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2021-2022学年天津市河北区九年级上学期数学月考试卷及答案.doc

发布时间：2023-11-10 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.57M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2021-2022 学年天津市河北区九年级上学期数学月考试卷及 答案 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） B. D. A. C. 【答案】D 【解析】 【分析】一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这 个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A.不是中心对称图形，故本选项不合题意； B.不是中心对称图形，故本选项不合题意； C.不是中心对称图形，故本选项不合题意； D.是中心对称图形，故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后 与原图重合． 2. 下列事件中，是必然事件的是（ A. 掷一枚硬币，正面朝上 C. 任意画一个三角形，它的内角和等于180 ） 【答案】C 【解析】 B. 购买一张彩票，一定中奖 D. 存在一个实数，它的平方是负数 【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是 1 的事件．根据定义即可解决． 【详解】解：A．掷一枚硬币，正面朝上是随机事件； B．购买一张彩票，一定中奖是随机事件； C．任意画一个三角形，它的内角和等于 180°是必然事件；
    D．存在一个实数，它的平方是负数是不可能事件； 故选：C． 【点睛】本题考查的是对必然事件的概念的理解；解决此类问题，要学会关注身边的事物， 并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题．用到的知识点为：必然事件指在一定条件 下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机 事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 3. 下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A. x2+2x+1=0 B. x2+x+2=0 C. x2﹣1=0 D. x2﹣2x ﹣1=0 【答案】B 【解析】 【分析】求出每个方程的根的判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断． 【详解】解：A、△=22﹣4×1×1=0，方程有两个相等实数根，此选项错误； B、△=12﹣4×1×2=﹣7＜0，方程没有实数根，此选项正确； C、△=0﹣4×1×（﹣1）=4＞0，方程有两个不等的实数根，此选项错误； D、△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8＞0，方程有两个不等的实数根，此选项错误； 故选：B． 【点睛】本题主要考查一元二次方程根的情况，一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜ 0⇔方程没有实数根． 4. 抛物线 y＝2(x－3)2＋4 的顶点坐标是( ) B. (－3，4) C. (3，－4) D. (2，4) A. (3，4) 【答案】A 【解析】 【详解】根据 y  ( a x h  ) 2  的顶点坐标为 ( , )h k ，易得抛物线 y=2（x﹣3）2+4 顶点坐 k 标是（3，4）.故选 A. 5. 抛物线 y=（x﹣2）2﹣1 可以由抛物线 y=x2 平移而得到，下列平移正确的是（ ） A. 先向左平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度 B. 先向左平移 2 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度 C. 先向右平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度 D. 先向右平移 2 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度 【答案】D 【解析】 【分析】抛物线平移问题可以以平移前后两个解析式的顶点坐标为基准研究．
    【详解】抛物线 y=x2 顶点为（0，0），抛物线 y=（x﹣2）2﹣1 的顶点为（2，﹣1），则抛物 线 y=x2 向右平移 2 个单位，向下平移 1 个单位得到抛物线 y=（x﹣2）2﹣1 的图象． 故选 D． 【点睛】本题考查二次函数图象平移问题，解答时最简单方法是确定平移前后的抛物线顶点， 从而确定平移方向． 6. 如图，在 Rt  ABC 中， BAC＝90 ，将  ABC 绕点 A 顺时针旋转90 后得到  A B C B的对应点是点 B ，点 C 的对应点是点C ），连接 CC ．若  CC B ＝ 32o ，则  B 的大小 是（ ） （点 B. 64° C. 77° D. 87° A. 32° 【答案】C 【解析】 【详解】解：根据旋转可得： AC AC    ， CAC   90  ， 则 则 则 ACC   B C A   AB C   则根据旋转图形的性质可得： 45 AC C AC C          ，  13 45 32 CC B            180 B C A        B AB C        B AC 180     ， 77  ， 13 90     77  ． 故选：C. 7. 如图，⊙O 是∆ABC 的外接圆，半径为 2cm ，若 BC  2cm ，则 A 的度数为（ ） B. 25° C. 15° D. 10° A. 30° 【答案】A 【解析】 【分析】连接 OB 和 OC，证明△OBC 为等边三角形，得到∠BOC 的度数，再利用圆周角定理 得出∠A． 【详解】解：连接 OB 和 OC，
    ∵圆 O 半径为 2，BC=2， ∴△OBC 为等边三角形， ∴∠BOC=60°， ∴∠A=30°， 故选 A． 【点睛】本题考查了圆周角定理和等边三角形的判定和性质，解题的关键是正确的作出辅助 线． 8. 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若四边形 ABCO 是平行四边形，则∠ADC 的大小为( ) A. 45 【答案】C 【解析】 B. 50 C. 60 D. 75 【分析】根据平行四边形的性质和圆周角定理可得出答案． 【详解】根据平行四边形的性质可知∠B=∠AOC， 根据圆内接四边形的对角互补可知∠B+∠D=180°， 根据圆周角定理可知∠D= 1 2 ∠AOC， 因此∠B+∠D=∠AOC+ 1 2 ∠AOC=180°， 解得：∠AOC=120°， 因此∠ADC=60°． 故选：C． 【点睛】该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握该定理并能灵活运用． 9. 在等腰三角形 ABC 中，AC=BC=2，D 是 AB 边上一点，以 AD 为直径的⊙O 恰好与 BC 相切于 点 C，则 BD 的长为（ ）
    B. 2 3 3 C. 2 D. 2 5 5 A. 1 【答案】B 【解析】 【分析】连接 OC，根据等腰三角形的性质得到∠A＝∠B，∠A＝∠ACO，推出∠COB＝2∠B， 根据切线的性质得到∠OCB＝90°，求得∠B＝30°，根据直角三角形的性质得到结论． 【详解】解：如图，连接 OC， ∵AC＝BC， ∴∠A＝∠B， ∵OA＝OC， ∴∠A＝∠ACO， ∵∠COB＝∠A+∠ACO＝2∠A， ∴∠COB＝2∠B， ∵⊙O 与 BC 相切于点 C， ∴∠OCB＝90°， ∴∠COB+∠B＝2∠B+∠B＝90°， ∴∠B＝30°， ∴OC＝ 3 3 BC＝ 2 3 3 ， ∴OB＝2OC＝ 4 3 3 ， ∴BD＝OB﹣OD＝ 2 3 3 ， 故选：B． 【点睛】本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，正确的作出辅助
    线构造直角三角形是解题的关键． 10. 已知二次函数 y＝a（x+1）（x﹣m）（a 为非零常数，1＜m＜2），当 x<-1 时，y 随 x 的增 大而增大，则下列结论正确的是（ ） ①当 x＞2 时，y 随 x 的增大而减小； ②若图象经过点（0，1），则﹣1＜a＜0； ③若（﹣2021，y1），（2021，y2）是函数图象上的两点，则 y1＜y2； ④若图象上两点（ 1 4 ，y1），（ 1 4 +n，y2）对一切正数 n，总有 y1＞y2，则 1＜m≤ B. ①③ C. ①②③ A. ①② 【答案】D 【解析】 ． 3 2 D. ①③④ 【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确， 从而可以解答本题． 【详解】解：①：∵二次函数 y＝a（x+1）（x﹣m）（a 为非零常数，1＜m＜2）， ∴x1＝﹣1，x2＝m，x1＜x2， 又∵当 x＜﹣1 时，y 随 x 的增大而增大， ∴a＜0，开口向下， ∴当 x＞2＞x2 时，y 随 x 的增大而减小， 故①正确； ②：∵二次函数 y＝a（x+1）（x﹣m）（a 为非零常数，1＜m＜2），当 x＜﹣1 时，y 随 x 的增 大而增大， ∴a＜0， 若图象经过点（0，1），则 1＝a（0+1）（0﹣m），得 1＝﹣am， ∵a＜0，1＜m＜2， ∴﹣1＜a＜﹣ 1 2 ， 故②错误； ③：又∵对称轴为直线 x＝ ∴0＜ 1 m  2 ＜ 1 2 ， 1 m  2 ，1＜m＜2， ∴若（﹣2021，y1），（2021，y2）是函数图象上的两点，2021 离对称轴近些，则 y1＜y2， 故③正确； ④若图象上两点（ 1 4 ，y1），（ 1 4 +n，y2）对一切正数 n，总有 y1＞y2，1＜m＜2，
    ∴该函数与 x 轴的两个交点为（﹣1，0），（m，0）， ∴0＜ 1 m  2 ≤ 1 4 ， 3 2 ， 解得 1＜m≤ 故④正确； ∴①③④正确；②错误． 故选：D． 【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确 题意，利用二次函数的性质解答． 二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分． 11. 在平面直角坐标系中，点  【答案】  2, 1 2,1 A  与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标为__________． 【解析】 【分析】利用两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y）关于原点 O 的 A  与点 B 关于原点对称， 对称点是 P′（ - x， - y），进而得出答案． 【详解】解：∵点  ∴点 B 的坐标为 故答案为： 2, 1 ；  2, 1 2,1  【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确掌握关于原点对称点的性质是解题关 键． 12. 大小、形状完全相同的 5 张卡片，背面分别写着“我”“的”“中”“国”“梦”这 5 个字，从中随机抽取一张，则这张卡片背面恰好写着“中”字的概率是______． 1 5 【答案】 【解析】 【分析】属于求简单事件的概率，所有的等可能结果，从中确定符合事件的结果，利用概率 公式计算即可． 【详解】解：背面分别写着“我”“的”“中”“国”“梦”这 5 个字，从中随机抽取一张， 共有 5 种情况，“中”只有一种情况， 随机抽取一张，背面恰好写着“中”字的概率是 1 5 ．
    故答案为： 1 5 ． 【点睛】本题考查的是求简单事件的概率，掌握求简单事件的概率方法，从中随机抽取一张 确定出出现总的可能情况，找出符合条件的情况是解答此类问题的关键． 13. 如图，设 A(-2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)是抛物线 y=-(x+1)2+m 上的三点，则 y1，y2， y3 的大小关系为________(用“>”连接)． 【答案】y1>y2>y3 【解析】 【分析】根据二次函数的解析式确定其对称轴，根据三个点的横坐标到对称轴的距离，结合 抛物线即可得到答案． 【详解】解：由抛物线的解析式可知，其对称轴为 x=-1 ∵点 A 和点 B 以及点 C 的横坐标分别为-2,1，2 ∴点 C 距离 x=-1 最远，点 A 距离 x=-1 最近 又∵抛物线的开口向下 ∴y1＞y2＞y3， 故答案为：y1＞y2＞y3. 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析 式．也考查了二次函数的性质． 14. 用一个圆心角为 120°，半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径 是_____． 【答案】2 【解析】 6 20 1  0 8 1 =2πr， 【详解】解： 扇形的弧长= ∴圆锥的底面半径为 r=2． 故答案为 2． 15. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的 AB ），点 O 是这段弧的圆心，C 是 AB 上 一点，OC AB ．垂足为 D， ，则这段弯路的半径是______m． CD  40m AB  160m ，
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