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2021-2022年山东省潍坊市高密市高一数学上学期期中试卷及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.12M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2021-2022 年山东省潍坊市高密市高一数学上学期期中试卷 及答案 第 I 卷(共 60 分) 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A＝{1，2}，B＝{－1，0，1，2，3}，则 A∩B＝ A.{0，2} B.{1，2} C.{1} D.{2} 2.命题“∀x∈R，x2＋1≥1”的否定为 A.∃x∈R，x2＋1≤1 B.∀x∈R，x2＋1≤1 C.∃x∈R，x2＋1<1 D.∀x∈R，x2＋1<1 3.“a>b”是“ac2>bc2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知 f(x)＝ A. 3 2 B. x 1   ，   x 3  5 2 x 1  x 1  ， 9 2 C. ，那么 f(f( 1 2 ))的值是 D.－ 1 2 5.函数 f(x)＝|x＋1|－1 的图像是 6.用一段长为 16m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜地(墙的长大于 16m)，则菜地的最大面 积为 A.64m2 B.48m2 C.32m2 D.16m2 7.关于 x 的不等式 A.－6 B.－ 7 2 3x a  x 1  ≤1 的解集为[－ C. 3 2 D.4 5 2 ，1)，则实数 a 的值为 8. 设 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 f(x) 满 足 ， 对 任 意 x1 ， x2 ∈ (0 ， ＋ ∞ ) ， 且 x1 ≠ x2 都 有  f x 2 x <0，且 f(3)＝0，则不等式  f x x ≥0 的解集为 3f  x    2f x     x   1 2 1
    A.(－∞，－3]∪[3，＋∞) B.[－3，0)∪[3，＋∞) C.(－∞，－3]∪(0，3] D.[－3，0)∪(0，3] 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9.下列各组函数不是同一组函数的是 A.y＝1，y＝x0 B.y＝x－1，y＝ 2x 1  x 1  C.y＝x，y＝ 3 3x D.y＝|x|，y＝( x )2 10.关于函数 f(x)＝－x2＋2|x|＋3，下列说法正确的是 A.f(x)是偶函数 B.f(x)的单调递增区间是(－∞，－1)，(0，1) C.f(x)的最大值是 4 D.f(x)的单调递减区间是(－1，0)∪(1，＋∞) 11.下列命题中为真命题的是 A.若 a>b，则 C.若 a 2 c b 2 c  ，则 a1 B.若 a>0，则 2 3   a a  2 3 D.若 c>a>b>0，则 a c b   b c b  12.波恩哈德·黎曼(1866.07.20－1926.09.17)是德国著名的数学家。他在数学分析、微分 几何方面作出过重要贡献，开创了黎曼几何，并给后来的广义相对论提供了数学基础。他提 出了著名的黎曼函数，该函数的定义域为[0，1]，其解析式为： (p ) ， ， 是正整数，且 是既约真分数 q x  ， p q 1 q 0 x ， 的取值为 ，和无理数 0 1 p q     f(x)＝ 确的是 ，下列关于黎曼函数的说法正 A.f(x) 无 最 小 值 B.f(x) 的 最 大 值 为 1 2 f(a)f(b) 第 II 卷(共 90 分) C.f(x) ＝ f(1 － x) D.f(ab) ≥ 三、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。把正确答案填在答案卡相应题的横 线上。) 13.函数 f(x)＝ 14.若“关于 x 的方程 x 1   2 x k 1  x 3  2  4 的定义域为 。 ＝2 的解集是空集”为真命题，则 k 的值为 。 15.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x>0 时，f(x)＝－x2－x，则 f(x)＝ 。
    16.已知函数 f(x)满足 f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1(x，y∈R)，当 x>0 时，f(x)>1，且 f(1)＝ 2。则 f(－1)＝ ；当 x∈[1，2]时，不等式 f(ax2－3x)＋f(x)<2 恒成立，则实 数 a 的取值范围是 。(第一空 2 分，第二空 3 分) 四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 10 分) 已知全集 U＝R，集合 A＝{x|10}，当 B∩C＝ 时，求实数 a 的取值范围。 已知函数 f(x)＝ax2－2ax＋b(a>0)在区间[－1，4]上的最小值为 1，最大值为 10。 (1)求 a，b 的值； (2)设 g(x)＝   f x x ，证明：函数 g(x)在( 2 ，＋∞)上是增函数。 19.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x＋1)＝ 2x 5x 8   x 1  。 (1)求函数 f(x)的解析式； (2)若 x>0 时，不等式 f(x)0 在实数集 R 上恒成立，求实数 a 的取值范围； (2)当 a≤0 时，解关于 x 的不等式 f(x)>(a＋1)x＋5。 21.(本小题满分 12 分) 经市场调查，某商场过去 18 天内，顾客人数 f(t)(千人)与时间 t(天)的函数关系近似满足 f(t)＝1＋ (0
    (2)求该商场日收入的最小值(千元)。 22.(本小题满分 12 分) 对于函数 f(x)，若存在 x0∈R，使 f(x0)＝x0 成立，则称 x0 为 f(x)的不动点。已知函数 f(x) ＝mx2＋(n－1)x＋n－8(m≠0)。 (1)当 m＝1，n＝0 时，求函数 f(x)的不动点； (2)若对任意实数 n，函数 f(x)恒有两个相异的不动点，求实数 m 的取值范围； (3)若 f(x)的两个不动点为 x1，x2，且 f(x1)＋f(x2)＝－ m m 2 ，当 1
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