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2020-2021年江苏徐州高一数学下学期期中试卷及答案.doc

发布时间：2024-04-16 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.94M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 年江苏徐州高一数学下学期期中试卷及答案 一、单项选择题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）. 1．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（ ） A．一个圆台、两个圆锥 B．两个圆台、一个圆锥 C．两个圆台、一个圆柱 D．一个圆柱、两个圆锥 2．在△ABC中，a＝3，b＝4，sin A＝ ，则 sin B＝（ ） A． B． C． D．1 3．sin20°cos（﹣10°）+cos20°sin10°＝（ ） A． B． C． D． 4．欧拉恒等式：eiπ+1＝0 被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”．该等式将数学中几个重 要的数：自然对数的底数 e、圆周率π、虚数单位 i、自然数 1 和 0 完美地结合在一起， 它是在欧拉公式：eiθ＝cosθ+isinθ（θ∈R）中，令θ＝π得到的．根据欧拉公式， e 复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．设△ABC的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 bcosC+ccosB＝asinA，则△ABC 的形状为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 6．已知 tanA＝2，则 ＝（ ） A． B． C． D． 7．已知向量 ， 满足| |＝2， ＝（1，1）， ＝﹣2，则 cos＜ ， ＞＝（ ） A． B． C． D． 8．在如图的平面图形中，已知 OM＝1，ON＝2，∠MON＝120°， ＝2 ， ＝2 ，则 的值为（ ）
    A．﹣15 B．﹣9 C．﹣6 D．0 二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分．在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，选错得 0 分） 9．已知复数 z＝ ，则以下说法正确的是（ ） A．复数 z的虚部为 B．z的共扼复数 ＝ ﹣ C．|z|＝ D．在复平面内与 z对应的点在第三象限 10．下列各式中值为 的是（ ） A．2sin75°cos75° B．1﹣2sin2 C．sin45°cos15°﹣cos45°sin15° D．tan20°+tan25°+tan20°tan25° 11．下列关于向量 ， ， 的运算，一定成立的有（ ） A． B． C． • ≤| |•| | D．| ﹣ |≤| |+| | 12．在锐角△ABC中，a，b，c分别是角 A，B，C的对边，已知 c＝2，若 sin2A+sin2B﹣sinAsinB ＝sin2C，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分，请把答案填写在答题卡相应位置 上） 13 ． 已 知 点 P（ ， ﹣ ） 是 角 α 的 终 边 与 单 位 圆 的 交 点 ， 则 cos2 α ＝ ． 14．已知|z|＝1，则 的最大值是 ．
    15．如图，在矩形 ABCD中，AB＝ ，BC＝2，点 E为 BC的中点，点 F在边 CD上，若 ＝ ，则 的值是 ． 16．如图所示，为测量山高 MN，选择 A和另一座山的山顶 C为测量观测点．从 A点测得 M 点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；从 C点测得∠MCA＝ 60°．已知山高 BC＝500m，则山高 MN＝ m． 四、解答题（本大题共 6 小题，共计 70 分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知 a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，a＝4 ，b＝6，cosA＝﹣ ． （1）求 c； （2）求 cos2B的值． 18．已知复数 z＝ +1+i，i为虚数单位 （1）求|z|和 ； （2）若复数 z是关于 x的方程 x2+mx+n＝0 的一个根，求实数 m，n的值． 19．已知向量 ， ， 在同一平面上，且 ＝（﹣2，1）． （1）若 ∥ ，且| |＝25，求向量 的坐标； （2）若 ＝（3，2），且 k ﹣ 与 +2 垂直，求 k的值． 20．设函数 f（x）＝cos（2x+ ）+2sin2x．
    （Ⅰ）求函数 f（x）的最大值及取得最大值时 x的集合； （Ⅱ）若α∈（ ， ），且 f（α）＝ ，求 sin2α． 21．在①（b+a﹣c）（b﹣a+c）＝ac；②cos（A+B）＝sin（A﹣B）；③tan ＝sinC这 三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求 b的值；若问题 中的三角形不存在，说明理由． 问题：是否存在△ABC，它的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且 a＝ ，____，？ 22．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足 ． （1）求 的值； （2）已知 A（1，cosx），B（1+cosx，cosx），x∈ ，f（x）＝ • ﹣（2m+ ） | |，若 f（x）的 最小值记为 g（m），求 g（m）表达式，并求 g（m）的最大值． 参考答案
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