2007年内蒙古乌兰察布市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2007 年内蒙古乌兰察布市中考数学真题及答案本试卷分第卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。本卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（共 36 分）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、 3 8 等于（） A、2 B、－2 C、 2 2 D、 2 2  2、我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产 820 千克。某地今年计划栽插这种超级杂交稻 3000 亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（） A、 2.46 10 千克 B、 6 2.46 10 千克 C、 5 2.5 10 千克 D、 6 2.5 10 千克 5 3、在坐标平面内，若点 P ( x  2 ， x 1) 在第二象限，则 x 的取值范围是（） x  A、 2 4、下列美丽的图案中，既是轴对称图形，又是中心对成图形的个数是（ B、 2 D、 1    x   x 2 x  C、 1 A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 5、如图，已知等边△ABC 中，BC 是⊙O 的切线，BD=CE，AD 与相交于点 P，则∠APE 的读书是（） A、40° B、55° C、60° D、75° 6、如图，AB 为⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，AC 交⊙O 于 D， AB=6，BC=8，则 BD 的长为（ A、4 B、4.8 C、5.2 D、6 ）） BE 7、现规定一种新的运算“※”：a※b＝ ab ，如 3※2＝ 32 ＝8，则 3※ 1 2 等于（ 1 8 A、） B、8 C、 1 6 D、 3 2 8、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体。用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（）

A、○□△ B、○△□ C、□○△ D、□△○ 9、十位学生的鞋号由小到大分别是 20、21、22、22、22、22、23、23、24、24。这组数据的平均数、中位数、众数中鞋厂最感兴趣的是（ A、平均数 B、众数 10、如图，在正方形铁皮上（图 1）剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成（图 2）所示的一个圆锥模型，该圆的半径为 r，扇形的半径为 R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ C、中位数 D、平均数和中位数）） A、 2R r B、 R 9 r 4 C、 3R r D、 4R r 11、甲乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到 B 地，他们离出发地的距离 s（千米）和行驶时间 t（时）之间的函数关系的图象，如图所示。根据图中提供的信息，有下列说法： 1 他们都行驶了 18 千米。 2 甲车停留了 0.5 小时。 3 乙比甲晚出发了 0.5 小时。 4 相遇后甲的速度小于乙的速度。 5 甲、乙两人同时到达目的地。其中符合图象描述的说法有（ A、2 个 B、3 个 C、4 个） D、5 个 12、小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 y   21 x 5  的一部分，如图所示，若 3.5 命中篮圈中心，则他与篮底的距离 L 是（ A、4.6m B、4.5m C、4m ） D、3.5m 第Ⅱ卷（共 84 分）

注意事项： 1、用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。 2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。把答案填在题中横线上。 13、函数 y  4 x  5 x  中，自变量 x的取值范围是_______________。 14、若 1 3a 和 8 3b  互为相反数，则 21( ) ab  ＝___________。 27 15、如图，菱形 ABCD 的对角线的长分别为 3 和 8，P 是对角线 AC 上的任一点（点 P 不与点 A、C 重合），且 PE∥BC 交 AB 于 E，PF∥CD 交 AD 于 F。则阴影部分的面积是_______。 16、升国旗时，某同学站在离旗杆 24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为 30°，若两眼距离地面 1.2m，则旗杆高度约为_________。（取 3 1.73  ，结果精确到 0.1m） 17、如图所示，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，在前 16 个图案中有 _________个。 18、考虑下面 4 个命题：①若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等。则这两条直线平行；②有一个角是 100°的两个等腰三角形相似；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④对角线相等的梯形是等腰梯形。其中正确命题的序号是________。（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共 6 个小题，共 60 分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19、（本小题 8 分） 5  x  先化简，再求值： x 3  ( x 3   16 x  3 ) ，其中 x  2 5  20、计算（本小题 6 分）

( 5 1)  0 1   3  3tan 60 0  2 2  48 21、（本小题 11 分）如图，已知 AB 是⊙O 的直径，直线 CD 与⊙O 相切于点 C，AC 平分∠DAB。（1）求证：AD⊥CD；（2）若 AD=3，AC= 15 ，求 AB 的长。 22、（本小题 10 分）

某化妆品店老板到厂家选购 A、B 两种品牌的化妆品，若购进 A 品牌的化妆品 5 套，B 品牌的化妆品 6 套，需要 950 元；若购进 A 品牌的化妆品 3 套，B 品牌的化妆品 2 套，需要 450 元。（1）求 A、B 两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？（2）若销售 1 套 A 品牌的化妆品可获利 30 元，销售 1 套 B 品牌的化妆品可获利 20 元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进 B 品牌化妆品的数量比购进 A 品牌化妆品数量的 2 倍还多 4 套，且 B 品牌化妆品最多可购进 40 套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于 1200 元，问有几种进货方案？如何进货？ 23、（本小题 11 分）

教师节前布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小敏测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数 x（个）彩纸链长度 y （cm） 1 20 2 35 3 50 4 65 … … （1）把上表中 x、y 的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想 y 与 x 的函数关系，并求出函数关系式；（2）教室天花板对角线长为 12m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少用多少个纸环？ 24、（本小题 14 分）

如图所示，菱形 ABCD 的边长为 6cm，∠DAB＝60°，点 M 是边 AD 上一点，且 DM＝2cm，点 E、F 分别从 A、C 同时出发，以 1cm/s 的速度分别沿边 AB、CB 向点 B 运动，EM、CD 的延长线相交于 G，GF 交 AD 于 O。设运动时间为 x（s），△CGF 的面积为 y（ 2cm ）。（1）当 x 为何值时，GD 的长度是 2cm？（2）求 y 与 x 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使得线段 GF 把菱形 ABCD 分成的上、下两部分的面积之比为 1： 5？若存在，求出此时 x 的值；若不存在，说明理由。 2007 年乌兰察布市初中升学考试数学答案

一、选择题（每题 3 分，共 36 分）题号 1 答案 B 2 A 3 D 4 B 5 C 6 B 7 A 8 D 9 B 10 D 11 C 12 B 二、填空（每小题 4 分，共 24 分） 13、 4 x  且 5 三、解答题（共 60 分） x  14、37 15、6 16、15.0m 17、6 个 18、②④ 19、（本题 8 分）解：原式＝ 5 x   x 3  ( 2 x x 9  3   16 x  3 ) ＝ 5 x   x 3  2 x x   25 3 ―――――――――2 分＝＝    5 x 1 5x  x  3 ( x  5)( 3 x x   5) ――――――――――4 分 ――――――――――――――――6 分当 x  2 5  时，原式＝  1 2 5 5   ＝  1 2   ――――――――――――8 分 2 2 20、（本小题 6 分）解：原式=1  3 1 3 3 4 4 3     ―――――――4 分

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