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2019-2020学年北京市海淀区七年级下册期末数学试卷及答案.doc

发布时间：2023-10-12 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.27M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2019-2020 学年北京市海淀区七年级下册期末数学试卷及答 案 一、选择题（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字 母序号填在下面表格相应的题号下；共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分.） 1．（3 分）如图所示，∠2 和∠1 是对顶角的是（ ） A． C． B． D． 2．（3 分）4 的平方根是（ ） A．±16 B．2 C．﹣2 D．±2 3．（3 分）已知 a＜b，下列不等式中，变形正确的是（ ） A．a﹣3＞b﹣3 B． C．﹣3a＞﹣3b D．3a﹣1＞3b﹣1 4．（3 分）在平面直角坐标系中，如果点 P（﹣1，﹣2+m）在第三象限，那么 m 的取值范围 为（ ） A．m＜2 B．m≤2 C．m≤0 D．m＜0 5．（3 分）下列调查方式，你认为最合适的是（ ） A．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 B．了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式 C．调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式 D．调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用全面调查方式 6．（3 分）如图，将含 30°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠1＝35°， 则∠2 的度数是（ ）
    A．55° B．45° C．35° D．65° 7．（3 分）下列命题中，是假命题的是（ ） A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．同旁内角互补，两直线平行 C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 8．（3 分）如图，O 为直线 AB 上一点，OE 平分∠BOC，OD⊥OE 于点 O，若∠BOC＝80°，则 ∠AOD 的度数是（ ） A．70° B．50° C．40° D．35° 9．（3 分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛 的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为 （4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ） A．（﹣3，3） B．（0，3） C．（3，2） D．（1，3） 10．（3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，如果一个点的坐标可以用来表示关于 x、y 的 二元一次方程组 的解，那么这个点是（ ） A．M B．N C．E D．F 二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
    11．（3 分）列不等式表示：x 与 2 的差小于﹣1 ． 12．（3 分）把无理数 ， ， ， 表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如 图所示）覆盖住的无理数是 ． 13．（3 分）若（a﹣3）2+ ＝0，则 a+b＝ ． 14．（3 分）写出二元一次方程 2x+y＝5 的一个非负整数解 ． 15．（3 分）如图，写出能判定 AB∥CD 的一对角的数量关系： ． 16．（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P（x，y），如果点 Q（x，y′）的纵坐标满 足 y′＝ ，那么称点 Q 为点 P 的“关联点”．请写出点（3，5）的“关 联点”的坐标 ；如果点 P（x，y）的关联点 Q 坐标为（﹣2，3），则点 P 的坐标为 ． 三、解答题（本题共 9 个小题，共 52 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6 分）计算： + ﹣ +| ﹣1|． 18．（6 分）解二元一次方程组 19．（6 分）解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来． 20．（5 分）按要求完成下列证明： 已知：如图，AB∥CD，直线 AE 交 CD 于点 C，∠BAC+∠CDF＝180°． 求证：AE∥DF． 证明：∵AB∥CD（ ∴∠BAC＝∠DCE（ ）， ）． ∵∠BAC+∠CDF＝180°（已知）， ∴ +∠CDF＝180°（ ）． ∴AE∥DF（ ）．
    21．（6 分）如图，平面直角坐标系中，已知点 A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P （a，b）是△ABC 的边 AC 上任意一点，△ABC 经过平移后得到△A1B1C1，点 P 的对应点为 P1（a+6，b﹣2 ）． （1）直接写出点 A1，B1，C1 的坐标． （2）在图中画出△A1B1C1． （3）连接 A A1，求△AOA1 的面积． 22．（5 分）关于 x 的方程 5x﹣2k＝6+4k﹣x 的解是负数，求字母 k 的值． 23．（6 分）某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和 足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同）若购买 2 个篮球和 3 个足球共 340 元，购买 1 个篮球和 2 个足球共需 200 元； （1）篮球、足球的单价各是多少元； （2）根据学校的实际需要，需一次性购买篮球和足球共 100 个要求购买篮球和足球的总 费用不超过 6450 元，则该校最多可以购买多少个篮球？ 24．（6 分）镇政府想了解李家庄 130 户家庭的经济情况，从中随机抽取了部分家庭进行调 查，获得了他们的年收入（单位：万元），并对数据（年收入）进行整理、描述和分析．下 面给出了部分信息． a．被抽取的部分家庭年收入的频数分布直方图和扇形统计图如下（数据分组：0.9≤x＜
    1.3，1.3≤x＜1.7，1.7≤x＜2.1，2.1≤x＜2.5，2.5≤x＜2.9，2.9≤x＜3.3） b．家庭年收入在 1.3≤x＜1.7 这一组的是：1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6 根据以上信息，完成下列问题： （1）将两个统计图补充完整； （2）估计李家庄有多少户家庭年收入不低于 1.5 万元且不足 2.1 万元？ 25．（6 分）已知：如图 1，AB∥CD，点 E，F 分别为 AB，CD 上一点． （1）在 AB，CD 之间有一点 M（点 M 不在线段 EF 上），连接 ME，MF，试探究∠AEM，∠EMF， ∠MFC 之间有怎样的数量关系．请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中 一个进行证明． （2）如图 2，在 AB，CD 之间有两点 M，N，连接 ME，MN，NF，请选择一个图形写出∠AEM， ∠EMN，∠MNF，∠NFC 存在的数量关系（不需证明）．
    参考答案与试题解析 一、选择题（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字 母序号填在下面表格相应的题号下；共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分.） 1．【解答】解：A．∠1 和∠2 不是对顶角， B．∠1 和∠2 不是对顶角， C．∠1 和∠2 是对顶角， D．∠1 和∠2 不是对顶角． 2．【解答】解：4 的平方根是±2， 故选：D． 3．【解答】解：∵a＜b， ∴a﹣3＜b﹣3， ∴选项 A 不正确； ∵a＜b， ∴ ， ∴选项 B 不正确； ∵a＜b， ∴﹣3a＞﹣3b， ∴选项 C 正确； ∵a＜b， ∴3a＜3b， ∴3a﹣1＜3b﹣1， ∴选项 D 不正确． 故选：C． 4．【解答】解：由题意知﹣2+m＜0， 则 m＜2， 故选：A． 5．【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，应该采用全面调查方式，不合题意； B、了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式，符合题意；
    C、调查某种品牌笔芯的使用寿命，应该采用抽样调查方式，不合题意； D、调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，应该采用抽样调查方式，不合题意； 故选：B． 6．【解答】解：如图，∵∠CAE＝90°，∠1＝35°， ∴∠BAC＝90°﹣35°＝55°， ∵AB∥CD， ∴∠2＝∠BAC＝55°， 故选：A． 7．【解答】解：A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，这个命题为 真命题； B、同旁内角互补，两直线平行，这个命题为真命题； C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，这个命题为真命题； D、两条直线被第三条直线所截，同位角相等，这个命题为假命题． 故选：D． 8．【解答】解：∵OD⊥OE 于点 O， ∴∠DOE＝90°， ∴∠AOD+∠BOE＝90°， ∵OE 平分∠BOC，∠BOC＝80°， ∴∠BOE＝40°， ∴∠AOD＝50°． 故选：B． 9．【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）． 故选：D．
    10．【解答】解：两直线都过定点 E， 所以点 E 表示关于 x、y 的二元一次方程组 的解， 故选：C． 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11．【解答】解：x 与 2 的差小于﹣1，用不等式表示为 x﹣2＜﹣1， 故答案为：x﹣2＜﹣1． 12．【解答】解：∵墨迹覆盖的数在 3～4， 即 ～ ， ∴符合条件的数是 ． 故答案为： ． 13．【解答】解：由题意得，a﹣3＝0，b+2＝0， 解得 a＝3，b＝﹣2， 所以，a+b＝3+（﹣2）＝1． 故答案为：1． 14．【解答】解：∵2x+y＝5， ∴y＝﹣2x+5， ∴当 x＝0 时，y＝5；x＝1 时，y＝3；x＝2 时，y＝1， 则方程的非负整数解为 ， ， ． 故答案为： （答案不唯一）． 15．【解答】解：由“内错角相等，两直线平行”可以添加条件∠BAC＝∠ACD． 由“同旁内角互补，两直线平行”可以添加条件∠B+∠BCD＝180°，或∠D+∠BAD＝180°． 故答案是：∠BAC＝∠ACD 或∠B+∠BCD＝180°或∠D+∠BAD＝180°． 16．【解答】解：∵3＜5，根据关联点的定义，
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