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2022-2023学年天津市河北区七年级上册期末数学试卷及答案.doc
2022-2023 学年天津市河北区七年级上册期末数学试卷及答
案
一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1. 下面说法正确的是（
）
A. ﹣5 和 5 互为相反数
C. 5 和﹣5 都是相反数
【答案】A
B. 5 是相反数
D. ﹣5 是相反数
2. 中国的陆地面积约为
9600000km ，这个面积用科学记数法表示为（） 2km
2
B.
9.6 10
5
C.
9.6 10
6
D.
A.
96 10
5
0.96 10
7
【答案】C
3. 如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（
）
A.﹣1.3
【答案】D
B. 1.3
C. 3.1
D. 2.3
4. 如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线，
其运用到的数学原理是（
）
A. 经过一点有无数条直线
B. 经过两点，有且仅有一条直线
C. 两点之间，线段最短
D. 以上都不对
【答案】B
5. 下列图形中，正方体的表面展开图是（ ）
C.
B.
D.
A.
【答案】B
6. 已知等式3
m
5
3
na
2
3
n
C. 3
ma
m
A.
2
2
n
，则下列等式中不一定成立的是（
5
）
5
B. 3
m
1 2
n
6
D. 3
m
5 2
n
【答案】C
7. 小 马 在 做 解 方 程 作 业 时 ， 不 小 心 将 方 程 中 的 一 个 常 数 污 染 ， 被 污 染 的 方 程 是
2
y
1
1
2
y
W ，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是 2
y ，然后小马很快补
好了这个常数，这个常数应是（
）
A.
2
【答案】D
B.
3
C. 4
D.
4
8. 如果 和互补，且
1 (
2
；④
)
90
1 (
2
；③
②
．正确的有 (
)
)
，则下列表示的余角的式子中：①90
；
A. 4 个
【答案】B
B. 3 个
C. 2 个
D. 1 个
二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分．
9. 若
7m ，则 m __________．
【答案】 7
10. 已知长方形的周长为 4
【答案】a
2a
b ，其一边长为 a b ，则另一边长为__．
11. 若 a 比 b 大 1，则代数式
a b
2
a
的值为______．
2
b
【答案】3
12. 数轴上，一只蚂蚁从点 A 爬行 4 个单位长度到了表示 3 的点 B ，则点 A 表示的数是
________．
【答案】 7 或 1##1 或 7
13. 当 k ______时，代数式 6
x
4
5
kx y
3
6
4
x
【答案】
1
25
## 0.04
1
5
3
4
x y
10
中不含 4
x y 项．
3
14. 已知 a 的补角是它的 3 倍，则 a 为______ ．
【答案】 45
15. 如图，O 是直线 AB 上的一点，
AOC
53 17
，则 BOC 的度数是______．
【答案】126 43
16. 已知数轴上 A、B 两点对应数分别为﹣20、40，P 为数轴上一动点，对应数为 x，若 P
点到 A、B 距离的比为 2：3，则 x 的值为_____．
【答案】﹣140 或 4
三、解答题：本大题共 6 个小题，共 52 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：
（1）
12
14
（2）
3
2
3
；
6
7
．
15
4
3
【答案】（1） 3
（2） 27
（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解；
（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．
【小问 1 详解】
解：
12
14
7
6
12 14 6 7
12 6
14 7
18 21
3 ；
【小问 2 详解】
解：
3
2
3
3
4
15
2
27
12 15
27 2 27
27
．
18. 先化简，再求值：
3
2
x y
2
xy
3
2
x y
2
2
xy
，其中
x ， 2
y ．
4
【答案】 25xy ； 80
先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解．
【详解】解：
3
2
x y
2
xy
3
2
x y
2
2
xy
3
2
x y
2
xy
3
2
x y
2
6
xy
25xy
；
当
x ， 2
y 时，
4
原式
5
4
2
2
5
4
4
．
80
19. 解方程：
x
1
2
2
2
x
5
．
【答案】 3x
根据解一元一次方程的步骤逐步计算即可．
【详解】去分母：
5
1
20 2
2
x
x
x
5 20 2
去括号：5
x
移项、合并同类项： 7
x
系数化为 1： 3x
4
21
1
2
DB
， E 是 BC 的 中 点 ，
20. 如 图 ， 线 段 AC 上 依 次 有 D B E、 、 三 点 ，
AD
BE
1
5
AC
．
2
（1）求线段 AB 的长；
（2）求线段 DE 的长．
【答案】（1）
AB
6
（2）
DE
6
（1）根据已知条件求得
AC ，根据图形可得
10
AB
3
5
AC
，代入数据即可求解；
（2）根据题意求得
DB 的长，根据 DE DB BE
即可求解．
4
解：∵
【小问 1 详解】
1
5
，
AC
BE
BC
BE
∴
4
∴
AB
AC
，
6
2
3
5
， E 是 BC 的中点，
2
AC
10
,
解：∵
【小问 2 详解】
1
2
AB AD DB
AD
∴
DB
，
3
2
DB
，
∵
∴
6
AB ,
4
DB
又∵
2
BE ，
∴ DE DB BE
．
4 2 6
21. 如图所示，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．
（1）如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD 是多少度？
（2）如果∠AOE=160°，∠COD=25°，那么∠AOB 是多少度？
【答案】（1）85°（2）55°
（1）可以根据角平分线的定义求得∠COD，∠BOC 的度数，即可求∠BOD；
（2）根据角平分线的定义可求∠COE 的度数，进而可求∠AOC 的度数，再由角平分线定义即
可求解∠AOB．
【小问 1 详解】
解：∵OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，
∴∠COD=∠DOE=35°，∠COB=∠BOA=50°．
∴∠BOD=∠COD+∠COB=85°．
【小问 2 详解】
解：∵OD 是∠COE 的平分线，
∴∠COE=2∠COD=2×25°=50°，
∴∠AOC=∠AOE-∠COE=160°-50°=110°，
又∵OB 是∠AOC 的平分线，
∴∠AOB=
1
2
∠AOC＝
1
2
×110°＝55°．
22. 某工厂车间有 28 个工人，生产零件和零件，每人每天可生产 A 零件 18 个或 B 零件 12
个（每人每天只能生产一种零件），一个 A 零件配两个 B 零件，且每天生产的 A 零件和 B 零
件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个 A 零件可获利 10 元，每个 B 零件可获利 5 元．
（1）求该工厂有多少工人生产 A 零件？
（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分 A 零件供商场零售使用，现从生产 B 零件
的工人中调出多少名工人生产 A 零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多 600 元？
【答案】（1）该工厂有 7 名工人生产 A 零件；（2）从生产 B 零件的工人中调出 5 名工人生产
A 零件．
（1）设该工厂有 x 名工人生产 A 零件，根据“一个 A 零件配两个 B 零件，且每天生产的 A
零件和 B 零件恰好配套”，列出方程，即可求解；
（2）设从生产 B 零件的工人中调出 名工人生产 A 零件，根据“每日生产的零件总获利比
调动前多 600 元”，列出方程，即可求解．
【详解】解：（1）设该工厂有 x 名工人生产 A 零件，则生产 B 零件有
28 x 名，根据题
意得：
2 18
x
12 28
x
解得： 7
x ，
答：该工厂有 7 名工人生产 A 零件；
（2）由（1）知：生产 B 零件原有 28-7=21 名，
设从生产 B 零件的工人中调出 y 名工人生产 A 零件．
18 10
7 18 10 21 12 5
21
12 5
y
y
7
600
，
解得： 5
y ，
答：从生产 B 零件的工人中调出 5 名工人生产 A 零件．
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