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2022-2023学年江苏省泰州市靖江市九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2023-10-15 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.92M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年江苏省泰州市靖江市九年级上学期数学期末 试题及答案 一、选择题：（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．在每小题所给出的四个这项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1. 下列图形是疫情导视标识牌，在这些导视标识牌中，是中心对称图形的是( ．．．．．．．．） ) B. D. A. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据中心对称图形的意义求解．在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180°，如 果旋转后的图形与另一个图形重合， 【详解】解：A、如图， 绕着十字中心旋转 180°，与自身重合，是中心对称图形 所以 A 符合题意； B、如图，绕圆心旋转 180°后，与原图形不重合 所以 B 不合题意； C、如图，绕圆心旋转 180°后，与原图形不重合 所以 C 不合题意； D、如图，绕圆心旋转 180°后，与原图形不重合
    所以 D 不合题意； 故选择：A ． 【点睛】本题考查中心对称图形的应用，熟练掌握中心对图形的意义在平面内，把一个图形 绕着某个点旋转 180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形 状关于这个点成中心对称． 2. 下列对于二次函数 y x  2 1  图象描述中，正确的是（ ） A. 开口向上 C. 图象有最低点 上升趋势 【答案】B 【解析】 B. 对称轴是 y 轴 D. 在对称轴右侧的图象从左往右呈 【分析】根据二次函数 2 1  的图象和性质进行判断即可． y x  1 0 a    ， 2 1  开口向下，故选项错误，不符合题意； 【详解】解：A.∵ ∴抛物线 y x  B. 抛物线 2 1  的对称轴是 y 轴，故选项正确，符合题意； x  y 1 0 a    ， x  y C. ∵ ∴抛物线 2 1  开口向下， ∴抛物线 y x  2 1  图象有最高点； 故选项错误，不符合题意； D. ∵ x  2 1  开口向下，抛物线 y y x  时，y 随着 x 的增大而减小， ∴当 0 x  2 1  的对称轴是 y 轴， 即在对称轴右侧的图象从左往右呈下降趋势， 故选项错误，不符合题意． 故选：B 【点睛】此题考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键． 3. 如图， AB 是 O 直径，  ，则∠D 为（ BOC  40 ）
    A. 40 【答案】C 【解析】 B. 30 C. 20 D. 70 【分析】根据圆周角定理即可求解． 【详解】解：∵ AB 是 O 直径， BOC  40  ，  BC BC ， ∴    D 1 2 故选：C． BOC  20  【点睛】本题考查了圆周角定理，掌握圆周角定理是解题的关键． 4. 如图，线段 AB 的两个端点坐标分别为 A （2，2）、 B （4，2），以原点O 为位似中心， 将线段 AB 缩小后得到线段 DE ， 若 DE  ，则端点 E 的坐标为（ ） 1 A. （1，1） B. （1，2） C. （2，1） D. （2，2） 【答案】C 【解析】 【详解】将线段 AB 缩小后得到线段 DE ， 若 DE  ，说明 DE 是原来的 1 1 2 ，位似比是 1 2 ， ∵D（1，1）， ∴E 的坐标是（2，1）， 故本题选 C． 5. 如图，在正方形网格中： ABC 、 EDF  ） 的度数为（  ACB ABC  的顶点都在正方形网格的格点上，则
    A. 30 【答案】B B. 45 C. 60 D. 75 【解析】 【 分 析 】 根 据 网 格 的 特 点 ， 利 用 勾 股 定 理 求 得 ABC    ，根据相似三角形的性质得出 EDF ABC BAC ∽  、 EDF  135 DEF  各 边 长 ， 进 而 证 明  ，即可求解． 【详解】解：∵ AB  2 1  2 2  5, AC  2 1  2 3  10, BC  ， 5  2 1  2, EF  2, DF  2 1  2 3  10 ，    ∴ 2 1 DE ∵ 5 2 AB DE ∴ ABC  BAC  ABC  故选：B． ， ，   5 10 2 10 AC BC EF DF ∽ ，     EDF DEF ACB 135  180   ，   135   45  ， 【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键． 6. 已知点   ( m 是常数)上，若 1 x m y 在抛物线 2   ，    2) x 2 2 y x  ( , 2 1 2 1 ,  A x y ，  B x 4 x 1 x 2  ，则下列大小比较正确的是( ) B. m y  2  y 1 C. y 1  y m 2  D. A. y 2 m y 1   y 2  y m 1  【答案】A 【解析】 【分析】根据二次函数的性质得到抛物线 y     的开口向下，有最大值为 m ， 对称轴为直线 2 x x  ，根据 1 4 1  ，则在对称轴右侧，y 随 x 的增大而减小，则当 A x y 的对称点为 1  时， x   ， 1 x 2 x 2 2  , 2 1 x 0 x 2  ( A x y， ， 0 ) 1 m y 1   ． y 2 x 得出 1 x 0 2 2) ( x m  ，设  4 【详解】解：∵ y    x ( 2 2)  ， m
    ∴ a    ，有最大值为 m ， 1 0 ∴抛物线开口向下， 2 ( x y 2)     ∵抛物线 设  A x y 的对称点为 1 x ∴ 1  ， , 1 2  对称轴为直线 2 x  ， m ( A x y， ， 0 ) 1 1 x 0 2 x 0 x 2 2 x ∴ 1 x ∵ 1 x ∵ 1 2 ∴  ， 4  ， 4 x 2 x 2   ，  x 0  ， ∴ m y 1   ． y 2 故选：A． 【点睛】考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数  的图象为 抛物线，则抛物线上的点的坐标满足其解析式；当 a<0 ，抛物线开口向下；对称轴为直线    ax bx ( c a 0) y 2 x   ，在对称轴左侧， y 随 x 的增大而增大，在对称轴右侧， y 随 x 的增大而减小． b 2 a 二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．请把答案直接填写在答题卡相应 ．．．．． 位置．．上） y 7. 函数 x 【答案】 2x  【解析】  中，自变量 x 的取值范围是_____． 2 x   ， 【分析】根据被开方式是非负数列式求解即可. 【详解】解：依题意，得 2 0 解得： 2x  ， 故答案为 2x  ． 【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面 考虑：①当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；②当函数解析式是分式时，考虑分式 的分母不能为 0；③当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数．④对于实际问题中的 函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义． 8. 已知关于 x 的一元二次方程 2 x m  ，则 m  ___________． (2  1  x 1  x 2  x x 1 2 1) x m    有两个实数根 1x 、 2x ，且 2 0
    【答案】 4 【解析】 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得出 x 2 等式，得到关于 m 的一元一次方程，解方程即可求解． 【详解】解：∵关于 x 的一元二次方程 2 x (2 1) x 1 m       2 m  1  ， 1 2 x x m  ，代入 2 x m    有两个实数根 1x 、 2x ， 2 0 ∴ x 1  x 2 x  ∵ 1 ∴   2 x 2 m x x m 2 m    1  ， 1 2 1  ，  x x 1 2  1 m     ， 2 1   ， 2 4 m   ， 解得： 故答案为： 4 ． 【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，掌握一元二次方程根与系数的关系是 解题的关键． 9. 已知线段 AB=10cm，点 C 是 线段 AB 的黄金分割点，（AC>BC）则 AC 的长是____． 【答案】 5 5 5 cm  【解析】 【分析】根据黄金分割的定义得到 AC  5 1  2 AB , 把 AB=10cm 代入计算即可． 【详解】解：∵点 C 是线段 AB 的黄金分割点（AC＞BC）， AC   5 1  2 ∵AB=10cm， AB   ∴ AC 5 1 10 (5 5 5)   2 故答案为： 5 5 5 cm   cm， 【点睛】本题考查了黄金分割的定义：线段上一点把线段分为较长线段和较短，若较长线段 是较短线段和整个线段的比例中项，即较长线段是整个线段的 5 1  倍，则这个点叫这条线 2 段的黄金分割点，掌握黄金分割比是解题的关键． 10. 已知抛物线 y  x 2 2(  k  1) x  的顶点在 y 轴上，则 k 的值是___________． 4 【答案】 1 【解析】 【分析】根据题意可知抛物线对称轴为 0x  ，进而即可求解．
    【详解】解：∵抛物线 y  x 2 2(  k  1) x  的顶点在 y 轴上， 4  ， 0   ∴  1  2 k 2 k   ， 故答案为： 1 ． 解得： 1 【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，掌握顶点公式是解题的关键． 11. 有块余料是直角三角形．两直角边长为 6 和 8，在该余料中剪一个圆，剪得圆面积最大 为___________． 【答案】 4 【解析】 【分析】先画出图形，得出 I 是剪得圆面积最大的圆，即为 ACB△ 股定理求出 =10 AB ，再根据面积 ABC BCI ABI S S S = + + V V V 的内切圆，先根据勾 S V ，求出内切圆的半径，即可 ACI 得出答案． 【详解】解：如图， ACB△ 内切圆，切点分别为 D，E，F， 中， C  90  ， I 是剪得圆面积最大的圆，即为 ACB△ 的 ， ， ， ， ， ，设 IE r ， AB ， ID BC 连接 IA IB IC ID IE IF ∴ IE ∵直角三角形的两条直角边的长分别为 6，8， AB ， ， IF V + BCI ， 2 8 =10 S S V ， ACI 1 6 8 24 2      ，  ∴斜边 2 6  AB  S = V S ∵ ABC V + ABI 1 ∴  2 ∴ r  AB BC AC r   24 2  6 8 10    2 ，
      ∴面积为： 22 故答案为： 4．  ， 4  【点睛】本题考查直角三角形的内切圆，勾股定理，得出三角形内切圆的半径是解题的关键． 12. 在 2×2 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1.以点 O 为圆心，2 为半径画弧，交 图中网格线于点 A，B，则扇形 AOB 的面积是_________.  3 【答案】 【解析】 【分析】如图，可利用直角三角形的性质求解出∠AOB，再运用扇形面积计算公式求解即可． 【详解】如图，在△OAE 中，OA=2，OE=1，∠OEA=90°， ∴∠OAE=30°，∠COA=∠OAE=30°， 同理可得∠DOB=30°， ∴∠AOB=90°-30°-30°=30°， ∴ S 扇形 AOB  2 2 30   360   3 ， 故答案为：  3 ． 【点睛】本题考查扇形的面积计算，熟练根据直角三角形的性质求解出圆心角是解题关键． cm ，其侧面展开图是半圆，则圆锥的面积是___________ 2cm 13. 一个圆锥的高为 4 3 3 32 π 9 ## 32π 9 【答案】 【解析】 【分析】设出圆锥的母线长和底面半径，用两种方式表示出全面积，即可求得圆锥底面半径 和母线长的关系，加上高利用勾股定理即可求得圆锥的母线长和底面半径，那么圆锥的侧面 积 πrl ．
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