2023年江苏苏州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年江苏苏州中考数学真题及答案注意事项： 1．本试卷共 27 小题，满分 130 分，考试时间 120 分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符； 3．答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用 0.5 毫米黑色，墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上． 2 3 的相反数是（） 3 2 B. 1. 有理数 A.  2 3 C.  3 2 D. 2 ± 3 2. 古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. C. B. D. 3. 如图，在正方形网格内，线段 PQ 的两个端点都在格点上，网格内另有 , A B C D 四个 , , 格点，下面四个结论中，正确的是（）

A. 连接 AB ，则 AB PQ∥ C. 连接 BD ，则 BD PQ B. 连接 BC ，则 BC PQ∥ D. 连接 AD ，则 AD PQ 4. 今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能．．．是（） A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 三棱锥 5. 下列运算正确的是（） 3 a 23a A.   2 a  a B. 3 a a  2  5 a C. 3 a 2 a  1 D. a 6. 如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘 1 次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（） A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 3 4 7. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 9,0 ，点C 的坐标为 0,3 ，以 ,OA OC 为边作矩形OABC ．动点 ,E F 分别从点 ,O B 同时出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 ,OA BC

向终点 ,A C 移动．当移动时间为 4 秒时， AC EF 的值为（） A. 10 B. 9 10 C. 15 D. 30 8. 如图，AB 是半圆O 的直径，点 ,C D 在半圆上， CD DB ，连接 , OC CA OD ，过点 B , 作 EB AB ，交 OD 的延长线于点 E ．设 OAC 的面积为 1,S OBE△ 的面积为 2S ，若 S 1 S 2  ，则 tan ACO 2 3 的值为（） A. 2 B. 2 2 3 C. 7 5 D. 3 2 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上． 9. 使 x  有意义的x的取值范围是_______． 1 10. 因式分解：a2+ab=_____． 11. 分式方程 x 1  x  的解为 x  ________________． 2 3 12. 在比例尺为1:8000000 的地图上，量得 ,A B 两地在地图上的距离为3.5 厘米，即实际距离为 28000000 厘米．数据 28000000 用科学记数法可表示为________________． 13. 小惠同学根据某市统计局发布的 2023 年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是________________．

14. 已知一次函数 y  kx b  的图象经过点 1,3 和( )1,2- ，则 2 k 2 b  ________________． 15. 如图，在 ABCD Y 中， AB  3 1,  BC  2, AH CD  ，垂足为 , H AH  ．以点 3 A 为圆心， AH 长为半径画弧，与 , AB AC AD 分别交于点 , ,E F G ．若用扇形 AEF 围成 , 一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为 1r ；用扇形 AHG 围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为 2r ，则 1 r r  ________________．（结果保留根号） 2 16. 如图，  BAC  90 ,  AB AC   3 2 ．过点C 作CD BC ，延长CB 到 E ，使 BE  1 3 CD ，连接 ,AE ED ．若 ED  2 AE ，则 BE  ________________．（结果保留根号）三、解答题：本大题共 11 小题，共 82 分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔． 17. 计算： 2   18. 解不等式组： 4 3  ． 2 2 1 0, x     1 x   3   x 1. 19. 先化简，再求值： a a   1 2  2 a 2  4  2 a  1 a  2  1 a ，其中 a  ． 1 2

20. 如图，在 ABC 中， AB AC AD  , 为 ABC 的角平分线．以点 A 圆心， AD 长为半径画弧，与 ,AB AC 分别交于点 ,E F ，连接 ,DE DF ． V （1）求证： ADE 80 BAC （2）若 V≌ ADF ；   ，求 BDE 的度数． 21. 一只不透明的袋子中装有 4 个小球，分别标有编号1,2,3,4 ，这些小球除编号外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出 1 个球，这个球的编号是 2 的概率为________________．（2）搅匀后从中任意摸出 1 个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出 1 个球．求第 2 次摸到的小球编号比第 1 次摸到的小球编号大 1 的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明） 22. 某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程．为了解培训效果，学校对七年级 320 名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成“合格”、“良好”、“优秀”3 个等级，依次记为 2 分、6 分、 8 分（比如，某同学检测等级为“优秀”，即得 8 分）．学校随机抽取 32 名学生的 2 次检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图：（1）这 32 名学生在培训前得分的中位数对应等级应为________________；（填“合格”、 “良好”或“优秀”）（2）求这 32 名学生培训后比培训前的平均分提高了多少？

（3）利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少？ 23. 四边形不具有稳定性，工程上可利用这一性质解决问题．如图是某篮球架的侧面示意图， BE CD GF 为长度固定的支架，支架在 , , , ,A D G 处与立柱 AH 连接（ AH 垂直于 MN ，垂足为 H ），在 ,B C 处与篮板连接（ BC 所在直线垂直于 MN ）， EF 是可以调节长度的伸缩臂（旋转点 F 处的螺栓改变 EF 的长度，使得支架 BE 绕点 A 旋转，从而改变四边形 ABCD 的形状，以此调节篮板的高度）．已知 AD BC DH  ,  208cm ，测得 GAE  60  时，点 C 离地面的高度为 288cm ．调节伸缩臂 EF ，将 GAE 由60 调节为54 ，判断点C 离地面的高度升高还是降低了？升高（或降低）了多少？（参考数据：sin54   0.8,cos54   ） 0.6 24. 如图，一次函数 y x 的图象与反比例函数 2 y  k x ( x  的图象交于点  0) 4,A n ．将点 A 沿 x 轴正方向平移 m 个单位长度得到点 ,B D 为 x 轴正半轴上的点，点 B 的横坐标大于点 D 的横坐标，连接 ,BD BD 的中点C 在反比例函数 y  k x ( x  的图象上． 0)

（1）求 ,n k 的值；（2）当 m 为何值时， AB OD 的值最大?最大值是多少? 25. 如图， ABC 是 O 的内接三角形，AB 是 O 的直径， AC  5, BC  2 5 ，点 F 在 AB 上，连接CF 并延长，交 O 于点 D ，连接 BD ，作 BE CD ，垂足为 E ．（1）求证： DBE △ ∽△ ABC ；（2）若 AF  ，求 ED 的长． 2 26. 某动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道 AB ，长度为1m 的金属滑块在上面做往返滑动．如图，滑块首先沿 AB 方向从左向右匀速滑动，滑动速度为 9m / s ，滑动开始前滑块左端与点 A 重合，当滑块右端到达点 B 时，滑块停顿 2s ，然后再以小于 9m / s 的速度匀速返回，直到滑块的左端与点 A 重合，滑动停止．设时间为  st 时，滑块左端离点 A 的距离为  1 ml  ，右端离点 B 的距离为  2 ml  ，记 d   l 1 2, l d 与t 具有函数关系．已知滑块在从左向右滑动过程中，当 4.5s 和5.5s 时，与之对应的d 的两个值互为相反数；滑块从点 A 出发到最后返回点 A ，整个过程总用时 27s （含停顿时间）．请你根据所给条件解决下 t  列问题：

（1）滑块从点 A 到点 B 的滑动过程中，d 的值________________；（填“由负到正”或“由正到负”）（2）滑块从点 B 到点 A 的滑动过程中，求d 与t 的函数表达式；（3）在整个往返过程中，若 18 d  ，求 t 的值． 27. 如图，二次函数 y  x 2 6  x  的图像与 x 轴分别交于点 ,A B （点 A在点 B 的左侧）， 8 直线l 是对称轴．点 P 在函数图像上，其横坐标大于 4，连接 ,PA PB ，过点 P 作 PM l ，垂足为 M ，以点 M 为圆心，作半径为 r 的圆， PT 与 M 相切，切点为T ．（1）求点 ,A B 的坐标；（2）若以 M 的切线长 PT 为边长的正方形的面积与 PAB 点 3,2 ，求 PM 长的取值范围．  的面积相等，且 M 不经过

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