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2020-2021学年湖南省张家界市桑植县八年级上学期期中数学试题及答案.doc

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2020-2021学年湖南省张家界市桑植县八年级上学期期中数学试题及答案
一、选择题(每小题3分,共24分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
2020-2021 学年湖南省张家界市桑植县八年级上学期期中数学试题及 答案 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1、使分式 3 x 2 x 有意义的 x 取值范围为() A . 2-x B . 2x C . 0x D . 2x 2、以下列各组线段为边,能组成三角形的是() A 2 ,3 ,5 B .3 、3 、 6 C . 5 、8 、 2 D 4 、5 、 6 3、用科学记数法表示 0.0000062 - ,正确的是() A. 6.2 -610 B. 6.2-  -610 C. 6.2 -510 D. 6.2-  -510 4、如 图 , 已 知  CAB  DAB , 则 添 加 下 列 一 个 条 件 不 一 定 能 使  ABC  ABD 的是() A BC  BD B C  D C AC  AD D .  ABC  ABD 5、下列分式是最简分式的是() A . 2 a 23 ba B . a 32 a a C . ba  2 b 2 a  D . 2 2 a a ab  2 b  6、如图所示,在 ABC 中, BAC  106 0 。直线 EF 、MN 分别是线段 AB , AC 的垂直平分线,E . M 在 BC 上,则 EAM 等于() A .58° B .32° C . 36° D .34° 7、关于 x 的方程 3 x x 2  1  1  m  x 1 无解,则 m 的值为() A . 5 B . 8 C . 2 D .5
8、如图,一块三角形玻璃碎成了四块,现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃, 那么最省事的办法是带第几块玻璃() A 1 B . 2 C 3 D . 4 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 9、若分式 的值为 0,则 x =多少多少 2 x  5 x  aa  b 10、计算 b a 的结果是多少多少 11、当 m =多少多少时,解分式方程 x x   5 3  m  x 3 会出现增根。 12、等腰三角形的一条边长为 6 cm,另一条边长为13 cm,则它的周长为多少多少 13、如果将一副三角板按如图方式叠放,那么 1 多少多少 14、如图,已知 AB  为多少多少 BABAAABAAABABA 1  1  ,2 , 3 3 3 , 2 2  2 ...... 4 若  A 60  ,则 BAA  1 n n n 1  的度数 4 1 1 第 13 题图 第 14 题图 三、解答题(本大题共 9 小题,共 58 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
15、(5 分)计算  1- 2020  - -  3.14 0     1- 2    2- 2 -2 16、(5 分)先化简    2 a a 4 a  2   4  2 a    a a 2  2 4  ,再从 1、2、3 中选取一个适当的数代入求值。 17、(6 分)已知,如图  1, D B 求证,2  ABC  ADC 。 18、(6 分)一艘轮船在两个码头之间航行,顺水航行 km60 所需时间与逆水航行 km48 所需时间相等,已 知水流的速度是 km2 / h ,求轮船在静水中航行的速度。 19、(6 分)观察下面的变形规律,解答下列问题。
1  21  1-1 2 1  32  1 2 1- 3 1  43  1 3 1- 4 1  54  1 4 1- 5 ...... 1 (1)若 n 为正整数,猜想  1 nn   多少少多少多少 (2)根据上面的结论计算: 1 x  1  xx   1  1  1  x  x   2  .......  x  2019 1  x  2020  20、(8 分)阅读材料 分式方程的增根;解分式方程时可能会产生增根,原因是什么呢?事实上,解分式方程时产生增根,主要 是在去分母这一步造成的。根据等式的基本性质 2:等式两边同时乘以同一个数,或除以同一个不为 0 的数, 结果仍相等。但是,当等式两边同乘 0 时,就会出现 0=0 的特殊情况。因此,解方程时,方程左右两边不 能同时乘以 0。而去分母时会在方程左右两边同时乘以公分母,此时无法知道所乘的公分母的值是否为 0, 于是,未知数的取值范围可能就扩大了。如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值为 0,此根即 为增根,增根是整式方程的根,但不是原分式方程的根。所以解分式方程必须验根。 请根据阅读材料解决问题:
(1)若解分式方程 -1 x 2 x   2 1  2 x 时产生了增根,这个增根是多少多少 (2)小明认为解分式方程 2 x 2 x  1  3 2 x  2 2  0 时,不会产生增根,请你直接写出原因。 (3)解方程 2  1 x  1  x 1  4 2 1 x 21、(6 分)如图,在 ABC  中, AB  AC ,小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作: )1( 作 BAC 的平分线 AM 交 BC 于点 D )2( 作边 AB 的垂直平分线 EF, 与 AM 相交于点 P 。 EF )3( 连接 PB , PC . 请你观察图形解答下列问题 (1)线段 PA , PB , PC 之间的数量关系是多少多少 (2)若  ABC  70 ,求 BPC   的度数 . 22、(6 分)如图,点 . . CEFB . 在一条直线上. =AB DC.AE = CE=BF DF.
求证 : A  D 23、(10 分)如图,在四边形 ABCD 中,  ABC  90  。过点 B 作 BE  CD ,垂足为点 E ,过点 A 作 AF  BE , 垂足为点 F ,且 BE  AF (1)求证:  ABF  BCE (2)连接 BD 且 BD 平分  ABE 交 AF 于点 ,G 求证: BCD 是等腰三角形。 +
2020 年桑植县八年级数学下学期期中考试试题评分标准 一. 选择题(每小题 3 分,共计 24 分) (1) A (2) D (3) B (4) A (5) C (6) B (7) A (8) D 二,填空题(每小题 3 分,共计 18 分) (9) 2 (10 ) b2 a (11) 2 (12) 32 (13) o 105 (14) o 60 1-n 2 三,解答题(本大题共 9 小题,共 58 分) (15)解:原式= 4-41-1  .……………………………………4 分 =0 ……………………………………5 分 (16)解:原式= a( 2 a   4 a 2  4  2 a )  a  )(2 2 a  )2 ( a  ……………………2 分 = = 2 ( )2 a  2 a   a  )(2 2 a  )2 ( a  ……………………3 分 a a   2 2 ………………………4 分 当 时1a 原式= 21 2-1 = 3- …………………………5 分 (17)证明: B 1 BAC …………………………1 分 D 2 DAC …………………………2 分 又 1 B  ,2 D …………………………3 分  BAC  DAC …………………………4 分
又  AC  AC …………………………5 分  ABC  ADC …………………………6 分 (18)解:设轮船在静水中航行的速度为 x km ,则 h ……………………1 分 60 2 x   48 2 x  解之得: 18x ………………………………3 分 ………………………………4 分 经检验: 18x 是原方程的解 ………………………………5 分 答:轮船在静水中航行的速度为 km18 h ……………………………6 分 (19)(1) 1 n  1  1 n ………………………………2 分 (2)解:原式= 1 x  1 x 1  x 1  1  x 1  1  x 2  1 2019  1 2020 x  x  …………4 分 = = 2 x  1 2020 x  4040 x  ( 2020 xx  ) (20)(1) 2x (2) ……………………………………5 分 ……………………………………6 分 ……………………………… 2 分  原分式方程的最简公分 2 2 x(母为 )1 ………………………………3 分
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