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2020-2021学年江苏省苏州市常熟市八年级上学期数学期中试题及答案.doc
2020-2021 学年江苏省苏州市常熟市八年级上学期数学期中试题及答
案
本试卷由选择题、填空和解答题三大题组成，共 28 题，满分 130 分，考试时问 120 分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，填写在答题卷
相应位置上，并认真核对；
2.答选择题时必须用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑;答非进择题必须用 0.5
毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用
其他笔答题；
3.考生答题必须在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上
一律无效。
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，用 2B 铅笔把答题卷上正确答案对应的字母涂黑.)
1.在以下图标中，是轴对称图形的是
2.下列实数是无理数的是
1
5
A.0
B.
C. 3 8
D. 5
3.据统计，2020 年国家公务员考试最终过审人数达 1437000 人，数据 1437000 精确到万位，并用科学记数
法可表示为
A.144×104
B.1.44×106
C.1.44×104
D.1.43×106
4.下列关于 10 的说法中，错误的是
A. 10 是无理数
B.3
10
4
C.10 的平方根是 10
D. 10 是 10 的算术平方根
5.如图，∠ABC＝∠BCD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△DCB
的是
A. AC=BD
C.∠A＝∠D
B.AB＝DC
D.∠ACB＝∠DBC
6.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(－4，3)，AB∥y 轴，AB=5，则点 B 的坐标为
A.(1,3)
B.(－4,8)
C.(－4，8)或(－4，－2)
D.(1，3)或(－9，3)
7.已知等腰三角形的周长为 29，其中一边长为 7，则该等腰三角形的底边长是
A.11
B.7
C.15
D.15 或 7
8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别是点 A(－3，0)、点 B(－1，2)、
点 C(3，2).则到△ABC 三个顶点距离相等的点的坐标是
A.(0,－1)
B.(0,0)
C.(1,－1)
D.(1,－2)
9.如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD 平分∠BAC，E 是 AD 中点，若 BD＝9，则 CE 的长为
A..3
B.35
C.4
D.4.5
10.如图，三角形纸片 ABC 中，点 D 是 BC 边上一点，连接 AD，把△ABD 沿着直线 AD 翻
折，得到△AED，DE 交 AC 于点 G，连接 BE 交 AD 于点 F.若 DG＝EG，AF＝4，AB＝5，
△AEG 的面积为
9
2
，则 BD 的长为
A. 13
B. 11
C. 7
D.
5
二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卷相对应位置上.)
11.81 的算术平方根是
.
12. 2
3
.
13.若直角三角形的两条直角边分别为 9 和 12，则它的斜边上的中线长为
cm.
14.点 P(x，y)在第二象限，且
x
5,
y
，则点 P 的坐标是
7
.
15.如图，在平面直角坐标系中，点 B 的坐标为(－3，0)，点 C 在 x 轴上，点 A 在第一象限，
且 AB＝AC，连接 AO，若∠AOC＝60°，AO＝6，则点 C 的坐标为
.
16.如图，△ABC 中，∠A＝90°，AB＝8，BD∥AC，且 BD＝BC 过点 D 作 DE⊥BC，垂足为 E.若 CE＝2，则 BD
的长为
.
17.如图，在锐角△ABC 中、∠A＝80°，DE 和 DF 分别垂
直平分边 AB、
AC，则∠DBC 的度数为
°.
18.如图，△ABC 和△DCE 都是边长为 6 的等边三角形，且点 B、C、E 在同一条直线上，点 P 是 CD 边上的一
个动点，连接 AP，BP，则 AP+BP 的最小值为
.
三、解答题(本大题共 10 小题，共 76 分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计
算过程、推演步骤或文字说明，作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔.)
19. 计算(本题满分 4 分)
2
4
3
3
8
20.(本题满分 8 分，每小题 4 分)求下列各式中 x 的值；
(1)
22
x
14 0
(2)
2
3
x
3
1
18
20. (本题满分 6 分)已知 2x
y 的立方根为 1，－3 是3x
y 的平方根，求 x
y 的平方根.
22.(本题满分 7 分)已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，且三个顶点都在正方形网格的格点上
(1)画出△ABC 关于 x 轴对称的△A＇B＇C，并写出点 B 的对称点 B 的坐标为
(2) 把线段 AC 先向右平移 4 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度.
①请画出平移后的线段 A＂C＂；
②若点 M(m，n)是线段 AC 上的任意一点，那么当 AC 平移到 A＂C＂后，点 M 的对应点 M＂的坐标为
；
.
23.(本题满分 7 分)如图，在△ABC 中，AC＝BC，AC 的垂直平分线分别交 AC、BC 于点 D、
E，BE 的垂直平分线正好经过点 A，交 BC 于点 F.
(1)若 AB＝a，BF＝b，求 AC 的长；(用 a、b 的代数式表示)
(2)求∠C 的度数。
24.(本题满分 8 分)如图，在△ABC 中，AB＝ 26 ，AC＝ 10 ，AD 是中线，点 E 在 AD
的延长线上，且 AD＝ED＝2.
(1)求证:△ACD≌△EBD；
(2)求证:AE⊥BE.
25.(本题满分 8 分)如图，△ABC 中，∠ABC＝∠ACB，点 D、E 分别是 AC、AB 上两点，
且 AD＝AE.CE、BD 交于点 O.
(1)求证:OB＝OC；
(2)连接 ED，若 ED＝EB，试说明 BD 平分∠ABC.
26. (本题满分 9 分)如图，△ABC 中，点 D 在 BC 边上，∠BAD＝100°，∠ABC 的平分线交 AC 于点 E，过点
E 作 EF⊥AB，垂足为 F，且∠AEP＝50°，连接 DE.
(1)求∠CAD 的度数；
(2)求证:DE 平分∠ADC；
(3)若 AB＝7，AD＝4，CD＝8，且 S△ACD＝15，求△ABE 的面积.
27.(本题满分 9 分)如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC=90°，BC＝8，，点 D 是边 BC 上的一个动点，连接
AD，以 AD 为直角边向右作等腰 Rt△ADE，使 AD＝AE，∠DAE＝90°，
点 F 是 DE 的中点，连接 CE.
(1)如图①，连接 CF，求证:DE＝2CF；
(2)如图②，连接 AF 并延长，交 BC 边所在直线．．．．于点 G，若 CG＝2，求 BD 的长.
28.(本题满分 10 分)如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，四边形 OACB 是长方形
已知点 C(6，10)，点 D 在 y 轴上，且 OD=2.动点 P 从点 A 出发以每秒 2 个单位长度的速度沿线段 AC→CB 的
方向运动，当点 P 运动到与点 B 重合时停止运动，设点 P 运动的时间为 t(秒).
(1)如图①，当 t＝6 时，△OPD 的面积为
(2)如图②，当点 P 在 BC 上时，将△BOP 沿 OP 翻折至△B＇OP，PB＇、OB＇与 AC 分别交于点 E、F，且 CE＝B＇
E，求此时点 P 的坐标.
(3)在点 P 运动过程中，△BDP 能否成为等腰三角形?若能，求出点 P 的坐标;若不能，请说明理由.
;
初三数学答案
2. D
3. B
一、选择题（共 10 小题．满分 30 分，每小题 3 分）
1.A
8. D
二、填空题（共 8 小题．满分 24 分，每小题 3 分）
11.9
7. B
4. C
5. A
6. C
9. D
10. A
12.2-
13.7.5
14.(-5,7)
15.(9,0)
16.17
17.10
18.12
三、解答题
19.解：原式=3-2-2=-1
20.（1）x=±
（2）x=-2
20.（1）x=7 或 x=-3（2）x=4
21.x=2 x=3
∴x+y=5，∴平方根是±
22.（1）画图，如图所示 ；点 B’坐标为（-5,1）
（2）①画图，如图所示
②（m+4，n+1）
23.
24.（1）证明：∵AD 是中线，∴BD=CD
在△ACD 和△EBD 中
25.
26.
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