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2023-2024学年湖北省武汉市东湖高新区九年级上学期数学期中试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：3.80M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2023-2024 学年湖北省武汉市东湖高新区九年级上学期数学 期中试题及答案 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑. 1. 将一元二次方程 25 x 1 3   化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ x ） B. 5， 1 C. 5， 3 D. 5，0 A. 5，3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式为 2 ax  bx c   0  a  ，将 25 x 0  1 3   化为一般形式即可得到答案． x 【详解】解： 将一元二次方程 25 x 1 3   化成一般形式为： 25 x x 3 x 1 0   ， 二次项系数和一次项系数分别是 5， 3 ， 故选：C． 2. 2023 年 9 月 23 日晚，第 19 届亚运会开幕式在杭州市隆重举行．下列与杭州亚运会有关 的图案中，中心对称图形是（ ） B. D. A. C. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是中心对称图形，根据中心对称图形的概念“把一个图形绕某一点旋转 180 度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形”进 行判断即可．
    【详解】解：ABC 、不都能找到一个点，使图形绕某一点旋转 180 度后与原来的图形重合， 所以不是中心对称图形，故 ABC 不符合题意； D 、能找到一个点，使图形绕某一点旋转 180 度后与原来的图形重合，所以是中心对称图 形，故 D 符合题意． 故选： D ． 3. 解一元二次方程 2 4 x A.    ，配方后正确的是（ C.  B.  3 0 22 22 22  7 x   1 x   1 x ） x  D.  x  24  13 【答案】A 【解析】 【分析】按照完全平方公式对原方程进行配方可得解．此题考查了配方法解一元二次方程， 熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 【详解】解： 2 4 x x   ， 3 0 移项，得： 2 x 4 x   ， 3 2 x 4 x     ， 3 4 4  x  22  ， 1 故选：A． 4. 二次函数 y    x  22 1  的顶点坐标为（ ） B. (2,1) C. ( 2,1)  D. A. (2, 1) ( 2, 1)   【答案】D 【解析】 【分析】根据二次函数顶点式解析式写出顶点坐标即可． 【详解】解：二次函数 y＝−（x＋2）2−1 的顶点坐标为（−2，−1）． 故选 D． 【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式求顶点坐标的方法是解题 的关键．
    5. 如图， O 中，OA BC ， AOB  50  ，则 ADC 的度数为（ ） B. 25 C. 30 D. 35 A. 50 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了垂径定理、圆周角定理，由垂径定理可得  AC AB ，再由圆周角定理 可得  ADC   1 2 AOB ，即可得到答案，熟练掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆 周角等于圆心角的一半是解题的关键． 【详解】解： O 中，OA BC ，   ADC    ，  AC AB 1 2 50   1 2 AOB ADC     AOB ， ， AOB  25  ， 故选：B． 6. 将抛物线 y   21 x 2 （ ） 向左平移 3 个单位，向下移动 1 个单位，所得抛物线的解析式是 y A.   1 2 1 2 【答案】C   C. y  x  3 2  1  x  3 2  1 B. y   D. y    x  3 2  1  x  3 2  1 1 2 1 2 【解析】 【分析】本题考查的是抛物线的平移，由抛物线的规律：“左加右减，上加下减”直接写出 答案． 【详解】解：把抛物线 y   21 x 2
    向左平移 3 个单位得： y   1 2  x  3 2 1 2 再把 y  故选 C． ( x  2)1 向下平移 1 个单位得： y   1 2  x  3 2 1  ． 7. 如图，在 ABC 对应点为点 D，恰好落在 AC 上， BD 平分 ABC ，则 EBA  ，将 ABC A  中， 30  （ ） 绕着点 B 逆时针旋转得到 EBD△ . 点 C 的 B. 35 C. 45 D. 40 A. 30 【答案】D 【解析】 【分析】根据旋转的性质得出 BD BC ABD  ，证明 ABE CBD ABD   ∠ ∠  CBD ，根据角平分线的性质得出 ，设 ABE ∠  ∠ ABD  ∠ CBD x  ， 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 出 ∠ ∠  C    x ， 根 据 三 角 形 内 角 和 得 出  ∠   ， ABE CBD  1 180  2  CDB 2 x  1 2  180    x  30   180  ，求出 40 x   ，即可得出答案． 绕着点 B 逆时针旋转得到 EBD△ CBD ，   ，  【详解】解：∵将 ABC ∴ BD BC ， ABE ∵ BD 平分 ABC ， ∴ ABD ∴ ABE 设 ABE ∵ BD BC CBD ABD ABD   ∠ ∠ ∠ ∠  ， ，     ∠ ∠ ， CBD CBD x  ，
    ∴ ∠ ∠  C CDB  1 180  2    x ， ∵ A  30  ， ∴ 2 x  1 2  180    x  30   180  ， 解得： 40 x   ， ∴ EBA  40  故选：D． 【点睛】本题考查了旋转的性质，等要三角的性质，三角形内角和定理，一元一次方程的应 用，熟练掌握旋转的性质是解题的关键． 8. 参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手 28 次，有多少人参加聚会？（ ） B. 7 C. 8 D. 9 A. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，设有 x 人参加聚会，根据题意列出一元二次方程 是解题的关键． 【详解】解：设有 x 人参加聚会，根据题意， 得  x x  1 2  1  ， 28 x 解得： 1 28, x   （舍去） 7 ∴有 8 人参加聚会 故选：C． 9. 如图，在 Rt ABC△ 过点 B 作 BE 则 BE 的长为（ ） AD∥ 交 AC 的延长线于点 E ． 若  中， ACB  90  ，点 D 在以 AB 为直径的 O 上，连接 AD ，CD ， AC  ，    ， E BCD 2 CE BC ， 3
    B. 3 3 C. 3 5 D. 2 5 A. 2 3 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了根据平行线的性质，圆周角定理，根据平行线的性质及圆周角定理推出  ABE 差求出   ，根据等腰三角形的判定推出 AB AE CE  ，根据勾股定理即可得解，熟记圆周角定理是解题的关键． E 2 ，根据直角三角形的性质及线段的和   BCD ， E    BCD ， ，     BAD AD∥ ，   【详解】解：∵ BAD ∴ E ∵ BE ∴ BAD  ∴ ABE ∴ AB AE 90 ABE E   ， ACB  ，  ∵ ， ，  ∴ 2 AB BC  3 AC  ， ∵ 2  BC 2 ， AC 2 CE  ， ∴ 2 AE  AC CE (  2 )  3 (  CE 2 )  ( 2 CE 2 )  2 3 ， ∴ 9 6  CE CE  2  4 CE 2  ， 9 ∴ 3 CE 2  6 CE ， ∴ ∴ ∵ CE  （舍去）或 BC  ，   0 4 BCE    180 CE  ， 2 ACB  90  ， 2 BC CE  2  2 5 ． ∴ BE  故选：D． 10. 定义：若一次函数的图像与二次函数的图像有两个交点，并且都在坐标轴上，则称二次 函数为一次函数的轴点函数. 函数 y    （c 为常数， 0c  ）的图像与 x 轴交于点 M， x c 其轴点函数 y  2 ax  bx A. 2 【答案】B  与 x 轴的另一交点为 N. 若 c B. 3 或 1  ON 1 2 C. 3 或 1 OM ，求 b 的值（ ） D. 3
    【解析】 【分析】先求出函数 y    与 x 轴交于  x c 0M c， ，与 y 轴交于点 0 c， ，再将  0M c，  代入 y  2 ax  bx  中得出 c b    ac 1  ，再根据一元二次方程根与系数的关系得出 Nx  ，得到 1 a ON  ，结合 1 a ON  1 2 OM 得出 ac   ，代入 2 b    ac 1  即可得到答    中， x c 案． 【详解】解：在函数 y 当 0x  时， y c ，    ，解得： x 当 0 x    与 x 轴交于  函数 y y  时， x c 0 c c ， 0M c， ，与 y 轴交于点 0 c， ，   其轴点函数 y  2 ax  bx  经过点  c 0M c， ，   ac 2 bc 0   ， 0c  ； c    b ac 1  ，     ，即 ac b 1 0  其轴点函数 y  2 ax  bx x   M c x  ，即 N  c a c  与 x 轴的另一交点为 N ， c a  ， x N 1 a   ， Nx  ON  ， 1 a  ON  OM ，     ， c   1 a 1 2 1 2 ac   ， 2 当 ac  时， 2 b     2 1    ，当 3 ac   时， 2  2 1 b       1 b   或 1， 3 故选：B． 【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题、二次函数与坐标轴的交点问题、一元二
    次方程根与系数的关系等知识点，理解题意，熟练掌握以上知识点并灵活应用是解此题的关 键． 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置. 11. 平面直角坐标系内一点  P  ， 关于原点对称的点的坐标是_____． 2 3 【答案】 32， 【解析】 【分析】本题考查了关于原点对称的点的坐标特点，根据关于原点对称的两个点的坐标的横 纵坐标互为相反数即可得到答案． 【详解】解：平面直角坐标系内一点  P  ， 关于原点对称的点的坐标是 2 3 32， ， 故答案为： 32， ． 2 x mx m    的图像过原点，则 m 为____________． 3 12. 抛物线 y  【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了抛物线上点的坐标特征，解题的关键是掌握用待定系数法求解函数解析 式的方法和步骤． 【详解】解：∵抛物线 y  2 x mx m   的图像过原点， 3  OA  ， 10 AOB  120  ，则 AOB  的面积为__________. ∴当 0x  时， 3m  ， 解得： m   ， 3 0 故答案为：3． 13. 如图，AB 是 O 的弦，半径 【答案】 25 3 【解析】
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