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2021-2022年江苏常州新北区六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版).doc
2021-2022 年江苏常州新北区六年级上册期末数学试卷及答
案(苏教版)
1
3 ＝
4÷
1
4 ×
1
3 ＝
0.33＝
12
13 ＝
1÷
4
7 ÷8 ＝
3
4
一、计算。（23 分）
1. 直接写出得数。
5
9 ＝
3
2 ＝
1
3 ÷
6×
3
2 ×
1
4 ×
1
3 ＝
5
12 ＝
10
3
－
5
8 ÷
【答案】
10
7 ＝
3
5 ÷6×
9
4
；
；
；12；
1
14
5
12
；
13
12
；
；0.027；
1
9
3
2
【解析】
1
7
；
【详解】略
2. 计算下面各题，能简算的要简算。
11
5
7
3
3
7
4
5
2－
×
－
÷
3
8
÷
7
16
－
1
7
3
8
÷[（
1
2
＋
1
3
）×
3
10
]
3
5
；1；
3
2
【答案】
【解析】
【分析】
11
5
×
即原式变为：
2－
3
8
÷
7
16
－
3
7
11
5
1
7
－
×
4
5
3
7
÷
－
7
3
4
5
，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，
×
3
7
，再根据乘法分配律即可简便运算；
，先计算除法，之后再按照减法的性质即可简便运算；
]，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
3
8
÷[（
1
2
＋
1
3
）×
【详解】
11
5
×
3
7
－
3
10
4
5
÷
7
3
×
3
7
－
4
5
×
11
5
－
4
5
3
7
）
×（
×
7
5
＝
＝
＝
＝
11
5
3
7
3
7
3
5
3
8
2－
÷
＝2－
6
7
＝2－（
＝2－1
＝1
5
6
1
4
÷
＝
＝
＝
3
8
3
8
3
2
7
16
－
－
1
7
1
7
6
7
＋
1
7
）
1
3
3
10
3
8
÷[（
1
2
＋
）×
3
10
]
÷[
×
]
3. 解方程。
x－25%x＝9
【答案】x＝12；x＝
3
50
；x＝
1
2
【解析】
1
3
x÷
1
5
＝
1
10
3
7
＋
2
7
x＝
4
7
【分析】x－25%x＝9，先化简等号左边的式子，即原式变为：75%x＝9，之后再根据等式的
性质 2，等式两边同时除以 75%，即可求解；
，根据等式的性质 2，等式两边同时乘
1
5
，之后再根据等式的性质 2，等式两
，由此即可求解；
，根据等式的性质 1，等式两边同时减去
3
7
，再根据等式的性质 2，等式两边
1
10
1
3
4
7
1
3
x÷
1
5
＝
边同时除以
3
7
＋
2
7
x＝
同时除以
2
7
，由此即可求解。
【详解】x－25%x＝9
解：75%x＝9
x＝9÷75%
x＝12
1
3
x÷
1
5
＝
解：
1
3
x＝
1
3
x＝
1
50
1
10
1
10
×
1
5
÷
1
3
x＝
x＝
1
50
3
50
2
7
4
7
4
7
－
3
7
3
7
2
7
＋
x＝
解：
x＝
2
7
1
7
x＝
÷
2
7
x＝
x＝
1
7
1
2
二、填空。（26 分，第 1 题 4 分，其余每空 1 分。）
4. 在括号内填上合适的数或单位。
3
5
一间教室所能容纳的空间约是 160（
m3＝（
）dm3
1050mL＝（
）L
）
80（
）＝0.8（
）
【答案】
①. 600
②. 1.05
③. 立方米##m3
④. 平方分米##dm2
⑤. 平
方米##m2
【解析】
【分析】1m3＝1000dm3；1L＝1000mL；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成
高级单位，除以进率；第一、二小题据此解答；
根据体积单位和数据大小的认识，结合实际生活进行解答，第三小题据此解答；
1 平方米＝100 平方分米，低级单位换算成高级单位，除以进率，第四小题据此解答（答案
不唯一）。
3
5
【详解】
m3＝600dm3
1050mL＝1.05L
一间教室所能容纳的空间约是 160 立方米
80 平方分米＝0.8 平方米
【点睛】熟记进率以及根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数
据的大小，灵活地选择。
5. （
）∶8＝75%＝
＝（
）折。
3
（ ）
【答案】6；4；七五
【解析】
【分析】把 75%化成分母是 100 的分数并化简是
3
4
；根据分数与比的关系：分子做比的前项，
分母做比的后项，
3
4
＝3∶4，再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为 0
的数，比值不变，3∶4 的前、后项都乘 2，即 3∶4＝6∶8；打几折就是百分之几十。
【详解】6∶8＝75%＝
3
4
＝七五折
【点睛】本题主要是考查分数、百分数、比、折扣之间的关系以及转化，利用它们之间的关
系和性质进行转化。
6. 30 万元的 5%是（
）万元；（
）千克的
5
6
是 25 千克。
比 60 米多
1
3
是（
）米；24 吨比（
）吨少 20%。
【答案】
①. 1.5 万
②. 30
③. 80
④. 30
【解析】
【分析】把 30 万元看作单位“1”，求它的 5%是多少万元，用 30 万元×5%，即可；
把要求的千克数看作单位“1”，它的
5
6
是 25 千克，求单位“1”，用 25÷
即可；
5
6
1
3
把 60 米看作单位“1”，要求的数相等于 60 米的（1＋
1
3
），用 60×（1＋
）即可；
把要求的吨数看作单位“1”，24 吨是单位“1”的（1－20%），求单位“1”，用 24÷（1
－20%），即可。
【详解】30×5%＝1.5（万元）
25÷
5
6
＝25×
6
5
＝30（千克）
1
3
60×（1＋
）
＝60×
4
3
＝80（米）
24÷（1－20%）
＝24÷80%
＝30（吨）
30 万元的 5%是 1.5 万元；30 千克的
5
6
是 25 千克；比 60 米多
1
3
是 80 米；24 吨比 30 吨少
20%。
【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几，用乘法；已知
单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”，用除法。
7. 用一根长 48 厘米的铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长最长是（
）厘米
（接头处不计），在它的表面糊上一层彩纸，彩纸的面积是（
）平方厘米，这个正
方体的体积是（
）立方厘米。
【答案】
①. 4
②. 96
③. 64
【解析】
【分析】由于 48 厘米的铁丝做一个正方体框架，则正方体的棱长总和是 48 厘米，根据正方
体的棱长总和公式：棱长×12，把数代入公式即可求出正方体的棱长，再根据正方体的表面
积公式：棱长×棱长×6，把数代入公式即可求出彩纸的面积，再根据体积公式：棱长×棱
长×棱长，把数代入即可求出体积。
【详解】48÷12＝4（厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
所以正方体的棱长最长是 4 厘米，彩纸的面积是 96 平方厘米，正方体的体积是 64 立方厘米。
【点睛】本题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式，熟练掌握它的公式
并灵活运用。
8. 王叔叔骑自行车
（
【答案】
5
4
）分钟。
8
25
①.
分钟行了
2
5
千米。他平均每分钟行（
）千米，行 1 千米需要
②.
25
8
【解析】
【详解】略
9. 把 0.25∶1.5 化简成最简整数比是（
）；
2
5
∶
4
9
的比值是（
）。
【答案】
①. 1∶6
②.
9
10
【解析】
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0 除外）比值不变；比值
的求法：用比的前项÷比的后项，得到的结果即是比值，据此即可填空。
【详解】0.25∶1.5
＝（0.25×4）∶（1.5×4）
＝1∶6
4
2
9
5
【点睛】本题主要考查比值的求法以及比的性质，熟练掌握比的性质并灵活运用。
9
10
4
9
2
5
∶
＝
÷
＝
10. 一个三角形三个内角度数的比是 3∶1∶2，其中最小的一个角是（
）°，按角
的大小分，这是一个（
）三角形。
【答案】
①. 30
②. 直角
【解析】
【分析】三角形的内角和是 180°。三个内角度数的比是 3∶1∶2，则最小的角占内角和的
1
3+1+2
，用 180°乘
1
3+1+2
即可求出最小的角的度数。最大角的度数占内角和的
3
3+1+2
，
用 180°乘
3
3+1+2
求出最大角的度数，根据最大角的度数判断是什么三角形。
【详解】180×
1
3+1+2
＝30°，最小的一个角是 30°；
180×
3
3+1+2
＝90°，最大的角是直角，则这是一个直角三角形。
【点睛】本题主要考查比的应用。明确各角占三角形内角和的几分之几是解题的关键。
11. 王大伯收获了 200 千克黄豆，用这些黄豆一共榨油 70 千克；这些黄豆的出油率是
）；如果按照这些黄豆的出油率计算，出 105 千克油至少要（
）千克黄
（
豆。
【答案】
①. 35%
②. 300
【解析】
【分析】出油率＝油的重量÷黄豆的重量×100%，据此求出这些黄豆的出油率；出油率表示
油的重量占黄豆重量的百分之几，据此用油的重量除以出油率即可求出黄豆的重量。
【详解】70÷200×100%
＝0.35×100%
＝35%
105÷35%＝300（千克）
这些黄豆的出油率是 35%；出 105 千克油至少要 300 千克黄豆。
【点睛】本题考查百分率的应用。求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；已知一个
数的百分之几是多少，求这个数，也用除法计算。
12. 把一个表面涂色且棱长为 5 分米的的正方体木块锯成棱长为 1 分米的小正方体木块，在
这些小木块中，1 面涂色的有（
）块，2 面涂色的有（
）块。
【答案】
①. 54
②. 36
【解析】
【分析】由于把这个正方体木块锯成棱长为 1 分米的小正方体木块，则相当于一条棱上被平
均分成 5 份，两面涂色的在每条棱上（要除去各个顶点的小正方体），一面涂色的在每个面
上，要除去棱上的正方体；由此即可解答。
【详解】5÷1＝5（块）
1 面涂色的：（5－2）×（5－2）×6
＝3×3×6
＝9×6
＝54（块）
2 面涂色的：（5－2）×12
＝3×12
＝36（块）
所以 1 面涂色的有：54 块；2 面涂色的有：36 块。
【点睛】本题主要考查正方体的表面涂色的问题，可以动手画图更好分析。
13. 小明买 1 支钢笔和 5 本笔记本一共花了 16 元，已知笔记本的单价与钢笔单价的比是
1∶3。一支钢笔（
）元，一本笔记本（
）元。
【答案】
①. 6
②. 2
【解析】
【分析】根据笔记本的单价与钢笔的单价的比是 1∶3，即笔记本的价钱是钢笔价钱的
1
3
，
设一支钢笔的价钱是 x 元，则一本笔记本的价钱是
1
3
x 元；1 支钢笔和 5 本笔记本一共花了
16 元，列方程：x＋
1
3
x×5＝16，解方程，即可解答。
【详解】解：设一支钢笔的价钱是 x 元，则一本笔记本的价钱是
1
3
x 元。
x＋
x＋
1
3
5
3
x×5＝16
x＝16
8
3
x＝16
x＝16÷
x＝16×
x＝6
8
3
3
8
笔记本价钱：6×
1
3
＝2（元）
小明买 1 支钢笔和 5 本笔记本一共花了 16 元，已知笔记本的单价与钢笔单价的比是 1∶3。
一支钢笔 6 元，一本笔记本 2 元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据比的应用，找出钢笔与笔记本价钱之间的关系，设
出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
三、选择题。（7 分）
14. 下列算式中得数最大的是（
）。（a≠0）
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