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2022-2023学年辽宁省大连市金州区八年级下学期期中数学试题及答案.doc

发布时间：2023-10-13 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.28M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年辽宁省大连市金州区八年级下学期期中数学试题及答 案 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 2．本试卷共五大题，25 小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟。 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．若二次根式 A． 2x  2x  有意义，则 x的取值范围是（） C． 2x  B． 2x  2． 6 的倒数是（） A． 6 B．  6 6 C．－6 3．下列二次根式中，最简二次根式是（） A． 1 2 B． 6 C． 8 4．下列计算正确的是（） D． 2x  D． 6 6 D． 12 A． 9 3  B．   22   2 C． 8  2  2 D． 2  3  5 5．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过点 1,3 的是（） A． 3 x y B． y   3 x 6．平面直角坐标系中，点 A坐标为 A． 0,3 B． 3,0 C． 7 x y  10 D． y  x 2 6  x  2 4,0 ，B是 y轴正半轴上一点， C． 41,0  5 AB  ，则点 B的坐标是（） D． 0, 41  7．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（） A．1，2， 5 8．  P 1 12, y  B．2，3，5 C．4，5，6 D．6，7，8 ，  27,P 2  y 是正比例函数 y   kx k 0  的图上的两个点，则 1y ， 2y 的大小关系是（） y A． 1 y 2 y B． 1 y 2 y C． 1 y 2 D，不能确定 9．如图是某一天大连的气温随时间变化的图象，下列说法正确的是（） 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    A，这一天最低气温是－4℃ B．这一天最高气温比最低气温高 8℃ C．0 时至 14 时气温呈上升状态 10．如图，在矩形 ABCD中， AB  ， 3 D．14 时至 24 时气温呈下降状态 4 BD BC  ，过对角线交点 O作 EF ，交 AD于点 E，交 BC于点 F，AE的长是（） A． 1 2 B． 7 8 C．1 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） D． 6 5 11． 12n 是整数，则正整数 n的最小值是______． 12．在 ABCD 13．正方形边长为 9．若边长增加 x，则面积增加 y．y关于 x的函数解析式为______．  ，则 B  ______°．     中，  A C 100 14．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是______． 15．菱形的边长为 10，一条对角线长为 12，则这个菱形的面积是______． 16．正方形 ABCD的边长是 6，E是 AB的中点，连接 CE，将 BCE△ 则 DF的长是______． 沿 CE折叠，点 B的对应点是 F，连接 DF， 三、解答题（本题共 4 小题，其中 17 题 6 分，18、19、20 题各 8 分，共 30 分） 17．计算：  6 1     6 1  3 2  2  12 3 ． 18．如图，在 ABCD 垂足，求证：四边形 BFDE是平行四边形．  中，AC是它的一条对角线，过 B，D两点分别作 BE AC ， DF AC ，E，F为 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    19．如图，在矩形 ABCD中，点 E在 BC上， AE AD ， DF AE ，垂足为 F． 求证： DF DC 20．如图，四边形 ABCD中， ． AB  ， 4 BC  ， 3 DC  ， 12 AD  ， 13 ABC  90  ． 求四边形 ABCD的面积． 四、解答题（本题共 2 小题，其中 21 题 8 分，22 题各 10 分，共 18 分） 21．如图， AE 四边形 ABCD是菱形． BF∥ ，AC平分∠BAE，且交 BF于点 C，BD平分∠ABF，且交 AE于点 D，连接 CD．求证： 22．观察下列各式，发现规律： 1   1 3 2 1 3 ； 2  1 4  3 1 4 ； 3   1 5 4 1 5 ；… （1）填空： 10  1 12  ______， 17   ______； 1 19 1 ； 2023 （2）计算（写出计算过程）： 2021  （3）用含自然数  1 n n  的等式把你所发现的规律表示出来． 五、解答题（本题共 3 小题，23、24 题各 11 分，25 题 12 分，共 34 分） 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    23．如图， ABC△ 中， AB  ， 13 BC  ， 14 AC  ．求高 AD． 15 24．如图，菱形 ABCD中， BAD  120  ，E，F分别是边 BC，CD上一点，连接 AE，EF． AEF （1）如图 1，当 （2）如图 2，当 AE EF 时，求证 25．如图，点 E为正方形 ABCD外一点，连接 BE，CE，DE．  时，求证 AE EF ；  ． AEF 60 60   （1）如图 1，当 （2）如图 2，当 CED BEC   45 45 BEC  时，求证  时，用等式表示线段 BE，CE，DE之间的数量关系，并证明．  ； 45  说明：试题解法不唯一，其它方法备课组统一意见，酌情给分。未尽事宜电话联系。 八年级数学参考答案及评分标准 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    一、选择题（本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 1．C；2．D；3．B；4．C；5．A；6．A；7．A；8．B；9．D；10．B． 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．3；12．130；13． y  x 2 18  x ；14．菱形；15．96；16． 6 10 5 ． 三、解答题（本题共 4 小题，其中 17 题 6 分，18、19、20 题各 8 分，共 30 分） 17．解：  6 1     6 1  3 2  2  12 3     6 1 3 4 3 4 4 2 12    ． 18．证明：∵ BE AC   ∴   BEA BEF  ， DF DFE AC DFC   ，E，F为垂足，   ． 90 ∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴ AB CD ， AB CD∥ ． ∴ BAC ∴ AEB BEF ∵ DCA    ． CFD ．∴ BE DF ≌△ △ 90 DFE     ．  ，∴ BE DF∥ ． ∴四边形 BEDF是平行四边形．  ．   ． ， AD BC∥ ， ，垂足为 F，∴ B 19．证明：∵四边形 ABCD是矩形， 90 B  ∴ AB DC  ． 90 DFA  ∵ DF AE ∴ DFA  ∵ AD BC∥ ，∴ AEB ，∴ ABE ∵ AE AD ∴ DF AB ． ∵ AB DC 20．解：连接 AC．    ≌△ ，∴ DF DC DAF DFA △ ． ． 在 Rt ABC△ 中， ABC  90  ，根据勾股定理， 2 AC  2 AB  2 BC  2 4  2 3  ．AC=5． 25 ∵ 2 AC DC  2  2 5 2  12  2 13  ，∴ 90  ． ∴ S  S △ ABC  S △ ACD  1 2 2 AD 1 2  ACD  1 2 BC AB  CD AC       3 4 12 5 36   ． 1 2 四、解答题（本题共 2 小题，其中 21 题 8 分，22 题 10 分，共 18 分） 21．证明：∵ AE BF∥ ，∴ CAE ， DBF ACB BDA       ． 学科 网（北 京）股 份有限 公司
            CAB ACB ∵AC平分∠BAE，BD平分∠ABF， ∴ CAE ， DBA   ∴ CAB ， DBA   ∴CB AB ， AD AB ． ∴CB AD ∵ AE ∵ AB AD ． ，∴四边形 ABCD是菱形． DBF BDA ． ． BF∥ ，∴四边形 ABCD是平行四边形． 22．解：（1） 11 1 12 ， 18 1 19 ； （2） 2021  1 2023  2021 2023 1   2023    2 2022 2023  2022 1 2023  2022 2023 2023 ； （3） n  1  n 2  n 1  n 2 ．  2022 1    2022 1    2023 1  2022 1 1   2 2023 CD 五、解答题（本题共 3 小题，23、24 题各 11 分，25 题 12 分，共 34 分） 23．解：设 BD x ，则 ∵AD是 ABC△   ∴ 在 Rt ADB△ 的高，∴ AD BC 90 ADC 和 Rt ADC△ x  ． ． ADB  ． 中， 14    2 AD AC  2  CD 2 ，即 2 13  2 x  2 15   14 2 AB  2 BD  解得 5x  ．  ． x 2 2 AD  2 13  2 5  144 ．  ． 144 12 AD  24．（1）证明：如图 1-1，在 AB上截取  BG BE ，连接 EG． ∵四边形 ABCD是菱形， 学科 网（北 京）股 份有限 公司
     BCD   BAD  120  ， ACB  60  ．      B B     180 BAD  ．    120   60  ．  ．即 AG CE ． ∴ AB BC ， AD BC∥ ， ∴ BAD   ， 180 180 ∴ ∵ AB BC ， BG BE ， ∴ AB BG BC BE  ∵ BG BE ， ∴ GBE△ 是等腰三角形． 60 ABC  ∵ ∴ GBE△ 是等边三角形． 60 BEG   ． ∴ ABC AGE      ∴ BCD ∴ AGE    ． GAE ∵ ABC      CEF ∴ GAE    ． ∴ AGE ECF △ △ ≌ ∴ AE EF ． 其它辅助线如图 BEG AEC ．  60   60   120  ．   AEF   CEF ，即 60    GAE  60    CEF ， （2）证明：如图 2-1，在 AB上截取 BG BE ，连接 EG．分别过点 A，E作 AM EG 分别为 M，N． ， EN FC 垂足 ∵ AM EG   ∴ AMG ， EN FC 90 ENC    ． 垂足分别为 M，N． 学科 网（北 京）股 份有限 公司
     BCD   BAD  120  ， ACB  60  ．   120   60  ．  ．即 AG CE ． 是等腰三角形． 是等边三角形．      B B     180 BAD  ．  ∵四边形 ABCD是菱形， ∴ AB BC ， AD BC∥ ， ∴ BAD   ∴ ∴ 180 180 ∴ ∵ AB BC ， BG BE ， ∴ AB BG BC BE ∵ BG BE ，∴ GBE△ ∵ 60  ，∴ GBE△ ABC  60 BGE   ． 60 BGE AGM    ．   120 ECN BCD   ，∴  ∵ ECN ∴ AGM    ． ECN ∴ AGM △ △ ≌ ． ∴ AM EN ， MAG  ∵ EF AE ， AM EN ∴ Rt Rt AME ENF △ ≌ ∴ MAE NEF    ． ∴ MAE MAG      ∵ AEF CEF      60 ABC AEF     ∴ NEF AEC  ．   ， △ ．  180    BCD  180   120   60  ． NEC ．     NEC ABC ．即 GAE   ．  GAE   CEF ． 其它辅助线如图 25．（1）证明：如图 1，过点 C作CF EC ，交 ED延长线于 F． FCE  90  ． ∴ ∵四边形 ABCD是正方形，∴ BC CD ， BCD  90  ． 学科 网（北 京）股 份有限 公司
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