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2020-2021学年湖南省张家界市桑植县八年级上学期期中数学试题及答案.doc
2020-2021学年湖南省张家界市桑植县八年级上学期期中数学试题及答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
2020-2021 学年湖南省张家界市桑植县八年级上学期期中数学试题及
答案
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
1、使分式
3
x
2
x
有意义的 x 取值范围为（）
A .
2-x
B .
2x
C .
0x
D .
2x
2、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A 2 ,3 ,5 B .3 、3 、 6 C .
5 、8 、 2 D 4 、5 、 6
3、用科学记数法表示 0.0000062
-
，正确的是（）
A.
6.2
-610
B.
6.2-
-610
C.
6.2
-510
D.
6.2-
-510
4、如 图 ， 已 知
CAB
DAB
， 则 添 加 下 列 一 个 条 件 不 一 定 能 使
ABC
ABD
的是（）
A
BC
BD
B
C
D
C
AC
AD
D .
ABC
ABD
5、下列分式是最简分式的是（）
A .
2
a
23
ba
B .
a
32
a
a
C .
ba
2 b
2
a
D .
2
2
a
a
ab
2
b
6、如图所示，在 ABC
中，
BAC
106
0
。直线 EF 、MN
分别是线段 AB , AC 的垂直平分线，E . M 在 BC 上，则
EAM
等于（）
A .58°
B .32°
C . 36°
D .34°
7、关于 x 的方程
3
x
x
2
1
1
m
x
1
无解，则 m 的值为（）
A .
5 B . 8 C . 2 D .5
8、如图，一块三角形玻璃碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，
那么最省事的办法是带第几块玻璃（）
A 1 B . 2 C 3 D .
4
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
9、若分式
的值为 0，则 x =多少多少
2
x
5
x
aa
b
10、计算
b
a
的结果是多少多少
11、当 m =多少多少时，解分式方程
x
x
5
3
m
x
3
会出现增根。
12、等腰三角形的一条边长为 6 cm，另一条边长为13 cm，则它的周长为多少多少
13、如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 1 多少多少
14、如图，已知
AB
为多少多少
BABAAABAAABABA
1
1
,2
,
3
3
3
,
2
2
2
......
4
若
A
60
，则
BAA
1
n
n
n
1
的度数
4
1
1
第 13 题图
第 14 题图
三、解答题（本大题共 9 小题，共 58 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
15、（5 分）计算
1-
2020
-
-
3.14
0
1-
2
2-
2
-2
16、（5 分）先化简
2
a
a
4
a
2
4
2
a
a
a
2
2
4
，再从 1、2、3 中选取一个适当的数代入求值。
17、（6 分）已知，如图
1,
D
B
求证,2
ABC
ADC
。
18、（6 分）一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行 km60 所需时间与逆水航行 km48 所需时间相等，已
知水流的速度是 km2
/ h ，求轮船在静水中航行的速度。
19、（6 分）观察下面的变形规律，解答下列问题。
1
21
1-1
2
1
32
1
2
1-
3
1
43
1
3
1-
4
1
54
1
4
1-
5
......
1
（1）若 n 为正整数，猜想
1
nn
多少少多少多少
（2）根据上面的结论计算:
1
x
1
xx
1
1
1
x
x
2
.......
x
2019
1
x
2020
20、（8 分）阅读材料
分式方程的增根；解分式方程时可能会产生增根，原因是什么呢？事实上，解分式方程时产生增根，主要
是在去分母这一步造成的。根据等式的基本性质 2：等式两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为 0 的数，
结果仍相等。但是，当等式两边同乘 0 时，就会出现 0=0 的特殊情况。因此，解方程时，方程左右两边不
能同时乘以 0。而去分母时会在方程左右两边同时乘以公分母，此时无法知道所乘的公分母的值是否为 0，
于是，未知数的取值范围可能就扩大了。如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值为 0，此根即
为增根，增根是整式方程的根，但不是原分式方程的根。所以解分式方程必须验根。
请根据阅读材料解决问题：
（1）若解分式方程
-1
x
2
x
2
1
2
x
时产生了增根，这个增根是多少多少
（2）小明认为解分式方程
2
x
2
x
1
3
2
x
2
2
0
时，不会产生增根，请你直接写出原因。
（3）解方程
2
1
x
1
x
1
4
2
1
x
21、（6 分）如图，在
ABC
中，
AB
AC
，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：
)1( 作 BAC
的平分线 AM 交 BC 于点 D
)2( 作边 AB 的垂直平分线
EF, 与 AM 相交于点 P 。
EF
)3( 连接 PB , PC .
请你观察图形解答下列问题
（1）线段 PA , PB , PC 之间的数量关系是多少多少
（2）若
ABC
70
，求 BPC
的度数
.
22、（6 分）如图，点
.
.
CEFB
.
在一条直线上.
=AB
DC.AE
=
CE=BF DF.
求证 :
A
D
23、（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，
ABC
90
。过点
B
作
BE
CD
，垂足为点 E ，过点 A 作
AF
BE
,
垂足为点
F
，且
BE
AF
（1）求证：
ABF
BCE
（2）连接
BD
且
BD
平分
ABE
交
AF
于点
,G
求证： BCD
是等腰三角形。
+
2020 年桑植县八年级数学下学期期中考试试题评分标准
一. 选择题（每小题 3 分，共计 24 分）
（1） A （2） D （3） B （4） A （5)
C
(6) B
(7) A
(8) D
二，填空题（每小题 3 分，共计 18 分）
（9） 2 （10 ）
b2
a
（11） 2
(12)
32
(13)
o
105
(14)
o
60
1-n
2
三，解答题(本大题共 9 小题，共 58 分）
（15）解：原式=
4-41-1
.……………………………………4 分
=0
……………………………………5 分
（16）解：原式=
a（
2
a
4
a
2
4
2
a
)
a
)(2
2
a
)2
(
a
……………………2 分
=
=
2
(
)2
a
2
a
a
)(2
2
a
)2
(
a
……………………3 分
a
a
2
2
………………………4 分
当 时1a
原式=
21
2-1
= 3-
…………………………5 分
（17）证明：
B 1
BAC
…………………………1 分
D 2
DAC
…………………………2 分
又
1
B
，2
D
…………………………3 分
BAC
DAC
…………………………4 分
又
AC
AC
…………………………5 分
ABC
ADC
…………………………6 分
（18）解：设轮船在静水中航行的速度为 x
km ,则
h
……………………1 分
60
2
x
48
2
x
解之得： 18x
………………………………3 分
………………………………4 分
经检验： 18x
是原方程的解
………………………………5 分
答：轮船在静水中航行的速度为
km18
h
……………………………6 分
（19）（1）
1
n
1
1
n
………………………………2 分
（2）解：原式=
1
x
1
x
1
x
1
1
x
1
1
x
2
1
2019
1
2020
x
x
…………4 分
=
=
2
x
1
2020
x
4040
x
(
2020
xx
)
（20）（1）
2x
（2）
……………………………………5 分
……………………………………6 分
……………………………… 2 分
原分式方程的最简公分
2 2 x（母为
)1
………………………………3 分
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