2023年四川广元中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年四川广元中考数学真题及答案一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意.每小题 3 分，共 30 分）  1 2 1. A. 2 的相反数是（） B. 2 【答案】D 【解析】 C.  1 2 D. 1 2 【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为 0 即可求解．【详解】解：因为- 所以- 1 2 的相反数是 + 1 2 ． 1 2 1 2 ＝0，故选：D．【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键． 2. 下列计算正确的是( ) A. 2 ab  2 a  b C. 23 a b a   3 a 【答案】D 【解析】 B. 2 a a  3  6 a D. ( a  2 2 )(  a ) 4   a 2 【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，平方差公式进行计算即可求解．【详解】A. 2 ab  2 a  ，故该选项不正确，不符合题意； b B. 2 a a  3  ，故该选项不正确，不符合题意； 5 a C. 23 a b a   3 ab ，故该选项不正确，不符合题意； D. ( a  2 2 )(  a 故选：D． ) 4   ，故该选项正确，符合题意； a 2 【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，平方差公式，熟练掌握以上知识是解题的关键． 3. 某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小立方块个数，则这个几何体的左视图是（）学科网（北京）股份有限公司

A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从左面看去，一共两排，左边底部有 1 个小正方形，右边有 2 个小正方形．结合四个选项选出答案．【详解】解：从左面看去，一共两排，左边底部有 1 个小正方形，右边有 2 个小正方形．故选：D．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是具有几何体的三视图及空间想象能力． 4. 某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班 10 名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表：每周课外阅读时间（小时） 2 学生数（人） 2 4 3 6 4 8 1 下列说法错误的是（） A. 众数是1 C. 样本容量是10 【答案】A 【解析】 B. 平均数是 4.8 D. 中位数是5 【分析】根据众数、平均数、样本的容量、中位数的定义，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.6 出现的次数最多，则众数是 6，故该选项不正确，符合题意； B. 平均数是 2 2 4 3 6 4 8 1        10  ，故该选项正确，不符合题意； 4.8 C. 样本容量是 2 3 4 1 10     ，故该选项正确，不符合题意； D. 中位数是第 5 个和第 6 个数的平均数即 4 6 =  2 5 ，故该选项正确，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了众数、平均数、样本的容量、中位数，熟练掌握众数、平均数、样本的容量、中位数的定义是解题的关键．学科网（北京）股份有限公司

5. 关于 x的一元二次方程 2 x 2 3 x   根的情况，下列说法中正确的是（ 0 3 2 ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根【答案】C 【解析】 D. 无法确定【分析】直接利用一元二次方程根的判别式即可得．【详解】解： 2 x 2 3 x 其中 2 a  ， b   ， 3 0   ， 3 2 3 2 3 0 c  ， 3 2 ∴ Δ    3 2       ， 4 2 ∴方程没有实数根．故选：C．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程 2 ax  bx c   0  a  ，若 0    2 b  4 ac  ，则方程有两个不相等的实数根，若 0   2 b  4 ac  ，则方程有两个相等的实数根，若 0   b 2 4 <0  ac ，则方程没有实数根． 6. 如图， AB 是 O 的直径，点 C，D在 O 上，连接CD OD AC ，，，若 BOD  124  ，则 ACD 的度数是（） A. 56 【答案】C 【解析】 B. 33 C. 28 D. 23 【分析】根据圆周角定理计算即可．【详解】解：∵  ， BOD 124  124 56 ∴ Ð AOD ∴  ACD 180 = °- °= °， 1 2   AOD  ， 28  故选：C．【点睛】此题考查圆周角定理，熟知同弧所对的圆周角是圆心角的一半是解题的关键．学科网（北京）股份有限公司

7. 如图，半径为5 的扇形 AOB 中， AOB  90  ，C 是 AB 上一点，CD OA ，CE OB ，垂足分别为 D ， E ，若CD CE ，则图中阴影部分面积为( ) B. 25  8 C. 25  6 D. 25  4 A. 25  16 【答案】B 【解析】【分析】连接 OC ，证明四边形CDOE 是正方形，进而得出 CDE S  S  ， OCE COE  45  ，然后根据扇形面积公式即可求解．【详解】解：如图所示，连接OC ，  90  ， AOB ∵CD OA ，CE OB ， ∴四边形CDOE 是矩形， ∵CD CE ， ∴四边形CDOE 是正方形， S ∴ CDE  S  ， OCE COE  45 ∴图中阴影部分面积 S 扇形 BOC 故选：B．  ， 45 360  π 5  2  25 8 π ，【点睛】本题考查了正方形的性质与判定，求扇形面积，证明四边形CDOE 是正方形是解题的关键． 8. 向高为 10 的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深 h与注水量 v的函数关系的大致图象是（）学科网（北京）股份有限公司

A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】从水瓶的构造形状上看，从底部到顶部的变化关系为：开始宽，逐渐细小，再变宽，再从函数的图象上看，选出答案．【详解】解：从水瓶的构造形状上看，从底部到顶部的变化关系为：开始宽，逐渐细小，再变宽．则注入的水量 v随水深 h的变化关系为：先慢再快，最后又变慢，那么从函数的图象上看， C 对应的图象变化为先快再慢，最后又变快，不符合； A、B 对应的图象中间没有变化，只有 D 符合条件．故选：D．【点睛】本题主要考查函数的定义及函数的图象的关系，抓住变量之间的变化关系是解题的关键． 9. 近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线 a为全程 10 千米的普通道路，路线 b包含快速通道，全程 7 千米，走路线 b比路线 a平均速度提高 40% ，时间节省 10 分钟，求走路线 a和路线 b的平均速度分别是多少？设走路线 a的平均速度为 x千米/小时，依题意，可列方程为（） A. 10 x  7  1 40%   10 60  x 学科网（北京）股份有限公司 B. 10 x  7  1 40%   10  x

7 C.  1 40%   10 x  10 60  x 7 D.   1 40% x   10 x  10 【答案】A 【解析】【分析】若设路线 a时的平均速度为 x千米/小时，则走路线 b时的平均速度为  1 40% x  千米/小时，根据路线 b的全程比路线 a少用 10 分钟可列出方程．【详解】解：由题意可得走路线 b时的平均速度为  1 40% x  千米/小时， ∴ 10 x  7  1 40%   10 60  x ，故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 10. 已知抛物线 y  2 ax  bx  （ a ，b ，c 是常数且 a<0 ）过 c 1,0 和 0m, 两点，且3 4m  ，下列四个结论： abc ① 0 ； 3 ② a c  0 ； ③ 若抛物线过点  1,4 ，则  a x   1 x m    有实数根，则其中正确的结论有（ 3 ） 1     ； ④ 关于 x 的方程 a 2 3 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 A. 1 个【答案】B 【解析】【分析】由抛物线过 1,0 和 0m, 两点得到对称轴为直线 x    ，进而判断 abc 的符号，得到 a c  ；抛物线过点 1,0 和  1 m  2 ，且3 4m  ， a<0 所以得 b 2 a 0 1   b 2 a a b c 到得 3 2 0    和 a b c    ，解得 2 b  ，又由 4 1     ；对称轴为直线 a 0 abc < ，3 b 2 a   1  ，得 3 2 2 3 1,4 ，代入可 1 mx   2 ， a<0 ，开口向下，所以 y 有最大值为 ma    2  21    是否有实数根．，且3 4m  ，无法判断关于 x的方程  a x   1 x m    3 【详解】解：已知抛物线过 1,0 和 0m, 两点，则对称轴为直线 x  m 1    2  1 m  2 ，  ， a<0 ，则 0 b  ， 3 2 ∵3 4m  ，所以 1  1 m  2  ，即 3 2 1   b 2 a 学科网（北京）股份有限公司

x  时， y  a   21   b   1       ，则 0c  ，所以 c a b c 0 abc < ，故结论①错误； 0  ，所以 2a 1 b  ，3 a c    a 2     ，即3 a c a b c a c  ，故结论②正确； 0 和 1,4 两点，代入可得 a b c    和 0 a b c    ，两式相减解得 2 b  ，由 4 当 = 1 b 2 a 抛物线过 因为  1   b 2 a 对称轴为直线 1,0 3 2   1  可得 mx   2 1 1     ，故结论③正确； a 3 2  ，解得 2 2 a ， a<0 ，开口向下， 2 3 ∵ y   a x   1  x m a x     2  1     m x m a x       1  2 m  2     am a  2    1 m  2      a x   1  2 m  2     a 2    1 m  2    ， ∴所以 y 有最大值为 ma    2  21    ， ∵  ma   2  21     3 不一定成立， ∴关于 x的方程  a x   1 x m    有实数根无法确定，故结论④错误． 3 故选：B 【点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质，根据题意判断 a，b，c与 0 的关系，再借助点的坐标得出结论．二、填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上．每小题 4 分，共 24 分）有意义，则实数 x的取值范围是______ 11. 若 1 3x  【答案】 3 x  【解析】【分析】根据分式有意义的条件，二次根式有意义的条件计算即可．【详解】∵ 1 3x  有意义，，   3 0 x  x ≥ ，且 ∴ 3 0 解得 x 3＞，故答案为： x 3＞．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件，二次根式有意义的条件是解题的关键． 12. 广元市聚焦“1345”发展战略和“十四五”规划，牢牢牵住重点项目建设“牛鼻子”，《2023 年广元市学科网（北京）股份有限公司

重点项目名单》共编列项目 300 个，其中生态环保项目 10 个，计划总投资约 45 亿元，将 45 亿这个数据用科学记数法表示为 ____________．【答案】 4.5 10 9 【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．【详解】解：将 45 亿这个数据用科学记数法表示为 4.5 10 ． 9 故答案为： 4.5 10 ． 9 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 10 n a  的形式，其中1 a <10 ，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． AB 的长为半 1 2 34  ，则 CAB 13. 如图， a b∥ ，直线 l与直线 a，b分别交于 B，A两点，分别以点 A，B为圆心，大于径画弧，两弧相交于点 E，F，作直线 EF ，分别交直线 a，b于点 C，D，连接 AC，若 CDA  的度数为 _____．【答案】56 ##56 度【解析】【分析】先判断 EF 为线段 AB 的垂直平分线，即可得 CAB    CBA ， ACD b∥ ，  ，利用三角形内角和定理可求 CAB 的度数．，再由 a BCD        可得     34 CBA BCD ACD CDA BCD  ，即有 34 【详解】解：由作图可知 EF 为线段 AB 的垂直平分线， ∴ AC BC ， ∴ CAB   ∵ a b∥ ， CDA  ACD ACD 34 34 CAB   BCD BCD BCD ， ACD BCD CBA 180  ，   ∴  ∵       ，  ，       ∴  ，   学科网（北京）股份有限公司

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