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2022-2023年广东省湛江市湛江经济技术开发区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版).doc
2022-2023 年广东省湛江市湛江经济技术开发区六年级上册
期中数学试卷及答案(北师大版)
学校：
班级：
姓名：
一、我会填。（20 分）
1. 一个圆的半径是 1 分米，直径是（
）分米，周长是（
）分米，面积是
（
）平方分米。
【答案】
①. 2
②. 6.28
③. 3.14
【解析】
【分析】圆的直径 d＝2r，圆的周长 C＝πd，圆的面积 S＝πr2，据此代入数据计算即可。
【详解】1×2＝2（分米）
直径是 2 分米。
3.14×2＝6.28（分米）
周长是 6.28 分米。
3.14×12＝3.14（平方分米）
面积是 3.14 平方分米。
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解题关键。
2. 用一根长 62.8 分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（
）分米，圆
圈内的面积是（
）平方分米。
【答案】
①. 10
②. 314
【解析】
【分析】铁丝的长 62.8 分米是所围成的圆圈的周长，根据
r C
，用 62.8÷3.14÷2
2
可求出所围成的圆圈的半径；再根据圆的面积
S ，求出所围成的圆圈的面积。
2r
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（分米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方分米）
所以所围成的圆圈的半径是 10 分米，圆圈内的面积是 314 平方分米。
【点睛】解决此题关键是明确圆的周长和面积计算公式。
3. 在一个长 8 厘米、宽 4 厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的直径是（
）
厘米。
【答案】4
【解析】
【分析】长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此解答。
【详解】根据分析可知，在一个长 8 厘米、宽 4 厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的
直径是 4 厘米。
【点睛】明确长方形内剪最大的圆的直径与长方形宽之间的关系是解答本题的关键。
4. 一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，它的周长扩大到原来的（
）倍，面积扩大到原
来的（
）倍。
【答案】
①. 3
②. 9
【解析】
【分析】根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2 以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大
到原来的 n 倍，这个圆的周长就扩大到原来的 n 倍，面积就扩大到原来的 n2 倍，据此解答。
【详解】由分析可得：一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，它的周长扩大到原来的 3 倍，面积
扩大到原来的 9 倍。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式与面积公式的灵活运用。
5. 一个挂钟的分针长 10 厘米，它的尖端走了一圈是（
）厘米，扫过的面积是
（
）平方厘米。
【答案】
①. 62.8
②. 314
【解析】
【分析】求分针尖端走一圈是多少厘米，就是求半径是 10 米圆的周长，根据圆的周长公式：
周长＝π×半径×2，代入数据，求出周长；求扫过的面积就是求半径是 10 厘米的圆的面积，
根据圆的面积公式：面积＝π×半径 2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
一个挂钟的分针长 10 厘米，它的尖端走了一圈是 62.8 厘米，扫过的面积是 314 平方厘米。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键。
是________；一个数的
①. 20
②. 250
2
5
6. 60 的
1
3
【答案】
【解析】
是 100，这个数是________。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个
数，用除法计算，据此列式解答。
1
3
【详解】60×
＝20
100÷
2
5
＝100×
5
2
＝250
【点睛】整体数量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量。
11
5
5
11
7. （
）
【答案】
①.
【解析】
（
） 17 0.5
（
） 1 。
②.
1
17
③. 2
【分析】根据题意可知，等式都等于 1，分别用 1÷
11
5
；1÷17；1÷0.5 解答。
【详解】1÷
11
5
5
11
＝1×
＝
5
11
1÷17＝
1
17
1÷0.5＝2
5
11
【点睛】熟练掌握整数与分数的除法计算，除数是小数的除法计算是解答本题的关键。
×17＝0.5×2＝1
1
17
11
5
×
＝
8. 四月产量比三月多 ，把 （
） 看作单位“1”,四月产量相当于三月的 （
） ．
【答案】
①. 三月产量
②.
【解析】
【详解】四月产量比三月产量多 ，可把三月产量看作单位“1”，四月产量相当于三月的 .
故答案为三月产量，
9. 要修一条长 30 千米的公路，已经修了全长的
7
10
，还剩（
）千米没修。
【答案】9
【解析】
【分析】把要修的公路全长看作单位“1”，已经修了全长的
修公路的全长×（1－
），即可求出还剩下没修的长度。
7
10
）
7
10
【详解】30×（1－
＝30×
3
10
＝9（千米）
7
10
，还剩下（1－
7
10
），用要
要修一条长 30 千米的公路，已经修了全长的
7
10
，还剩 9 千米没修。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
10. 一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是
，从右面看是 ，搭成这个立体图
形最少用（
）个小正方体，最多用（
）个小正方体。
【答案】
①. 5
②. 7
【解析】
【分析】先根据从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，再根据从右面看到的平面图形
确定每列小正方体的最高层数，最后各位置上的小正方体数量相加求和，据此解答。
【详解】从上面看是
，则各位置上至少有 1 个小正方体，从右面看是 ，左边一列
小正方体只有一层，右边一列至少有一个小正方体的最高层数为 2 层，所需小正方体最少时
（摆法不唯一），2＋1＋1＋1＝5（个），所需小正方体最多时
，2＋2＋2
＋1＝7（个）。
【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体的形状，从上面看到的平面图形可以确定小正
方体的位置，从侧面看到的平面图形可以确定小正方体的最高层数。
二、我会判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（7 分）
11. 大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用“π”表示，
π是一个无限不循环小数；进而判断即可。
【详解】根据分析可知，圆周率是一个定值，不存在大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确圆周率的意义是解答本题的关键。
12. 两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；两个圆的周长相等，则两个圆的半径也
相等；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径 2；半径相等的两个圆，面积一定相等，据此
解答。
【详解】根据分析可知，两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆面积公式和圆周长公式的灵活应用。
13. 直径总比半径长。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】同一个圆内，直径是半径的 2 倍，不是同一个圆，没有这样的关系，据此分析。
【详解】如图：
，第一个圆的直径就比第二个圆的半径短，所以原题说
法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉圆的特征，注意是同一个圆或大小相等的两个圆。
14. 一件商品先降价
1
10
，再涨价
1
10
，价格不变。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】第一次降价
1
10
的单位“1”是这件商品的原价，第二次涨价
1
10
的单位“1”是第一
次降价之后的价格，计算出这件商品的现价和原价比较大小即可。
【详解】假设商品的原价为 1
现价：1×（1－
1
10
）×（1＋
1
10
）
＝
9
10
×
11
10
＝
99
100
因为 1＞
99
100
，所以现价比原价少。
故答案为：×
【点睛】找准两个
1
10
所对应的单位“1”是解答题目的关键。
15. 半圆的周长就是用圆的周长除以 2。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】首先要理解半圆的周长的意义：半圆的周长等于圆的周长的一半加上它的直径。
【详解】半圆的周长等于圆的周长的一半加上它的直径，因此半圆的周长就是用圆的周长除
以 2．这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握半圆的周长的意义，明确：半圆的周长是圆的周长的一
半和它的直径围成的封闭图形，而圆的周长的一半只是一条弧线。
比 1 千克棉花的
3
4
重。（
）
16. 3 千克铁的
1
4
【答案】×
【解析】
【详解】3×
1 3=
4 4
（千克）；1×
3
4
=
3
4
（千克）；
3
4
千克=
3
4
千克，原题说法错误。故答案 为：
错误。
17. 一桶食用油重 5 千克，用去了
4
5
，还剩下 4 千克。（
）
，是把一桶食用油重 5 千克看作单位“1”，求剩下的数量，就是求
是多少，据乘法的意义列式为；5×（1－
4
5
），据此解答。
【答案】×
【解析】
【分析】根据用去了
5 千克的 1－
4
5
【详解】5×（1－
＝5×
1
5
＝1（千克）
4
5
4
5
）
还剩下 1 千克，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题的关键是把一桶食用油重 5 千克看作单位“1”，求单位“1”的几分之几
是多少用乘法计算。
三、我会选择。（把正确答案的序号填在括号里）（12 分）
18. 要画一个直径是 5cm 的圆，圆规两脚之间的距离是（
）cm。
B. 2.5
C. 10
D. 15
A. 5
【答案】B
【解析】
【分析】用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径。
【详解】要画一个直径是 5cm 的圆，圆规两脚之间的距离是 5÷2＝2.5cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查画圆的方法，用直径除以 2 求出半径。
19. 站在固定的位置观察一个长方体，一次最多能看到（
）个面。
B. 两
C. 三
D. 四
A. 一
【答案】C
【解析】
【分析】从一个长方体的一个面观察，只能看到它的一个面。从它的一条棱观察，能看到它
的 2 个面。从它的一个顶点观察，能看到它的 3 个面。即最少能看到它的一个面，最多能看
到它的 3 个面。
【详解】站在固定的位置观察一个长方体，一次最多能看到三个面。
故答案为：C
【点睛】观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变，考查学生的空间想象力。
20. 通过圆心并且两端都在圆上的（
）叫直径。
B. 线段
C. 射线
A. 直线
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。例如：通过圆心并且两端都在
圆上的线段（如 BC）是直径，通常用字母 d 表示。
故答案选：B
21. 一个半径为 3cm 的半圆，周长是（ ）
A. 21.84cm
24.84cm
15.42cm
【答案】C
【解析】
B.
C.
【分析】根据半圆的周长公式 C=πr+d 列出算式求解．考查了半圆的周长的计算方法，熟悉
公式是解题的关键．
【详解】解：3.14×3+3×2
=9.42+6=15.42（厘米）故选 C．
22. 用 5 个小正方体组合成一个立体图形，从正面看是
的是（
）。
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