2012山东省聊城市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2012 山东省聊城市中考数学真题及答案一、选择题（本题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分） 1．（2012•聊城）计算|﹣ |﹣ 的结果是（） A．﹣ B． C．﹣1 D．1 2．（2012•聊城）下列计算正确的是（） A．x2+x3=x5 B．x2•x3=x6 C．（x2）3=x5 D．x5÷x3=x2 3．（2012•聊城）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（） A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件 4．（2012•聊城）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（） A． B． C． D． 5．（2012•聊城）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（） A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2 6．（2012•聊城）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（） A．75° B．90° C．105° D．120° 7．（2012•聊城）某排球队 12 名队员的年龄如下表所示：年龄/岁人数/人 18 1 19 4 20 3 21 2 22 2 该队队员年龄的众数与中位数分别是（） A．19 岁，19 岁 B．19 岁，20 岁 C．20 岁，20 岁 D．20 岁，22 岁

8．（2012•聊城）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在边 BC 上，如果点 F 是边 AD 上的点，那么△CDF 与△ABE 不一定全等的条件是（） A．DF=BE B．AF=CE C．CF=AE D．CF∥AE 9．（2012•聊城）如图，在方格纸中，△ABC 经过变换得到△DEF，正确的变换是（） A．把△ABC 绕点 C 逆时针方向旋转 90°，再向下平移 2 格 B．把△ABC 绕点 C 顺时 C．把△ABC 向下平移 4 格，再绕点 C 逆时针方向旋针方向旋转 90°，再向下平移 5 格转 180° D．把△ABC 向下平移 5 格，再绕点 C 顺时针方向旋转 180° 10．（2012•聊城）在如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A、B 两点对应的实数分别是和﹣1，则点 C 所对应的实数是（） A．1+ B．2+ C．2 ﹣1 D．2 +1 11．（2012•聊城）如图，在△ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，则下列结论不正确的是（） A．BC=2DE B．△ADE∽△ABC C． = D．S△ABC=3S△ADE

12．（2012•聊城）如图，在直角坐标系中，以原点 O 为圆心的同心圆的半径由内向外依次为 1，2，3，4，…，同心圆与直线 y=x 和 y=﹣x 分别交于 A1，A2，A3，A4…，则点 A30 的坐标是（） A．（30，30） B．（﹣8 ，8 ） C．（﹣4 ，4 ） D．（4 ，﹣4 ）二、填空题（本题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 13．（2012•聊城）一元二次方程 x2﹣2x=0 的解是 _________ ． 14．（2011•淮安）在半径为 6cm 的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 _________ 果保留π）． cm（结 15．（201 2•聊城）计算： = _________ ． 16．（2012•聊城）我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000 米跑” “肺活量测试”为必测项目，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是 _________ ． 17．（2012•聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点 O，且正方形的一组对边与 x 轴平行，点 P（3a，a）是反比例函数 y= （k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于 9，则这个反比例函数的解析式为 _________ ． [来源:Z.xx.k.Com]

三、解答题（本题共 8 小题，除第 24 题 10 分，25 题 12 分，其余每小题 7 分） 18．（2012•聊城）解不等式组． 19．（2012•聊城）如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形 OCED 是菱形． 20．（2012•聊城）为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．视力频数（人）频率 4.0～ 15 4.2 4.3～ 45 4.5 4.6～ 105 4.8 4.9～ a 5.1 5.2～ 60 5.4 0.05 0.15 0.35 0.25 b 请根据图表信息回答下列问题：（1）求表中 a、b 的值，并将频数分布直方图补充完整；（2）若视力在 4.9 以上（含 4.9）均属正常，估计该县 5600 名初中毕业生视力正常的学生有多少人？

21．（2012•聊城）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打 8 折优惠，能比标价省 13.2 元．已知书包标价比文具盒标价 3 倍少 6 元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？ 22．（2012•聊城）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边 P 处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从 P 处出发，沿北偏东 60°划行 200 米到达 A 处，接着向正南方向划行一段时间到达 B 处．在 B 处小亮观测妈妈所在的 P 处在北偏西 37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37° ≈0.75， ≈1.41， ≈1.73） 23．（2012•聊城）如图，直线 AB 与 x 轴交于点 A（1，0），与 y 轴交于点 B（0，﹣2）．（1）求直线 AB 的解析式；（2）若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且 S△BOC=2，求点 C 的坐标． 24．（2012•聊城）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P 是上的一个动点，过点 P 作 BC 的平行线交 AB 的延长线于点 D．（1）当点 P 在什么位置时，DP 是⊙O 的切线？请说明理由；（2）当 DP 为⊙O 的切线时，求线段 DP 的长．

25．（2012•聊城）某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为 18 元，试销过程中发现，每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数 y=﹣ 2x+100．（利润=售价﹣制造成本）（1）写出每月的利润 z（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得 3502 万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于 32 元，如果厂商要获得每月不低于 350 万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？

2012 年山东省聊城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分） 1．（2012•聊城）计算|﹣ |﹣ 的结果是（） A．﹣ B． C．﹣1 D．1 考点：有理数的减法；绝对值。专题：计算题。分析：根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：|﹣ |﹣ = ﹣ =﹣ ．故选 A．点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容． 2．（2012•聊城）下列计算正确的是（） A．x2+x3=x5 B．x2•x3=x6 C．（x2）3=x5 D．x5÷x3=x2 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案．解答：解：A、x2 与 x3 不是同类项，不能合并，故此选项错误； B、x2•x3=x2+3=x5，故此选项错误； C、（x2）3=x6，故此选项错误； D、x5÷x3=x2，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，很容易混淆，一定要记准法则才能做题． 3．（2012•聊城）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（） A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件

考点：随机事件。分析：根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断．解答：解：抛 1 枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故抛 1 枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件．故选 B．点评：本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，比较简单． 4．（2012•聊城）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（） A． B． C． D．考点：简单组合体的三视图。分析：根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可．解答：解：从物体正面看，左边 1 列、右边 1 列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线，故选：C．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项． 5．（2012•聊城）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（） A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2[来源:学|科|网 Z|X|X|K] 考点：函数自变量的取值范围。专题：常规题型。分析：根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣2＞0，解得 x＞2．故选 A．点评：本题考查函数自变量的取值范围，知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数．

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