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2020-2021年北京市朝阳区高二数学下学期期末试题及答案.doc

发布时间：2023-10-18 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.49M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 年北京市朝阳区高二数学下学期期末试题及答案 一、单选题（共 10 题；共 50 分） 1.设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 要条件 【答案】 B B. 必要不充分条件 C. 充 D. 既不充分也不必要条件 【解答】 Ý ，因此，“ ”是“ ”的必要不充 分条件. 故答案为：B. 2. 展开式中 的系数为（ ） A. -20 B. -10 C. 10 D. 20 【答案】 C 【解答】 令 ，解得 . 所以 的系数为 . 故答案为：C ， 3.函数 在区间 上的最大值为（ ） A. B. 1 C. 7 【答案】 D D. 【解答】依题意： ，而 ，
    于是得 或 时， ， 时， ， 时 取得极大值 ， 时 取得极小值 ， 而 ， ， 所以 最大值为 . 故答案为：D 4.袋子里有 8 个红球和 4 个黄球，从袋子里有放回地随机抽取 4 个球，用 表示取到红球 的个数，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解答】袋子里有 8 个红球和 4 个黄球，从袋子里随机抽取一个球，该球为红球的概率为 ， 所以， ，因此， . 故答案为：B. 5.设随机变量 服从正态分布 ，若 ， ，则 （ ） A. 1
    B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 C 【解答】 ， 所以 ，即 . 所以 . 故答案为：C 6.从 4 名高一学生和 5 名高二学生中，选 3 人参加社区垃圾分类宣传活动，其中至少有 1 名高二学生参加宣传活动的不同选法种数为（ ） A. 50 B. 70 C. 80 D. 140 【答案】 C 【解答】由于选取的 3 人无顺序性，求不同选法种数的问题是组合问题， 又 3 人中至少有 1 名高二学生，其对立事件是没有高二学生， 所求不同选法种数，先从 9 人中任选 3 人有种 选法，没有高二学生的选法种数是 ， 所以不同选法种数为 故答案为：C 7.小王同学进行投篮练习，若他第 1 球投进，则第 2 球投进的概率为 ；若他第 1 球投不 进，则第 2 球投进的概率为 .若他第 1 球投进概率为 ，他第 2 球投进的概率为（ ） A. B. C.
    【答案】 A 【解答】第 2 球投进的事件 M是第一球投进，第 2 球投进的事件 M1 与第一球没投进，第 2 球投进的事件 M2 的和，M1 与 M2 互斥， D. ， ，则 ， 所以第 2 球投进的概率为 . 故答案为：A 8.为了研究某校男生的脚长 (单位； )和身高 (单位： )的关系，从该校随机 抽取 20 名男生，根据测量数据的散点图可以看出 与 之间有线性相关关系.设 关于 的经验回归方程为 .已知 ， ， ，该校 某男生的脚长为 ，据此估计其身高为（ ） A. 【答案】 C B. C. D. 【解答】由题知： ， ， 又因为回归直线为 ，所以 ，解得 . 即回归直线为 . 所该男身高为 故答案为：C . 9.已知 .以下四个命题：
    ①对任意实数 ，存在 ，使得 ②对任意 ，存在实数 ，使得 ； ； ③对任意实数 ， ，均有 成立； ④对任意实数 ， ，均有 成立. 其中所有正确的命题是（ ） A. ② ③ ③ ②④ 【答案】 A 【解答】令 记 ， ， ① B. ② C. ① D. 因为 为开口向上的二次函数，所以对任意 ，总存在 使得 ，故②正确 ④错误； 因 为 当 时 ， ， 所 以 方 程 无解， 所以 恒成立，故①正确； 因 为 当 时 ， ， 所 以 方 程 有一根或两根， 所以对任意 ， 不恒成立，故③错误； 故答案为：A. 10.一个圆的周上有 8 个点，连接任意两点画出弦.如果有一对弦不相交且没有共同的端点， 我们称它们为一组“自由弦对”.则此圆上的“自由弦对”总组数为（ ） A. 70 B. 140
    C. 210 D. 280 【答案】 B 【解答】因顺次连接一组“自由弦对”的两条弦的 4 个端点构成的四边形是圆内接四边形， 并且这个四边形的每一组对边都是一组“自由弦对”， 从而得每个圆内接四边形都有两组“自由弦对”， 从圆周上 8 个点中任取 4 点可以构成 个圆内接四边形， 所以圆上的“自由弦对”总组数为 . 故答案为：B. 二、填空题（共 6 题；共 30 分） 11.判断对错，并在相应横线处划“√”或“×”.①样本相关系数 时，称成对数据 正相关， 时，称成对数据负相关________.②样本相关系数的绝对值 越接近于 1， 线性相关程度越弱， 越接近于 0，线性相关程度越强________. 【答案】 √；× 【解答】由成对数据正负相关与相关系数的对应关系知，①正确，在横线处划“√”； 因样本相关系数的绝对值 越接近于 1，线性相关程度越强， 越接近于 0，线性相关 程度越弱，则②不正确，在横线处划“×”. 故答案为：√；× 12.某单位工会组织 75 名会员观看《光荣与梦想》､《觉醒年代》､《跨过鸭绿江》三部建党 百年优秀电视，对这三部剧的观看情况统计如下： 观看情况 只看过《光荣与梦想》 只看过《觉醒年代》 只看过《跨过鸭绿江》 只看过《光荣与梦想》和《觉醒年代》 只看过《光荣与梦想》和《跨过鸭绿江》 只看过《觉醒年代》和《跨过鸭绿江》 观看人数 12 11 8 7 4 5 同时看过《光荣与梦想》､《觉醒年代》和《跨过鸭绿江》 21 则会员中看过《跨过鸭绿江》的共有________人，三部电视剧中，看过至少一部的有________ 人. 【答案】 38；68 【解答】解：根据题意，将数据利用韦恩图表示，如图所示：
    由图可知看过《跨过鸭绿江》的共有 人；三部电视剧中，看过至少一 部的有 故答案为：38；68. 人. 13.我国南宋数学家杨辉在 1261 年所著的《详解九章算法》里，出现了图 1 这张表.杨辉三 角的发现比欧洲早 500 年左右.如图 2，杨辉三角的第 行的各数就是 的展开式 的二项式系数. 则第 10 行共有________个奇数；第 100 行共有________个奇数. 【答案】 4；4 第 1 行，2 个；第 2 行，2 个；第 3 行，4 个； 第 4 行，2 个； 第 5 行，4 个； 第 6 行，4 个；第 7 行，8 个； 第 8 行，2 个；第 9 行，4 个；第 10 行，4 个； 第 11 行，8 个； 第 12 行，4 个； 第 13 行，8 个；第 14 行，8 个；第 15 行，16 个； 第 16 行，2 个；第 17 行，4 个；第 18 行，4 个； 第 19 行，8 个； 第 20 行，4 个； 第 21 行，8 个；第 22 行，8 个；第 23 行，16 个； …… 第 88 行，2 个；第 89 行，4 个；第 90 行，4 个； 第 91 行，8 个； 第 92 行，4 个；
    第 93 行，8 个；第 94 行，8 个；第 95 行，16 个； 第 96 行，2 个；第 97 行，4 个；第 98 行，4 个； 第 99 行，8 个； 第 100 行，4 个； 第 101 行，8 个；第 102 行，8 个；第 103 行，16 个； 故答案为：4；4 14.函数 的定义域为________，极大值点的集合为________. 【答案】 ； 【解答】依题意得 ，即 ，解得 ， 所以函数 的定义域为 ； 由 ，即 得 ， ， 时， ， 时， ， 于是得 是 极小值点， ， 时 ， 时， ， 时 时， ，于是得 是 极大值点， 所以极大值点的集合为 . 故答案为： ；
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