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2021-2022学年江西南昌红谷滩区五年级下册数学期中试卷及答案.doc
2021-2022 学年江西南昌红谷滩区五年级下册数学期中试卷
及答案
一、填空。（每空 2 分，共 34 分。）
1. 3.02m3＝（
）dm3
90020cm3＝（
）L
【答案】
①. 3020
②. 90.02
【解析】
【详解】略
2. 一个两位数既是 5 的倍数，又有因数 3，而且是偶数，这个数最小是（
），最大
是（
）。
【答案】
①. 30
②. 90
【解析】
【分析】既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位上的数字是 0 或 5，各个数位上的数字的
和是 3 的倍数的数。
2 的倍数特征：个位上的数字是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。整数中，是 2 的倍数的数
叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。
【详解】一个两位数既是 5 的倍数，又有因数 3，而且是偶数，这个数的个位一定是 0，这
个数最小是 30，最大是 90。
【点睛】关键是掌握 2、3、5 的倍数的特征。
3. 既是 42 的因数，又是 7 的倍数的数有（
）。
【答案】7、14、21、42
【解析】
【分析】分别找出 42（包括 42）以内 7 的倍数和 42 的因数，进而找出既是 42 的因数，又
是 7 的倍数的数，据此解答。
【详解】42（包括 42）以内 7 的倍数有：7、14、21、28、35、42；
42 的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；
所以，一个数既是 42 的因数又是 7 的倍数，这个数可能是：7、14、21、42。
【点睛】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数的
倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
4. 一个数，如果只有________和________两个因数，这样的数叫做质数。
【答案】
①. 1
②. 它本身
【解析】
【详解】略
5. 已知 A＝2×3×3×5，B＝2×2×5，C＝2×3×5，那么 A，B，C 的最大公因数是（
），
最小公倍数是（
）．
【答案】
①. 10
②. 180
【解析】
【详解】略
6. 20 以内的质数有（
）。
【答案】2、3、5、7、11、13、17、19。
【解析】
【详解】20 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
【分析】一个数如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数，叫做质数。
7. 在括号里填上合适的体积或容积单位。
体积约是
容积约是
8（
（
）
）
容积约是
体积约是
60（
）
1（
）
10
①. 立方厘米##cm3
②. 毫升##mL
③. 立方分米##dm3
④. 立方米
【答案】
##m3
【解析】
【分析】物体所占空间的大小是体积，物体能容纳的物体体积大小是容积。单位名称不完全
相同，体积单位一般用：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3），固体、气体的容
积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升（L）、毫升（mL）。据此再结合生活
实际填空即可。
【详解】填空如下：
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数
据的大小，灵活地选择。
8. 一个长方体的长是 5cm，宽和高都是 4cm，它的棱长总和是（
）cm，它的表面积
是（
）cm2，它的体积是（
）cm3。
【答案】
①. 52
②. 112
③. 80
【解析】
【详解】略
二、判断。（5 分）
9. 1 的倒数是 1，0 的倒数是 0。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】根据倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数，求一个数（0 除外）的倒数，只要
用 1 除以这个数即可。
【详解】由分析可知：
1÷1＝1，所以 1 的倒数是 1；0 不能作为除数，所以 0 没有倒数；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查倒数的意义，应熟练掌握和灵活应用。
10. 长方体相邻的面的面积一定相等．
．
【答案】错误
【解析】
【详解】长方体的 6 个面相对的面的面积相等，即上、下面的面积相等，左、右面的面积相
等，前、后面的面积相等，所以，长方体相邻的面的面积一定相等，此说法错误。
11. 甲、乙两位同学背诵《赤壁》，甲用了
2
5
时，乙用了 0.3 时，则甲背得快。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】根据分数与小数的关系，把
2
5
化为小数形式即
2
5
＝0.4，然后再根据小数比较大小
的方法比较即可，用时少的代表背得快。
【详解】
2
5
＝0.4
因为 0.4＞0.3
则乙背得快。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数与小数的互化，明确分数化小数的方法是解题的关键。
12. 一个糖盒里有若干颗糖，小明先取走了其中的
1
6
，小红再取走剩下的
1
6
，两人取走的
一样多。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】把糖的数量看作单位“1”，小明先取走了其中的
1
6
，则还剩下这些糖的（1－
1
6
）；
小红再取走剩下的
，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：则小红取走了这些糖
）×
。据此分别求出小明和小红取走了这些的几分之几，再进行对比即可。
的（1－
1
6
【详解】（1－
）×
1
6
1
6
1
6
1
6
＝
＝
1
6
×
5
6
5
36
1
6
＞
因为
5
36
故答案为：×
，所以小明取走的比较多。原题干说法错误。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
13. 把 4 个棱长是 acm 的正方体拼成一个大长方体，表面积最多减少：8a2cm2。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】由题意可知，把 4 个棱长是 acm 的正方体拼成一个大长方体，要使表面积减少的最
多，则需排成两排，每排有两个正方体，这样最多减少 8 个正方形的面积。据此判断即可。
【详解】如图所示：
则表面积最多减少 a×a×8＝8a2（cm2）。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查立体图形的切拼，明确表面积减少最多的拼法是解题的关键。
三、选择。（5 分）
14. 如果 a 是一个整数，那么 2a＋1 一定是（
）。
B. 奇数
C. 偶数
D. 合数
A. 质数
【答案】B
【解析】
【分析】整数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了 1 和它
本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
根据题意，如果 a 是 2 的倍数，说明 a 是偶数，a＋1 即偶数＋奇数＝奇数；据此解答，也
可以举例说明。
【详解】a 是一个整数，可得 2a 一定是 2 的倍数，2a 一定是偶数，2a＋1 一定是奇数；
当 a＝2 时，2a＋1＝5，5 是奇数也是质数；当 a＝4 时，2a＋1＝9，9 是奇数也是合数。
如果 a 是一个整数，那么 2a＋1 一定是奇数。
故答案为：B
【点睛】本题考查奇数和偶数的意义，质数与合数的意义以及运算性质（偶数和奇数）。
15. 下面（
）中的数都有因数 3 和 5。
A. 30，45，60，15
C. 30，40，50，60
【答案】A
【解析】
B. 15，30，36，45
D. 15，54，60，75
【分析】一个数各个数位上的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数，就有因数 3；个位是 0
或 5 的数是 5 的倍数，含有因数 5；据此逐项分析即可。
【详解】A．30，45，60，15；都含有因数 3 和 5，符合题意；
B．15，30，36，45；36 不含因数 5，不符合题意；
C．30，40，50，60；40、50 不含因数 3，不符合题意；
D．15，54，60，75；54 不含因数 5，不符合题意。
下面 30，45，60，15 中的数都含因数 3 和 5。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握 3 和 5 的倍数特征是解题关键。
16. 一个几何体，从正面看是
，从左面看是
，从上面看是
，这个几何体由（ ）个小正方体组成。
B. 7
C. 8
D. 9
A. 6
【答案】C
【解析】
【分析】根据从正面和左边看到的图形可知，有 2 层，上层由 2 个小正方形体组成；从上面
看到的图形可知，下层由 6 个小正方形体组成，这个几何体最少有 2＋6＝8 个小正方形体组
成，据此解答。
【详解】2＋6＝8（个）
一个几何体，从正面看是
，从左面看是
，从上面看是
，这个几何体由 8 个小正方体组成。
故答案为：C
【点睛】本题考查根据三视图确认几何体。需要仔细观察，运用空间想象力解决此类问题。
17. 把 10 克糖溶解在 100 克水中，糖占糖水的（
）。
A.
1
10
【答案】D
B.
1
9
C.
10
11
D.
1
11
【解析】
【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，糖占糖水质量的分率＝糖的质量÷糖水的质量，
最后把结果化为最简分数，据此解答。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
1
11
所以，糖占糖水的
故答案为：D
1
11
。
【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
18. 用一根铁丝刚好能围成一个长 6cm、宽 4cm、高 2cm 的长方体框架，现在要把这个长方
体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是（
）cm。
B. 6
C. 12
D. 24
A. 4
【答案】A
【解析】
【分析】由题意知：长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和。根据长方体棱长总和＝（长
＋宽＋高）×4，可求得长方体的棱长总和，再用棱长总和除以 12，即查正方体框架的棱长。
据此解答。
【详解】（6＋4＋2）×4÷12
＝12×4÷12
＝48÷12
＝4（cm）
这个正方体框架的棱长最大是 4cm。
故答案为：A
【点睛】利用长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先求得长方体的棱长总和，再除以 12
是解答此题的关键。
四、计算。（29 分）
19. 直接写得数。
1 9
6
3
2
10 3
2 4
9 5
5
3
6 10
（3）先依据乘法分配律的逆运算将等式改为（
－1）x＝0.96，再利用等式的性质 2 两边
1
3
7
5
1
5
13
8
45
；
1
4
5 1
8
4
4
5
1
2
1
3
1
6
【答案】
1
2
；
8
13
【解析】
3
2
7
8
；
；
1
5
3
10
；
；
【详解】略
20. 解方程。
x
5
6
3
8
【答案】x＝
【解析】
y
5
7
7
5
x
x
0.96
1
3
12
5
29
24
；y＝
8
21
；x＝
【分析】（1）依据等式的性质 1，在等式的左右两边同时加上
5
6
即可求解。
（2）依据等式的性质 1，在等式的左右两边同时减去
即可求解。
－1 的差即可求解。
5
6
5
6
＝
＝
3
8
3
8
＋
5
6
5
6
＋
1
3
＝
5
7
－
1
3
同时除以
7
5
【详解】x－
解：x－
x＝
y＋
29
24
1
3
＝
5
7
1
3
解：y＋
－
y＝
8
21
x－x＝0.96
7
5
2
5
7
5
x＝0.96
解：（
－1）x＝0.96
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