2023年江苏连云港中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年江苏连云港中考数学真题及答案一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1． 6 的相反数是（） A．  1 6 B． 1 6 C． 6 D．6 2．在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形．下列汉字中，是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3．2023 年 4 月 26 日，第十二届江苏园艺博览会在我市隆重开幕．会场所在地园博园分为 “山海韵”“丝路情”“田园画”三大片区，共占地约 2370000 平方米．其中数据 “2370000”用科学记数法可表示为（） A． 2.37 10 6 B． 5 2.37 10 C． 7 0.237 10 D． 237 10 4 4．下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（） A． B． C． D． 5．如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形：乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心 O的两条线段与一段圆弧所围成的图形，下列叙述正确的是（）

A．只有甲是扇形 B．只有乙是扇形 C．只有丙是扇形 D．只有乙、丙是扇形 6．如图是由 16 个相同的小正方形和 4 个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点 P ，则点 P 落在阴影部分的概率为（） A． 5 8 B． 13 50 C． 13 32 D． 5 16 7．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行 240 里，慢马每天行 150 里，驽马先行 12 天，快马几天可追上慢马？若设快马 x 天可追上慢马，由题意得（） A． x 240  12 x  150 B． x 240 x 150  12 C．  240 x  12   150 x D． 240 x  150  x  12  8．如图，矩形 ABCD 内接于 O ，分别以 AB BC CD AD 、、、为直径向外作半圆．若 AB  4, BC  ，则阴影部分的面积是（ 5 ）

A． 41 4  20 B． 41 2  20 C． 20 D．20 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．计算： ( 5)  __________． 2 10．如图，数轴上的点 A B、分别对应实数 a b、，则 a b __________0．（用“>”“<”或 “=”填空） 11．一个三角形的两边长分别是 3 和 5，则第三边长可以是__________．（只填一个即可） 12．关于 x 的一元二次方程 2 2  x x a   有两个不相等．．．的实数根，则 a 的取值范围是 0 __________． 13．画一条水平数轴，以原点O 为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O 按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为 30 60 90 120  、、、、、的射线，这样就建立    330  了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点 A B C、、的坐标分别表示为  A 6,60   、 B  5,180   、 C  4,330   ，则点 D 的坐标可以表示为__________．

14．以正六边形 ABCDEF 的顶点C 为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新正六边形   A B CD E F    的顶点 D 落在直线 BC 上，则正六边形 ABCDEF 至少旋转__________ ． 15．如图，矩形OABC 的顶点 A 在反比例函数 y  k x ( x  的图像上，顶点 B C、在第一 0) 象限，对角线 AC x∥ 轴，交 y 轴于点 D ．若矩形OABC 的面积是 6， cos OAC  ，则 2 3 k  __________． 16．若 W  2 5 x  4 xy  2 y  2 y  8 x  （ x y、为实数），则W 的最小值为__________． 3 三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，作图过程需保留作图痕迹）

17．（本题满分 6 分）计算 4   (   0 2)  1     1 2    ． 18．（本题满分 6 分）解方程组 3 2 x x        y y 8, 7. ① ② 19．（本题满分 6 分）解方程 5 2 x  2 x   3 3 3 x   2 x  ． 20．（本题满分 8 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC BD、相交于点 ,O E 为 AD 的中点， AC  ， 4 OE  ．求OD 的长及 tan EDO 2 的值． 21．（本题满分 10 分）为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况，某数学兴趣小组抽取了 50 名学生进行问卷调查．（1）下面的抽取方法中，应该选择（） A．从八年级随机抽取一个班的 50 名学生 B．从八年级女生中随机抽取 50 名学生 C．从八年级所有学生中随机抽取 50 名学生（2）对调查数据进行整理，得到下列两幅尚不完整的统计图表：暑期课外阅读情况统计表

阅读数量（本）人数 0 1 2 3 本及以上合计 5 25 a 5 50 统计表中的 a  __________，补全条形统计图；（3）若八年级共有 800 名学生，估计八年级学生暑期课外阅读数量达到 2 本及以上的学生人数；（4）根据上述调查情况，写一条你的看法． 22．（本题满分 10 分）如图，有 4 张分别印有 Q版西游图案的卡片：A 唐僧、B 孙悟空、C 猪八戒、D 沙悟净．现将这 4 张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出 1 张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出 1 张卡片求下列事件发生的概率：

（1）第一次取出的卡片图案为“B 孙悟空”的概率为__________；（2）用画树状图或列表的方法，求两次取出的 2 张卡片中至少有 1 张图案为“A 唐僧”的概率． 23．（本题满分 10 分）渔湾是国家“AAAA”级风景区，图 1 是景区游览的部分示意图．如图 2，小卓从九孔桥 A 处出发，沿着坡角为 48 的山坡向上走了 92m 到达 B 处的三龙潭瀑布，再沿坡角为 37 的山坡向上走了30m 到达C 处的二龙潭瀑布．求小卓从 A 处的九孔桥到C 处的二龙潭瀑布上升的高度 DC 为多少米？（结果精确到 0.1m ）（参考数据：sin48   0.74,cos48   0.67,sin37   0.60,cos37   0.80 ） 24．（本题满分 10 分）如图，在 ABC△ 中， AB AC ，以 AB 为直径的 O 交边 AC 于点 D ，连接 BD ，过点C 作CE AB∥ ．（1）请用无刻度的直尺和圆规作图：过点 B 作 O 的切线，交CE 于点 F ；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）（2）在（1）的条件下，求证： BD BF ．

25．（本题满分 12 分）目前，我市对市区居民用气户的燃气收费，以户为基础、年为计算周期设定了如下表的三个气量阶梯：阶梯年用气量销售价格备注第一阶梯 0 400m  3 （含 400）的部分 2.67 元 3 /m 若家庭人口超过 4 人的，每 400 1200m  3 （含 1200）的部第二阶梯分 3.15 元 3 /m 增加 1 人，第一、二阶梯年用气量的上限分别增加第三阶梯 1200m 以上的部分 3 3.63 元 3 /m 100m 200m、 3 3 ．（1）一户家庭人口为 3 人，年用气量为 200m ，则该年此户需缴纳燃气费用为__________ 3 元；（2）一户家庭人口不超过 4 人，年用气量为 3m ( x x  1200) ，该年此户需缴纳燃气费用为 y 元，求 y 与 x 的函数表达式；（3）甲户家庭人口为 3 人，乙户家庭人口为 5 人，某年甲户、乙户缴纳的燃气费用均为 3855 元，求该年乙户比甲户多用多少立方米的燃气？（结果精确到 31m ） 26．（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 1 : L y  2 x  2 x  的顶点 3 为 P ．直线 l 过点   M m m   ，且平行于 x 轴，与抛物线 1L 交于 A B、两点（ B 在 A 0, 3  的右侧）．将抛物线 1L 沿直线l 翻折得到抛物线 2L ，抛物线 2L 交 y 轴于点C ，顶点为 D ．（1）当 1m  时，求点 D 的坐标；

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