2019浙江省金华市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019浙江省金华市中考数学真题及答案考试时间：120分钟满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，合计30分． {题目}1．（2019年金华）实数4的相反数是（ A．－ 1 4 B．－4 ） 1 4 C． D．4 {答案} B． {}本题考查了相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，实数4的相反数是－ 4．因此本题选B． {分值}3 {章节: [1-1-2-3]相反数} {考点: 相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年金华）计算a6÷a3，正确的结果是（） A．2 B．3a C．a2 D．a3 {答案} D． {}本题考查了同底数幂的除法，同底数幂除法法则：底数不变，指数相减知，a6÷a3＝a6－3 ＝a3．因此本题选D． {分值}3 {章节:[1-15-2-3]整数指数幂} {考点:同底数幂的除法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年金华）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（） A．1 B．2 C．3 D．8 {答案} C． {}本题考查了三角形三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．由三角形三边关系定理得：5－3＜a＜5+3，即2＜a＜8，即符合的只有3，因此本题选C． {分值}3 {章节:[1-11-1]与三角形有关的线段} {考点:三角形三边关系} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年金华）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四

最高气温最低气温 10°C 3°C 12°C 0°C 11°C 9°C －2°C －3°C A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 {答案} C {}本题考查了有理数的减法，温差是用最高温度减去最低温度，结果最大的即为所求，星期一温差10－3＝7℃；星期二温差12－0＝12℃；星期三温差11－（－2）＝13℃；星期四温差9－（－3）＝12℃；因此本题选C． {分值}3 {章节:[1-1-3-2]有理数的减法} {考点:两个有理数的减法}、{考点:有理数的大小比较} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}5．（2019年金华）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（） A． 1 2 B． 3 10 C． 1 5 D． 7 10 {答案}A {}本题考查了随机事件概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝和5个白球共10个球，从中摸出一个球是白球的概率是 5 10 m ．袋子里装有2个红球、3个黄球 n 1 = 2 ．因此本题选A． {分值}3 {章节:[1-25-1-2]概率} {考点:一步事件的概率} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}6．（2019年金华）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（） A．在南偏东75°方向处 B．在5km处 C．在南偏东15°方向5km处 D．在南偏东75°方向5km处

{答案} D． {}本题考查了方向角，由图可得，目标A在南偏东75°方向5km处，因此本题选D． {分值}3 {章节:[1-28-2-1]特殊角} {考点:方向角} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}7．（2019年金华）用配方法解方程x2－6x－8＝0时，配方结果正确的是（） A．（x－3）2＝17 B．（x－3）2＝14 C．（x－6）2＝44 D．（x－3）2＝1 {答案} A． {}本题考查了解一元二次方程－配方法，利用完全平方公式变形配方法解方程x2－6x－8＝ 0时，配方结果为（x－3）2＝17，因此本题选A． {分值}3 {章节:[1-21-2-1] 配方法} {考点:配方法解一元二次方程} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}8．（2019年金华）如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论错误的是（） A．∠BDC＝∠α B．BC＝m•tanα C．AO＝ m 2sinα D．BD＝ m cosα {答案}C． {}本题考查了矩形的性质和解直角三角形、锐角三角函数， A、∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠DCB＝90°，AC＝BD，AO＝CO，BO＝DO， ∴AO＝OB＝CO＝DO，∴∠DBC＝∠ACB， ∴由三角形内角和定理得：∠BAC＝∠BDC＝∠α，故本选项不符合题意； B、在Rt△ABC中，tanα＝ BC m ，即BC＝m•tanα，故本选项不符合题意； C、在Rt△ABC中，AC＝，即AO＝，故本选项符合题意； m cosα m 2cosα D、∵四边形ABCD是矩形，∴DC＝AB＝m，∵∠BAC＝∠BDC＝α， ∴在Rt△DCB中，BD＝，故本选项不符合题意；因此本题选C． m cosα {分值}3 {章节:[1-18-2-1]矩形}、{章节:[1-28-1-2]解直角三角形} {考点:矩形的性质}、{考点:解直角三角形}、{考点:正弦}、{考点:余弦}、{考点:正切}

{类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}9．（2019年金华）如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝ 105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（） A．2 B． 3 C． 3 2 D． 2 {答案}D． {}本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了等腰直角三角形和等边三角形的性质． ∵∠A＝90°，AB＝AD，∴△ABD为等腰直角三角形，∴∠ABD＝45°，BD＝ 2AB， ∵∠ABC＝105°，∴∠CBD＝60°，而CB＝CD，∴△CBD为等边三角形，∴BC＝BD＝ 2AB， ∵上面圆锥与下面圆锥的底面相同， ∴上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB， ∴下面圆锥的侧面积＝ 2×1＝ 2．因此本题选D． {分值}3 {章节:[1-13-2-1]等腰三角形}、{章节:[1-13-2-2]等边三角形}、{章节:[1-24-4]弧长和扇形面积} {考点:等腰直角三角形}、{考点:等边三角形的判定}、{考点:弧长的计算}、{考点:扇形的面积}、{考点:圆锥侧面展开图} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}10．（2019年金华）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则 FM GF 的值是（）

A． 5﹣ 2 2 B． 2－1 C． 1 2 D． 2 2 {答案}A． {}本题考查了剪纸问题、正方形的性质以及折叠的性质．连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，如图：由折叠可知点P、H、F、M四点共线，且PH＝MF，设正方形ABCD的边长为2a，则正方形ABCD的面积为4a2， ∵若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等 ∴由折叠可知正方形EFGH的面积＝ 1 ×正方形ABCD的面积＝ 5 4 5 a2， ∴正方形EFGH的边长GF＝ 2 5 5 a ，∴HF＝ 2GF＝ 2 10 5 a ∴MF＝PH＝ 2a - 2 10 5 2 a ＝ 5 - 10 a 5 ∴ FM GF ＝ 5 - 10 a÷ 2 5 5 a＝ 5﹣ 2 2 5 因此本题选 A． {分值}3 {章节:[1-23-3]课题学习图案设计} {考点:图形的剪拼}、{考点:折叠问题}、{考点:正方形有关的综合题}等 {类别:思想方法} {难度:4-较高难度} {题型:2-填空题}二、填空题：本大题共6小题，每小题4 分，合计24分． {题目}11．（2019年金华）不等式3x－6≤9的解是 {答案} x≤5 ． {}本题考查了解一元一次不等式，其解题过程是： 3x－6≤9， 3x≤9+6 3x≤15 x≤5，故答案为：x≤5 {分值}4

{章节:[1-9-2]一元一次不等式} {考点:解一元一次不等式组} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}12．（2019年金华）数据3，4，10，7，6的中位数是 {答案} 6 {}本题考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然．后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．其解题过程是：将数据重新排列为3、4、6、7、 10， ∴这组数据的中位数为6，故答案为：6． {分值}4 {章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:中位数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}13．（2019年金华）当x＝1，y＝－ 1 时，代数式x2+2xy+y2的值是 3 ． {答案} 4 9 {}本题考查了因式分解的应用，要熟练掌握，根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入．其解题过程是：当x＝1，y＝－时， 1 3 x2+2xy+y2＝（x+y）2＝（1－）2＝（ 1 3 ）2＝ 2 3 4 9 故答案为： 4 ． 9 {分值}4 {章节:[1-14-3]因式分解} {考点:因式分解－完全平方式}、{考点:因式分解的应用} {类别:思想方法} {难度:2-简单} {题目}14．（2019年金华）如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是．

{答案}40° {}本题考查了解直角三角形的应用－仰角问题，仰角是向上看的视线与水平线的夹角，其解题过程是：过A点作AC⊥OC于C， ∵∠AOC＝50°，∴∠OAC＝40°．故此时观察楼顶的仰角度数是40°．故答案为：40°． {分值}4 {章节:[1-28-1-2]解直角三角形} {考点:解直角三角形的应用－仰角} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}15．（2019年金华）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是． {答案}（32，4800） {}本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．其解题过程是：令150t＝240（t－12），解得，t＝32，则150t＝150×32＝4800，∴点P的坐标为（32，4800），故答案为：（32，4800）． {分值}4 {章节:[1-19-3]一次函数与方程、不等式}

{考点:一次函数与行程问题} {类别:数学文化} {难度:2-简单} {题目}16．（2019年金华）图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN是门轴的滑动轨道，∠E＝∠F＝90°，两门AB、CD的门轴A、B、C、D都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）；两门同时开启， A、D分别沿E→M，F→N的方向匀速滑动，带动B、C滑动：B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，已知AB＝50cm，CD＝40cm．（1）如图3，当∠ABE＝30°时，BC＝ cm．（2）在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为 cm2． {答案}（1）90－45 3 （2）2556． {}本题考查了解直角三角形，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，其解题过程是： ∵A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）且AB＝50cm，CD＝40cm． ∴EF＝50+40＝90cm ∵B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，∴B、C两点的路程之比为5：4 （1）当∠ABE＝30°时，在Rt△ABE中，BE＝ 3 AB＝25 3cm， 2 ∴B运动的路程为（50－25 3）cm ∵B、C两点的路程之比为5：4 ∴此时点C运动的路程为（50－25 3）× ＝（40－20 3）cm 4 5 ∴BC＝（50－25 3）+（40－20 3）＝（90－45 3）cm 故答案为：90－45 3；（2）当A向M方向继续滑动15cm时，设此时点A运动到了点A'处，点B、C、D分别运动到了点B'、C'、D'处，连接A'D'，如图：

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