logo资料库

2021-2022学年江苏省苏州市昆山市九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2023-10-15 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.29M 资料格式：doc 举报 版权申诉
第1页 / 共28页
第2页 / 共28页
第3页 / 共28页
第4页 / 共28页
第5页 / 共28页
第6页 / 共28页
第7页 / 共28页
第8页 / 共28页
资料共28页，剩余部分请下载后查看
    2021-2022 学年江苏省苏州市昆山市九年级上学期数学期末 试题及答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请将下列各题唯一正确的选项代号 填涂在答题卷相应的位置上） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. y＝2x﹣1 B. x2＝6 C. 5xy﹣1＝1 D. 2（x+1） ＝2 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．只含有一个未知数，并且未知数的最高次 数是 2 的整式方程叫一元二次方程． 【详解】解：A．含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不合题意； B．x2＝6 是一元二次方程，故本选项符合题意； C．含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不合题意； D．是一元一次方程，故本选项不合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住 5 个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是 2”；“二次项的系数不 等于 0”；“整式方程”． 2. 如图， 在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则 sinB 等于（ ） A. 3 4 【答案】D 【解析】 B. 4 5 C. 7 4 D. 3 5 【分析】根据锐角三角函数的正弦值进行求解即可． 【详解】解：由题意知 sin B  AC AB  3 5 故选 D． 【点睛】本题考查了正弦．解题的关键在于明确直角三角形中角的正弦值等于对边与斜边的
    比值． 3. 已知⊙O 的半径为 5cm，点 P 在⊙O 上，则 OP 的长为（ ） B. 5cm C. 8cm D. 10cm A. 4cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据点与圆的位置关系解决问题即可． 【详解】解：∵点 P 在⊙O 上， ∴OP＝r＝5cm， 故选：B． 【点睛】本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为 r，点到圆心的距离 为 d，则有：当 d＞r 时，点在圆外；当 d=r 时，点在圆上，当 d＜r 时，点在圆内． 4. 九（1）班 45 名同学一周课外阅读时间统计如表所示，那么该班 45 名同学一周课外阅读 时间的众数、中位数分别是（ ） 人数（人） 5 19 15 6 时间（小时） 6 7 9 10 B. 19，8 C. 10，7 D. 7，8 A. 7，7 【答案】A 【解析】 【分析】根据众数、中位数的概念分别求得这组数据的众数、中位数． 【详解】解：数据 7 出现的次数最多，所以众数是 7； 45 个数据从小到大排列后，排在第 23 位的是 7，故中位数是 7． 故选：A． 【点睛】此题考查了众数的概念和中位数的概念，熟记概念是解题的关键． 5. 如图，已知点 A（3，6）、B（1，4）、C（1，0），则△ABC 外接圆的圆心坐标是（ ）
    A. （0，0） B. （2，3） C. （5，2） D. （1，4） 【答案】C 【解析】 【分析】利用网格特点作 AB 和 BC 的垂直平分线，它们的交点 P 即为△ABC 外接圆的圆心． 【详解】解：如图，△ABC 外接圆的圆心为 P 点，其坐标为（5，2）． 故选：C． 【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分 线的交点，叫做三角形的外心． 6. 已知二次函数 y＝ax 2 －2ax＋1（a＜0）图象上三点 A(－1，y1)、B(2，y2)、C(4，y3)， 则 y1，y2，y3 的大小关系为（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y3＜y2 D. y3＜y1 ＜y2 【答案】D 【解析】 【分析】求出抛物线的对称轴，求出 A 关于对称轴的对称点的坐标，根据抛物线的开口方向 和增减性，即可求出答案． 【详解】 y  ax  1( a  ， 0) 对称轴是直线 x  ， 1 2 2 ax  2 a  2 a   即二次函数的开口向下，对称轴是直线 1x  ， 即在对称轴的右侧 y 随 x 的增大而减小， A 点关于直线 1x  的对称点是 D（3 ，y1）， ∵2＜3＜4， ∴y2＞y1＞y3， 故选：D． 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，由点的横坐标到对称轴的距离判断点的
    纵坐标的大小． 7. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为 289 元的药品进行连 续两次降价后为 256 元，设平均每次降价的百分率为 x，则下面所列方程正确的是（ ） A. 289（1﹣x）2＝256 C. 289（1﹣2x）＝256 【答案】A 【解析】 B. 256（1﹣x）2＝289 D. 256（1﹣2x）＝289 【分析】设平均每次的降价率为 x，则经过两次降价后的价格是 289（1﹣x）2，由题意可列 方程 289（1﹣x）2＝256． 【详解】解：设平均每次降价的百分率为 x，则第一次降价售价为 289（1﹣x），则第二次售 价为 289（1﹣x）2 由题意得：289（1﹣x）2＝256 故选 A． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用．解题的关键在于根据题意列正确的方程． 8. 如图，嘉琪在一座桥的附近试飞一架小型无人机，为了测量无人机飞行的高度 AD ，嘉 琪通过操控装置测得无人机俯视桥头 B ，C 的俯角分别为  ， 且 D ， B ，C 在同一水平线上，已知桥 EAC  BC  米，则无人机的飞行高度 AD  （ EAB  和 60 30 30 ）  B. 15 3 米 C. (15 3 15) 米 D. A. 15 米 (15 3 15) 米 【答案】B 【解析】 【分析】由 EAB  60  、 EAC  30 可得出 CAD  60  、 BAD  30  ，进而可得出 CD  3 AD 、 BD AD ，再结合 BC  即可求出 AD 的长度． 30  3 3 60 BAD  EAB  【详解】解： 60  ， CAD    30  ，  ， EAC  ，  30 \ CD AD = tan g Ð CAD = 3 AD ， BD AD = tan g Ð BAD = 3 3 AD ，
    \ BC CD BD - = = 2 3 3 AD = ， 30 AD  15 3 （米 ) ． 答：无人机的飞行高度 AD 为15 3 米． 故选： B ． 【点睛】本题考查了解直角三角形的应用中的仰角俯角问题，掌握仰角俯角定义解题的关键． 9. 如图，在△ABC 中，以 BC 为直径的⊙O，交 AB 的延长线于点 D，交 AC 于点 E．连接 OD， OE，若∠DOE＝130°，则∠A 的度数为（ ） B. 40° C. 35° D. 25° A. 45° 【答案】D 【解析】 【分析】连接 DC，根据圆周角定理求出∠ACD＝ 1 2 ∠EOD＝65°，根据圆周角定理求出∠ADC ＝90°，再根据直角三角形的两锐角互余求出即可． 【详解】解：连接 DC， ∵∠DOE＝130°， ∴∠ACD＝ 1 2 ∠EOD＝65°， ∵BC 是⊙O 的直径， ∴∠ADC＝90°， ∴∠A＝90°﹣∠ACD＝90°﹣65°＝25°， 故选：D． 【点睛】此题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于 这条弧所对的圆心角的一半；直径所对的圆周角是直角；直角三角形两锐角互余；熟记定理 并应用是解题的关键．
    10. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的边 AB⊥x 轴，A（﹣2，0），C（﹣4，1），二次函 数 y＝x2﹣2x﹣3 的图象经过点 B．将△ABC 沿 x 轴向右平移 m（m＞0）个单位，使点 A 平移 到点 A′，然后绕点 A'顺时针旋转 90°，若此时点 C 的对应点 C′恰好落在抛物线上，则 m 的值为（ ） A. 5 +1 【答案】C 【解析】 B. 2 +3 C. 6 +2 D. 2 2 +1 【分析】作 CD⊥AB 于 D，C'D'⊥A'B'于 D'，先根据已知条件求出点 B 坐标，由 A、B、C 三 点坐标可得 CD＝2，AD＝1．设点 A（﹣2，0）向右平移 m 个单位后得点 A'（m＞0），则点 A' 坐标为（m﹣2，0）．进而表示出点 C'的坐标为（m﹣1，2），最后将 C'坐标代入二次函数解 析式中计算即可得到点 C 坐标． 【详解】解：作 CD⊥AB 于 D，C'D'⊥A'B'于 D'， ∵AB⊥x 轴，二次函数 y＝x2﹣2x﹣3 的图象经过点 B， ∴点 B（﹣2，5） ∵A（﹣2，0），C（﹣4，1）， ∴CD＝2，AD＝1． 设点 A（﹣2，0）向右平移 m 个单位后得点 A'（m＞0）， 则点 A'坐标为（m﹣2，0）． ∵A'D'＝AD＝1，C'D'＝CD＝2，
    ∴点 C'坐标为（m﹣1，2），又点 C'在抛物线上， ∴把 C'（m﹣1，2）代入 y＝x2﹣2x﹣3 中， 得：（m﹣1）2﹣2（m﹣1）﹣3＝2， 整理得：m2﹣4m﹣2＝0． 解得：m1＝2+ 6 ，m2＝2﹣ 6 （舍去）． 故选：C． 【点睛】此题考查了二次函数图象上点的坐标特点，平移的性质，解一元二次方程，正确理 解平移的性质是解题的关键． 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，请将答案填在答题卷相应的位置上.） 11. 抛物线 y x 2 1  的顶点坐标是_____________． 【答案】（0，1） 【解析】 【详解】试题解析：∵a=1，b=0，c=1.    0. x b 2 a    0 1 2  将 x=0 代入得到 y=1. ∴抛物线的顶点坐标为：(0,1). 故答案为(0,1). 12. 一只不透明的袋子中有若干个黑球和若干个白球，共 15 个，这些球除颜色外都相同， 搅匀后从中任意摸出一个球，若摸到白球的概率为 2 5 ，则白球的个数为 _____个． 【答案】 6 【解析】 【分析】设袋子内有 n 个白球，则有 【详解】解：设袋子内有 n 个白球，则有 解得 n＝6 故答案为：6． n  ，计算求解即可． 15 2 5 n  15 2 5 【点睛】本题考查了概率．解题的关键在于正确的列方程． 13. 若圆锥的高为 4，底圆半径为 3，则这个圆锥的侧面积为_____．（用含π的结果表示） 【答案】15 【解析】 【分析】利用勾股定理易得圆锥的母线长，进而利用圆锥的侧面积＝π×底面半径×母线长，
    把相应数值代入即可求解． 【详解】解：∵圆锥的高为 4，底圆半径为 3， ∴圆锥的母线长为 2 3 2 4  5， ∴圆锥的侧面积为π×3×5＝15π． 【点睛】此题考查了勾股定理，圆锥侧面积计算公式，熟记勾股定理及圆锥侧面积计算公式 是解题的关键． 14. 已知关于 x 的方程 x2﹣2x+k﹣1＝0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是_____． 【答案】 2 【解析】 k  【分析】根据判别式的意义得到Δ＝（﹣2）2﹣4×1×（k﹣1）＞0，然后解不等式即可． 【详解】解：根据题意得Δ＝（﹣2）2﹣4×1×（k﹣1）＞0， 解得：k＜2． 故答案为：k＜2 【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根与Δ＝b2−4ac 有如下关系：当Δ＞0 时，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0 时，方程有两个相等的实 数根；当Δ＜0 时，方程无实数根． 15. 将抛物线 y＝﹣（x+1）2+2 先向右平移 3 个单位，再向下平移 1 个单位，得到的新抛物 线的函数表达式为 _____．    x ( 2 2)  1 【答案】 y 【解析】 【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可． 【详解】解：将抛物线 y＝﹣（x+1）2+2 向右平移 3 个单位，向下平移 1 个单位后所得到的 新抛物线的表达式为 y＝﹣（x+1﹣3）2+2﹣1，即 y＝﹣（x﹣2）2+1． 故答案为：y＝﹣（x﹣2）2+1． 【点睛】此题考查了二次函数图象与几何变换，利用抛物线解析式的变化规律：左加右减， 上加下减是解题关键． 16. 如图，△ABC 中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝5，∠A＝α，易知 tanα＝ 3 5 ，聪明的小强 想求 tan2α的值，于是他在 AB 上取点 D，使得 CD＝AD，则 tan2α的值为 _____．
    分享到：
    赞 收藏

    相关推荐

    资料库

    初中三年级

    共收录1452份资料，累计55个分类，关注成员有19位，主要包括：2023年,2022年,2021年,2020年,辽宁,2024年,湖北,福建,2019年,四川,湖南,浙江,河北,天津,江苏,上海,广东,北京

    热门标签

    2023年 2022年 2021年 2020年 辽宁 2024年 湖北 福建 2019年 四川 湖南 浙江 河北 天津 江苏 上海 广东 北京

    最新资料