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2022-2023学年江苏省徐州市九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2023-10-15 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.26M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年江苏省徐州市九年级上学期数学期末试题及 答案 一、选择题（本大题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） B. D. A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两 部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 后与原图重合， 由此即可求解． 【详解】解： A ．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B ．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C ．是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项符合题意； D ．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意； 故选： C ． 【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，理解和掌握，识别中心对称图形与 轴对称图形的概念是解题的关键． 2. 如图，在 ABC 中， C  90  ， AB  ， 5 BC  ，则 B 的正弦值为( 4 )
    B. 4 3 C. 3 5 D. 4 5 A. 3 4 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据勾股定理求得 AC 的长，然后利用正弦函数的定义即可求解． 【详解】解： 在 Rt ABC BC  ， C  AB  ， 5 4 中， 90  ，  AC   sin B  3 2 5  AC AB 4  2  3 5 故选：C． 【点睛】本题考查了勾股定理、三角函数的定义，求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三 角函数的定义，转化成直角三角形的边长的比． 3. 抛物线 y ( x  1) 2  的顶点坐标是（ ） 2 A. （﹣1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （1，﹣2） D. （1，2） 【答案】D 【解析】 【分析】根据顶点式 y  ( a x h  ) 2  ，顶点坐标是（h，k），即可求解. k 【详解】∵顶点式 y  ( a x h  ) 2  ，顶点坐标是（h，k）， k ∴抛物线 y ( x 2  1)  的顶点坐标是（1，2）． 2 故选：D． 4. 已知⊙O 的半径是 4，OP＝3，则点 P 与⊙O 的位置关系是（ ） A. 点 P 在圆上 B. 点 P 在圆内 C. 点 P 在圆外 D. 不能确 定 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意得⊙O 的半径为 4，则点 P 到圆心 O 的距离小于圆的半径，则根据点与圆 的位置关系可判断点 P 在⊙O 内． 【详解】解：∵OP＝3＜4，故点 P 与⊙O 的位置关系是点在圆内．
    故选：B． 【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离 OP=d，则有 点 P 在圆外⇔d＞r；点 P 在圆上⇔d=r；点 P 在圆内⇔d＜r． 5. 10 件产品中有 5 件次品，从中任意抽取 1 件，恰好抽到次品的概率是（ ） B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5 A. 1 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据概率的求法，找准两点：一是全部情况的总数；二是符合条件的情况数目；二 者的比值就是其发生的概率． 【详解】解：10 件某种产品中有 5 件次品，从中任意取一件，恰好抽到次品的概率 5 10  ． 1 2 故选 A． 【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其 中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率  P A  m  ，解题的关键是掌握求概率的方法． n 6. 将抛物线 y   25 x 1  向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，所得到的抛 物线为（ ） A. y   5 C. y   5   x  2 1  1 x  2 1  3 【答案】D 【解析】 B. y   5 D. y   5   x  2 1  1 x  2 1  3 【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可． 【详解】将抛物线 y   25 x 1  向右平移 1 个单位长度所得直线解析式为： y   5  x  2 1 1  ； 再向上平移 2 个单位长度为： y   5  x  2 1 1 2   ， 即 y   5  x  2 1  ． 3 故选：D． 【点睛】本题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，
    上加下减． 7. 点 B 把线段 AC 分成两部分，如果 BC AB AB AC  ＝k，那么 k 的值为（ ） B. 5 1  2 C. 5 ＋1 D. 5 －1 A. 5 1  2 【答案】B 【解析】 【分析】设 AC=1，由题意得 AB=k，BC= 2k ，由 AC=AB+ BC=1 得到关于 k 的一元二次方程， 解方程即可． 【详解】设 AC=1， ∵ BC AB AC AB  =k，且 0 k  ， ∴AB=k，BC= 2k ， ∵AC=AB+ BC=1， ∴ 2 k k  ，即 2 k 1 k   ， 1 0 ∵ 1a  ， 1b  ， 1 c   ，  4 1  1   2 b  4 ac 2 1        5 0 ， ∴ k  5 1   2 (负值舍去)， ∴ k  5 1  2 ， 故选：B． 【点睛】本题考查了比例线段，公式法解一元二次方程，由比例线段得到一元二次方程是解 题的关键． 8. 有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是 5，那么这组数据的方差是（ ） B. 10 C. 2 D. 2 A. 10 【答案】D 【解析】
    【详解】解：∵3、a、4、6、7，它们的平均数是 5 ∴ 1 5 （3+a+4+6+7）=5 解得，a=5 [（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2] 1 5 S2= =2 故选 D． 二、填空题（本大题有 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 9. 已知一组数据 2 3 【答案】9 4 5，， ，的极差为_____． 【解析】 【详解】根据极差的概念求解即可． 【分析】解：极差为：     ， 5 4 9  故答案为：9． 【点睛】本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．  ，且 2 a b  ，则 a 的值为_____． 18 10. 若 a b 【答案】4 2 5 【解析】 【分析】已知等式整理后，联立即可求出 a 的值． 【详解】解：由  ，得到5 2a b ， 联立得：    a b 2 5 b a  2 a b   2 5 ① 18 ， ② b 由②得： 18 2 a  ③，   把③代入①得： 5 4 a a   解得： 4 a  ，  ， 36 故答案为：4． 【点睛】此题考查了比例性质、解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11. 粉笔盒中有 10 支白色粉笔盒若干支彩色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，从中随机拿
    一支粉笔，拿到白色的概率为 2 5 【答案】15 【解析】 ，则其中彩色粉笔的数量为________支． 【分析】设彩色笔的数量为 x 支，然后根据概率公式列出方程求解即可． 【详解】解：设彩色笔的数量为 x 支， 由题意得： 10  10 x  2 5 ， 解得 15 x  ， 经检验 15 x  是原方程的解， ∴彩色笔为 15 支， 故答案为：15． 【点睛】本题主要考查了概率公式和分式方程，解题的关键在于能够熟练掌握概率公式列出 方程进行求解． 12. 若圆锥的底面直径为 4cm，母线长为 5cm，则其侧面积为_____cm2（结果保留π）． 【答案】10π 【解析】 【分析】直接运用圆锥侧面积公式进行求解即可． 【详解】由题意得，圆锥的底面周长为 4πcm ， 2 1 4π 5 10πcm  2   2 ． 则圆锥的侧面积为 故答案 是：10π ． 【点睛】本题考查了圆锥的计算，利用圆的周长公式和扇形面积公式求解是解题的关键． 13. 如图，OE⊥AB 于 E，若⊙O的半径为 10，OE＝6，则 AB＝_______． 【答案】16 【解析】
    【分析】连接OA ，由垂径定理可得 的长，进而求得 AB ． 【详解】解：连接OA ， AB  2 AE ，在 Rt AOE  中利用勾股定理即可求得 AE ∵OE⊥AB 于 E，  2 ∴ AE 在 Rt AOE AB  ， 中， OA  ，OE＝6， 10 ∴ AE  2 OA OE  2  2 10  2 6  ， 8 ∴ AB  2 AE  ， 16 故答案为：16 【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理，构造直角三角形是解题的关键． 14. 甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图 6－Z－2 所示，那么 三人中成绩最稳定的是________． 【答案】乙 【解析】 【分析】通过图示波动的幅度即可推出. 【详解】通过图示可看出，一至三次甲乙丙中，乙最稳定，波动最小，四至五次三人基本一 样，故选乙 【点睛】考查数据统计的知识点 15. 如图，在 ABC 中，已知 AD 是 BC 边上的高， DC  1, BD  ，tan 2 B  cos  DAC ， 则 AB 的值为_____．
    【答案】 7 【解析】 【分析】由 AD 是 BC 边上的高，可以得到  ADB   ADC  90  ，由 tan B  cos  DAC 得 AD AD BD AC  ， 求出 AD 的长，从而可以得到 AB 的长． 【详解】解：∵在 ABC 90 ADC ADB   ∴  中， AD 是 BC 边上的高，  ，  ∴ A C  2 AD  2 CD ． ∵ tan B  cos  DAC ， ∴ AD AD BD AC  ， ∵ DC  1, BD  ， 2 ∴ AD 2  AD 2  AD 2 1 ， 解得， AD  ， 3 ∴ AB  2 AD BD  2  ( 3) 2  2 2  ， 7 故答案为： 7 ． 【点睛】本题考查解直角三角形，以及勾股定理，解题的关键是由三角函数的定义得到 AD AD BD AC  ． 16. 如图，将边长为 2cm 的正方形绕其中心旋转 45 ，则两个正方形公共部分（阴影部分） 的面积为_____ 2cm ．
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