2023年四川达州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年四川达州中考数学真题及答案本考试为闭卷考试，考试时间 120 分钟，满分 150 分．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第 Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 8 页．温馨提示： 1．答题前，考生需用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号正确填写在答题卡对应位置．待监考老师粘贴条形码后，再认真核对条形码上的信息与自己的准考证上的信息是否一致． 2．选择题必须使用 2B 铅笔在答题卡相应位置规范填涂．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡对应的框内，超出答题区答案无效；在草稿纸、试题卷上作答无效． 3．保持答题卡整洁，不要折叠、弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀． 4．考试结束后，将试卷及答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共 40 分）一、单项选择题（每小题 4 分，共 40 分） 2023  1. 的倒数是（） A. 2023  B. 2023 2. 下列图形中，是长方体表面展开图的是（） C.  1 2023 D. 1 2023 A. B. D. C. 3. 某市政府在 2022 年着力稳定宏观经济大盘，全市经济发展取得新成效，全年生产总值实现 2502.7 亿元．数据 2502.7 亿用科学记数法表示为（） A. 2502.7 10 8 2.5027 10 3 B. 2.5027 10 11 C. 2.5027 10 10 D. 4. 一组数据 2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为（） A. 3 和 5 5. 如图， AE CD∥ ， AC 平分 BCD B. 2 和 5 C. 2 和 3 60 D   ， 2 35 ,   D. 3 和 2  则 B  （）

A. 52 6. 下列计算正确的是（ B. 50 ） C. 45 D. 25 A. a a  2  3 a B. 2 a a  3  6 a C.  2 3 a b  3  6 9 a b 3 D. 2 4 6 a a   a 7. 某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱，也是馈赠亲友的尚佳礼品，首批“脆红李”成熟后，当地某电商用 12000 元购进这种“脆红李”进行销售，面市后，线上订单猛增供不应求，该电商又用 11000 元购进第二批这种“脆红李”，由于更多“脆红李”成熟，单价比第一批每件便宜了 5 元，但数量比第一批多购进了 40 件，求购进的第一批“脆红李”的单价．设购进的第一批“脆红李”的单价为 x元/件，根据题意可列方程为（） A. C. 12000 x 12000 5 x      40 11000 5 x 11000 40  x 8. 下列命题中，是真命题的是（） A. 平行四边形是轴对称图形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. D. 12000 x 11000 x  40   40   11000 5 x 12000 5 x  中，若 : A C. 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 D. 在 ABC     1 9. 如图，四边形 ABCD 是边长为 2 角的圆心为 C ，半径为 1CB ；  的正方形，曲线 1 1 1 1C D 的圆心为 D ，半径为 1 ，则 ABC 3: 4 :5 DC 1 ,  1 2 C B : 是直角三角形 DA B C D A 是由多段 90 的圆心     DA A B B C C D 1 、、、 1 1 1 1 1 1  的圆心依次为 A B C D 、、、循环，则  A B 2023 2023 的长是（）

 A. 4045 2 2022 B. 2023 C.  2023 4 D. 10. 如图，拋物线 ① abc  ；② 2 0 中正确的有（ 2 y   ax 0 bx a b  ；③ 4 ）  （ , c a  ,a b c 为常数）关于直线 1x  对称．下列五个结论： 2 b c a c  ．其   ；④ 2am bm a b   ；⑤3 0 0  A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个第Ⅱ卷（非选择题共 110 分）二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 11. 函数 y  2 x  1 的自变量 x的取值范围是________． 12. 已知 1 ,x x 是方程 22 x 2 kx   的两个实数根，且 2 0 x 1  2  x 2  2  10  ，则 k 的值为___________． 13. 如图，乐器上的一根弦近点 B 的黄金分割点，支撑点 D 是靠近点 A 的黄金分割点， ,C D 之间的距离为______．，两个端点 ,A B 固定在乐器板面上，支撑点C 是靠 80cm AB  14. 如图，一次函数 y x 与反比例函数 2 y  的图象相交于 A B、两点，以 AB 为边作等 2 x 边三角形 ABC ，若反比例函数 y  的图象过点C ，则 k 的值为_____________． k x

15. 在 ABC 中， AB  4 3 C  ， 60  ，在边 BC 上有一点 P ，且 BP  1 2 AC ，连接 AP ，则 AP 的最小值为___________．三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共 90 分） 16. （1）计算： 12    4 (2003  )  0  2cos30  ；（2）先化简，再求值； a   2    5     2 a  3 a  2 4 a  ，其中 a 为满足 0 a  的整数． 4 17. 在深化教育综合改革、提升区域教育整体水平的进程中，某中学以兴趣小组为载体，加强社团建设，艺术活动学生参与面达100% ，通过调查统计，八年级二班参加学校社团的情况（每位同学只能参加其中一项）：A．剪纸社团，B．泥塑社团，C．陶笛社团，D．书法社团，E．合唱社团，并绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）该班共有学生_________人，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中， m  ___________， n  ___________，参加剪纸社团对应的扇形圆心角为_______度；（3）小鹏和小兵参加了书法社团，由于参加书法社团几位同学都非常优秀，老师将从书法社团的学生中选取 2 人参加学校组织的书法大赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率． 18. 如图，网格中每个小正方形的边长均为 1， ABC 的顶点均在小正方形的格点上．

；； A B C△ 2 2 A B C△ ，画出 2 A B C△ ，画出 1 1 1 A B C△ 向下平移 3 个单位长度得到 1 1 1 绕点 C 顺时针旋转 90 度得到 2 （1）将 ABC （2）将 ABC （3）在（2）的运动过程中请计算出 ABC 19. 莲花湖湿地公园是当地人民喜爱的休闲景区之一，里面的秋千深受孩子们喜爱．如图所示，秋千链子的长度为3m ，当摆角 BOC 恰为 26 时，座板离地面的高度 BM 为 0.9m ，当摆动至最高位置时，摆角 AOC 为50 ，求座板距地面的最大高度为多少 m ？（结果 0.77 精确到 0.1m ；参考数据：sin26 ， cos50 1.2   ）   ，tan26 扫过的面积．， tan50 ，cos26 ，sin50 0.64 0.49   0.44   2 2 0.9     20. 如图，在 Rt ABC△ 中， ACB  90 ,  AB  5, BC  21 ．（1）尺规作图：作 BAC 的角平分线交 BC 于点 P （不写做法，保留作图痕迹）；（2）在（1）所作图形中，求 ABP 21. 如图， ABC ABD   、， AC BD、相交于点 E ．内接于 O AB BC P ，是OB 延长线上的一点，  ACB    ，的面积． PAB 

（1）求证： AP 是 O 的切线； P  （2）若 2 ， DE BE  4 ， 30  ，求 AP 的长． 22. 某县著名传统土特产品“豆笋”、“豆干”以“浓郁豆香，绿色健康”享誉全国，深受广大消费者喜爱．已知 2 件豆笋和 3 件豆干进货价为 240 元，3 件豆笋和 4 件豆干进货价为 340 元．（1）分别求出每件豆笋、豆干的进价；（2）某特产店计划用不超过10440 元购进豆笋、豆干共 200 件，且豆笋的数量不低于豆干数量的 3 2 ，该特产店有哪几种进货方案？（3）若该特产店每件豆笋售价为 80 元，每件豆干售价为 55 元，在（2）的条件下，怎样进货可使该特产店获得利润最大，最大利润为多少元？ 23. 【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为12V 的蓄电池，通过调节滑动 R  ）亮度的实验（如图），已变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡 L （灯丝的阻值 L 2Ω 知串联电路中，电流与电阻 R R、之间关系为 L I  U  ，通过实验得出如下数据： R R L / ΩR / AI … 1 a 3 … 4 3 2.4 4 2 6 … b … （1） a _______，b  _______；（2）【探究】根据以上实验，构建出函数 y  12 x  2  x  0  ，结合表格信息，探究函数

y  12 x  2  x  0  的图象与性质． ①在平面直角坐标系中画出对应函数 y  12 x  2  x  0  的图象；（3）【拓展】结合（2）中函数图象分析，当 0 ②随着自变量 x 的不断增大，函数值 y 的变化趋势是_________． 3 2 0,3 12 x  3 ,0 24. 如图，抛物线  过点  A c  1,0 ,  x  时， 2  ,  bx B  y  2 ax   C  的解集为________． x  6  ．（1）求抛物线的解析式；（2）设点 P 是直线 BC 上方抛物线上一点，求出 PBC 的最大面积及此时点 P 的坐标；（3）若点 M 是抛物线对称轴上一动点，点 N 为坐标平面内一点，是否存在以 BC 为边，、、、为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，点 B C M N 请说明理由． 25. （1）如图①，在矩形 ABCD 的 AB 边上取一点 E ，将 ADE 沿 DE 翻折，使点 A 落 V 在 BC 上 A 处，若 AB  6, BC  ，求 10 AE EB 的值；

（2）如图②，在矩形 ABCD 的 BC 边上取一点 E ，将四边形 ABED 沿 DE 翻折，使点 B 落在 DC 的延长线上 B 处，若（3）如图③，在 ABC 过点 E 作 EF AB AD BC AD 交 AC 于点 F ，连接 DF ，且满足  ，求 BE 的值；  BC CE  BAC  ，垂足为点 ,    D AD  2 DAC DFE 24,  45 ,   ，直接写出 6 中， 10, AE  ， 6 BD  5 3 EF 的值．参考答案本考试为闭卷考试，考试时间 120 分钟，满分 150 分．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第 Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 8 页．温馨提示： 1．答题前，考生需用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号正确填写在答题卡对应位置．待监考老师粘贴条形码后，再认真核对条形码上的信息与自己的准考证上的信息是否一致． 2．选择题必须使用 2B 铅笔在答题卡相应位置规范填涂．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡对应的框内，超出答题区答案无效；在草稿纸、试题卷上作答无效． 3．保持答题卡整洁，不要折叠、弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀． 4．考试结束后，将试卷及答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共 40 分）一、单项选择题（每小题 4 分，共 40 分）【1 题答案】【答案】C 【2 题答案】【答案】C

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