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2020-2021学年江苏省无锡市滨湖区八年级上学期期中数学试题及答案.doc
2020-2021 学年江苏省无锡市滨湖区八年级上学期期中数学试题及答
案
注意：(1)本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上
(2)考试时间为 I ()(分钟，试卷满分 120 分
一、选择题〔本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题所给出的四个选项中．只有一项是正确
的，请用 2B 铅笔在答题卡上相应的选项标号涂黑）
1.下面图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A．线段 B．角 C.等腰三角形
D.直角三角形
2．在实数- 3 ，-3.14，0，π， 3 64 中，无理数有（▲）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
3．己知等腰三角形的一边等于 4，一边等于 9，则它的周长为 （▲）
A. 17
B. 17 或 22
C. 22
D. 20 或 22
4.下列各式中，正确的是（▲）
5.在联欢会上，有 A、B、C 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游 戏，要求他们
中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC 的 （▲）
A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点
6．如图,∠ACB=900，AC=BC. AD⊥CE，BE⊥CE, 垂足分别是点 D、E．若 AD=6，BE=2， 则 DE 的长是（▲）
A.2
B.3
C.4
D.5
7.如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分
别为 9 和 25．则正方形 A 的面积是
A .16
B.32
C.34
D.64
8．己知∠AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 5, Q 是射线 OB 上任意一点，则 （▲）
A. PQ≥5
B. PQ>5
C. PQ≤5
D. PQ<5
9．如图，点 P 在线段 AB 外，且 PA = PB，求证：点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，在证明该结论时，需添
加辅助线，则作法不正确的是（▲）
A.作∠APB 的平分线 PC 交 AB 于点 C
B.过点 P 作 PC⊥AB 于点 C 且 AC=BC
C.取 AB 中点 C，连接 PC
D.过点 P 作 PC 上,1B，垂足为 C
10.如图，在 Rt△ABC 中，∠ C= 900，点 P 为 AC 边上的一点，延长 BP 至点 D，使得 AD= AP=5,当 AD⊥AB 时，
过 D 作 DE⊥AC 于 E，若 DE=4，则△BCP 面积为 （▲）
A. 9
B. 12
C.15
D.20
二、填空题（本大题共 8 个题，每小题 2 分，共伟分，只需把答案直接填写在答题卡上相应位置）
11 .9 的算术平方根是
12. 5 的相反数是．
13.己知△ABC≌△DEF, ∠A=800, ∠E=500，则∠F 的度数为
14.在等腰△ABC 中，己知顶角∠A =400，则底角∠B=
15.若直角三角形斜边上的中线长是 5cm，则它的斜边长是 cm.
16.如图，在△ABC 中，高 AD 和 BE 交于点 H,且 DH=DC，则∠ABC=0
17.如图，在△ABC 中，∠A=600, D 是边 AC 上一点，且 BD=BC．若 CD=2, AD=3，则 AB＝
18．如图，△ABC 与△ADC 有一条公共边 AC，且 AB=AD，∠ACB=∠ACD=x,则∠BAD ＝ （用含有 x 的代数式
表示）
三、解答题（本大题共 9 小题，共 74 分；请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证
明过程或演算步骤）
19.（本题满分 12 分）计算：
（1）
（2）
（3
）
20.（本题满分 8 分）求下列各式中 x 的值：
(1)x2-25=0;
(2) 3(x+2)3+24=0
21.（本题满分 6 分） 己知 2a-1 的平方根为±3, 3a+b-1 的算术平方根为 4.
（1）求 a、b 的值：（2）求 a+2b 的算术平方根．
22.（本题满分 8 分）
己知：如图，AC∥DF, AC=DF, AB=DE. 求证:（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF.
23.（本题满分 8 分）如图，在△ABC 中，AB=AC= 10cm. BC=6cm, ∠A= 500, DE 为 AB 的垂直平分线，分别
交 AB、AC 于点 E、D.（1）求△BCD 的周长；（2）求∠CBD 的度数．
24.（本题满分 8 分） 己知：如图，∠ABC=∠ADC=900，点 O 是线段 AC 的中点．
（1）求证：OB = OD；(2)若∠ACD=300, OB=6，求△AOD 的周长．
25.（本题满分 6 分） 己知：如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC, AD=BC.
（1）请用无刻度的直尺和圆规画出△ABC 中 BC 边上的中线 AE；
（2）在（1）的条件下请只用无刻度的直尺画出△ABC 中 AB 边上的中线 CF.
26.（本题满分 10 分） 我们知道如果两个三角形的两边及一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等，
简称“SSA”不成立．
（1）如果这两个三角形都是直角三角形，则是成立的．如图 1,在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, AC=DF,∠C=
∠F=900．求证：△ABC≌ △DEF:
（2）如果这两个三角形都是锐角三角形，也是成立的．如图 2,在锐角△ABC 和锐角△DEE
中，AB=DE, AC=DF, ∠B=∠E．求证：△ABC≌△DEF;
（3）如果这两个三角形都是钝角三角形，且这两个三角形的两边及边的对角对应相等，那么这两个钝角三
角形全等吗？请直接给出结论，不必证明．
27.（本题满分 8 分） 己知：在 Rt△ABC, AC=BC, ∠ACB=900, O 为 AB 中点．
(1)如图 1,判断△BOC 的形状并证明；
(2)如图 2，点 D、E 分别在线段 AC、BC 上，且 AD= CE．若 AC=6，求四边形 DCEO 的面积：
(3)如图 3,设 P 是线段 AO 上一动点，点 D 在 BC 上，且 PD=PC，过点 D 作 DE∥CO, 交 AB 于点 E，试探索线
段 ED 与 OP 的数量关系，并说明理由
一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分．）
初二数学调研试卷参考答案
1、D
2、B
3、C
4、D
5、B
6、C
7、C
8、A
9、B
10、A
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共计 16 分．）
11、3
12、－ 5 13、 50
14、 70
15、10
16、45
17、8
18、180－2x
三、解答题（本大题共 9 小题，共计 74 分．）
19．（1）＝
1 ………………（3 分）
3
2
3
＝1…………………………（4 分）
（2）＝3+5－2……………………（7 分）
＝6………………………（8 分）
（3） ＝2+ 3 －1－1…………（11 分）
＝ 3 …………………（12 分）
20．（1）解： x2=25………………（2 分）
x= 5 ……………（4 分）
（2）解： (x+2)3=－8…………（6 分）
x+2=－2……………（7 分）
x=－4 ……………（8 分）
21．
2a－1=9，a=5……………（2 分）
3a+b－1=16，15+b－1=16，b=2 …………（4 分）
a+2b=5+2 2=9……………（5 分）
a+2b的算术平方根是 3……（6 分）
22.证明：（1）∵AC∥DF………（1 分）
∴∠A=∠FDE……（2 分）
证明 △ABC≌△DEF（5 分）
（2）∵△ABC≌△DEF…（6 分）
∴∠ABC=∠E…………（7 分）
∴BC∥EF…………（8 分）
23．（1）解：∵DE为 AB的垂直平分线……（1 分）
∴DA=DB……………（2 分）
∴△BCD的周长=AC+BC=10+6=16（cm）……（4 分）
（2）解： ∵AB=AC ，∠A=50°（5 分）
∴∠ABC=∠C=65°…（6 分）
∵DA=DB ，∠A=∠ABD=50°…………（7 分）
∴∠CBD=65°－50°=15°………（8 分）
24．（1）证明：∵∠ABC=∠ADC=90°（1 分）
∵点 O是 AC的中点（2 分）
1
∴OB=
2
1
AC，OD=
2
AC……………（3 分）
∴OB=OD……………（4 分）
（2）解： ∵∠ACD=30°，∠ADC=90°
∴∠DAC=60°…………（5 分）
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