 3 个正整数解， ∴3＜ ≤4， ∴5＜a≤7， 故答案为：5＜a≤7． 16．（2 分）如图，四边形 ABCD，点 E、F、G、H 分别在 AB、BC、CD、DA 的延长线上，且 BE ＝BA，CF＝CB，DG＝DC，AH＝AD，连接 EF、FG、GH、HE，若 S 四边形 ABCD＝8，则 S 四边形 EFGH＝ 40 ． 【解答】解：连接 HB，BD，DF，则： ∵HA＝AD，CF＝BC， ∴AB 是△BDH 的中线，CD 是△BDF 的中线， ∴S△ABH＝S△ABD，S△BCD＝S△FCD， ∴S△ABH+S△FCD＝S△ABD+S△BCD＝S 四边形 ABCD＝8， ∵BE＝BA，CD＝DG， ∴S△AHE＝2S△AHB，S△CFG＝2S△FCD， ∴S△AHE+S△CFG＝2S△AHB+2S△FCD＝16， 连接 AG，AC，CE， 同理可证：S△HGD+S△BEF＝16，
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