2023 年山东滨州中考数学试题及答案
温馨提示:
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分 120 分,考试用时 120 分钟.考试结束后,将试
题卷和答题卡一并交回.
2.答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷
和答题卡规定的位置上.
3.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答案不能答在试题卷上;
4.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的
位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使
用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
第Ⅰ卷(选择题 共 24 分)
一、选择题:本大题共 8 个小题;在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的
选项选出来,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得 3 分,满分 24
分.
1. ﹣3 的相反数是( )
B.
1
3
C.
3
D. 3
A.
1
3
【答案】D
【解析】
【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反
数,特别地,0 的相反数还是 0.
【详解】根据相反数的定义可得:-3 的相反数是 3,
故选 D.
【点睛】本题考查相反数,题目简单,熟记定义是关键.
2. 下列计算,结果正确的是(
)
A.
2
a a
3
5
a
2
a
3
a
a
B.
32
a
5
a
C.
3
(
)ab
3
ab
D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘法可判断 A,根据幂的乘方可判断 B,根据积的乘方可判断 C,
根据整数指数幂的运算可判断 D,从而可得答案.
【详解】解: 2
a a
3
,运算正确,故 A 符合题意;
5
a
6
a ,原运算错误,故 B 不符合题意;
,原运算错误,故 C 不符合题意;
32
a
3
(
)ab
3 3
a b
1
a
3
2
a
a
,原运算错误,故 D 不符合题意;
故选 A.
【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,同底数幂的除法运算,负整
数指数幂的含义,整数指数幂的运算,熟记运算法则是解本题的关键.
3. 如图所示摆放的水杯,其俯视图为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案.
【详解】解:俯视图是从上面看到的图形,应该是:
故选:D.
【点睛】本题主要考查简单几何体的三视图,掌握俯视图是从上边看得到的图形是解题的关
键.
4. 一元二次方程 2 3
x
x
根的情况为(
2 0
)
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根
D. 不能判
定
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意,求得
b
2 4
ac
义,即可求解.
【详解】解:∵一元二次方程 2 3
x
x
∴
b
2 4
ac
9 8 17 0
,
9 8 17 0
,根据一元二次方程根的判别式的意
中, 1,
2 0
a
b
3,
c
,
2
∴一元二次方程 2 3
x
x
有两个不相等的实数根,
2 0
故选:A.
【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式的意义,熟练掌握一元二次方程根的判别式
的意义是解题的关键.
5. 由化学知识可知,用 pH 表示溶液酸碱性的强弱程度,当 pH 7 时溶液呈碱性,当
pH 7 时溶液呈酸性.若将给定的 NaOH 溶液加水稀释,那么在下列图象中,能大致反映
NaOH 溶液的 pH 与所加水的体积V 之间对应关系的是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意,NaOH 溶液呈碱性,随着加入水的体积的增加,溶液的浓度越来越低,
pH 的值则接近 7,据此即可求解.
【详解】解:∵ NaOH 溶液呈碱性,则 pH 7 ,随着加入水的体积的增加,溶液的浓度越
来越低, pH 的值则接近 7,
故选:B.
【点睛】本题考查了函数的图象,数形结合是解题的关键.
6. 在某次射击训练过程中,小明打靶10 次的成绩(环)如下表所示:
第 1
第 2
第 3
第 4
第 5
第 6
第 7
第 8
第 9
第 10
靶次
次
次
成绩(环) 8
9
次
9
次
10
次
10
次
7
次
8
次
9
次
10
次
10
则小明射击成绩的众数和方差分别为(
)
B. 9 和 0.1
C. 10 和1
D. 9 和1
A. 10 和 0.1
【答案】D
【解析】
【分析】根据众数的定义,以及方差的定义,即可求解.
【详解】解:这组数据中,10 出现了 4 次,故众数为 4,
1 7 8 2 9 3 10 4
平均数为:
10
1 2
10
2
S
2
1
2
2 1
方差为
2
,
9
4
,
1
故选:D.
【点睛】本题考查了众数的定义,以及方差的定义,熟练掌握众数的定义,以及方差的定义
是解题的关键.众数:在一组数据中出现次数最多的数.方差:一般地,各数据与平均数的
差的平方的平均数叫做这组数据的方差. 2
S
1 [(
n
x
1
2
x
)
(
x
2
2
x
)
…
(
x
n
x
2
) ]
.
7. 如图,某玩具品牌的标志由半径为1cm 的三个等圆构成,且三个等圆 1
e
O O
2
e
,
,
e 相
O
3
互经过彼此的圆心,则图中三个阴影部分的面积之和为(
)
B.
1 cm
3
2
C.
1 cm
2
2
D.
2cm
A.
1 cm
4
2
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆的对称性可知:图中三个阴影部分的面积相等,只要计算出一个阴影部分的
面积即可,如图,连接 1
AO AO O O ,阴影 1
AO O 的面积=扇形 1
AO O 的面积,据此即
2
1
2
2
2
,
,
可解答.
【详解】解:根据圆的对称性可知:图中三个阴影部分的面积相等;
如图,连接 1
AO AO O O ,则 1
AO AO O O
2
2
1
2
2
1
,
,
,
AO O△
2
1
是等边三角形,
∴
AO O
2
1
60
,弓形 1
AO AO O O 的面积相等,
2
1
2
,
,
∴阴影 1
AO O 的面积=扇形 1
AO O 的面积
2
2
∴图中三个阴影部分的面积之和
3
1
6
故选:C.
1 cm
6
1
2
cm
2
2
,
;
【点睛】本题考查了不规则图形面积的计算,正确添加辅助线、
掌握求解的方法是解题关键.
8. 已知点 P 是等边 ABC
的边 BC 上的一点,若
APC
104
为边的三角形中,最小内角的大小为(
)
,则在以线段 ,
AP BP CP
,
B. 16
C. 24
D. 26
A. 14
【答案】B
【解析】
【分析】将 ABP
绕点 A 逆时针旋转 60 得到 ACQ
,可得以线段 ,
AP BP CP 为边的三
,
角 形 , 即 PCQ△
, 最 小 的 锐 角 为 PQC
, 根 据 邻 补 角 以 及 旋 转 的 性 质 得 出
AQC
APB
76
,进而即可求解.
【详解】解:如图所示,将 ABP
绕点 A 逆时针旋转60 得到 ACQ
,
∴
AP AQ PAQ
,
60
, BP CQ
, AQC
APB
,
∴ APQ△
是等边三角形,
∴ PQ AP ,
∴以线段 ,
AP BP CP 为边的三角形,即 PCQ△
,
,最小的锐角为 PQC
,
∵
∴
APC
APB
104
76
,
∴
AQC
APB
76
∴ PQC
76
故选:B.
60
,
16
【点睛】本题考查了旋转的性质,等边三角形的性质与判定,熟练掌握旋转的性质是解题的
关键.
第Ⅱ卷(非选择题 共 96 分)
二、填空题:本大题共 8 个小题,每小题 3 分,满分 24 分.
9. 计算 2
3 的结果为___________.
【答案】 1
【解析】
【分析】化简绝对值,根据有理数的运算法则进行计算即可.
【详解】 2
,
2 3
3
1
故答案为: 1 .
【点睛】本题考查有理数的加减法则,熟练掌握有理数的加减法则是解题的关键.
10. 一块面积为 25m 的正方形桌布,其边长为___________.
【答案】 5 m ## 5 米
【解析】
【分析】由正方形的边长是其面积的算术平方根可得答案.
【详解】解:一块面积为 25m 的正方形桌布,其边长为 5 m ,
故答案为: 5 m
【点睛】本题考查的是算术平方根的含义,理解题意,利用算术平方根的含义表示正方形的
边长是解本题的关键.
11. 不等式组
2
3
x
x
4
2,
7 8
【答案】3
5x
【解析】
的解集为___________.
【分析】分别解两个不等式,再取两个解集的公共部分即可.
【详解】解:
2
x
3
x
4 2
7 8
①
②
,
由①得: 3
x ,
由②得: 5x ,
∴不等式组的解集为:3
故答案为:3
5x
5x ;
【点睛】本题考查的是一次不等式组的解法,掌握一元一次不等式组的解法步骤与方法是解
本题的关键.
12. 如图,在平面直角坐标系中, ABO
的三个顶点坐标分别为
A
6,3 ,
B
6,0 ,
O
0,0
.若将 ABO
向左平移 3 个单位长度得到 CDE
,则点 A的对应
点C 的坐标是___________.
【答案】
3,3
【解析】
【分析】根据平移的性质即可得出答案.
【详解】将 ABO
A
6,3
,
向左平移 3 个单位长度得到 CDE
,
3,3C
,
故答案为:
3,3 .
【点睛】本题考查平移的性质,熟知左右平移纵坐标不变是解题的关键.
13. 同时掷两枚质地均匀的骰子,则两枚骰子点数之和等于 7 的概率是___________.
1
6
【答案】
【解析】
【分析】利用表格或树状图列示出所有可能结果,找出满足条件的结果,根据概率公式计算
即可.
【详解】所有可能结果如下表 ,