互补滤波器
定义:是集成加速度计和陀螺测量平衡的一个简单的解决办法的平
台。
传感器:
两轴加速度计:
1. 测量加速度实际上是推动每个单元的块。
2. 可以用来测量重力加速度,上图中 x 轴加速度为 0g,y 轴加速度为 1g。
3. 可以用来测量斜角。
上图中 x 轴方向上有重力的作用 ,左边的图中 x 有正向的加速度,右边的图中 x 有负向的
加速度。这就使 y 轴方向的加速度减少。
由 y 轴得到的信息是否有用?可能不是:
a..x 轴方向上改变一个很小的角度它的灵敏度远远高于 y 轴。
b.它不依赖于方向倾斜
陀螺仪:
陀螺仪:
1. 测量角速度(旋转的角度)。
2. 当静止时读“0”。
3. 读取旋转时的方向值。
左图为陀螺仪正转,右图为陀螺仪反转。
读传感器的值
第一步是要看每个传感器的模拟输入(通过类比数模转换器,ADC),并让他们成为有用的
单位。这需要调整偏移和数值范围。
偏移是很容易找到的: 传感器水平和/或静止的时候读传感器的整型值。如果它的值颤动,
则选择一个平均值。偏移量应该是一个整形变量(或常量)。
取值范围取决于传感器。它是由多因素预期的单位得来。这可以从传感器“数据手册”或
实验得到。它有时被称为传感器常数、增益、或灵敏度。取值应该是一个浮点型的变量(或
常量)。
即使没有 ADC 的结果也可以抵消负面的偏移,它们将会被去掉,所以不会使变量发生改变
了。
单位可以是度或弧度(每秒陀螺仪),它们必须是一致的。
更多的关于加速度计
如果必须要有一个 360º角旋转的估量,有 y 轴方向上的测量会很有用,但不是一定必须要。
有了它,我们可以用三角法找到两个轴的反正切的数值和计算两个轴的角度。没有它,我们还
可以用正弦或余弦和 x 轴单独算出角度,因为我们知道重力的大小。但是三角法消耗处理器
时间而且是非线性,所以,它可以避免就应该尽量避免。
为平衡平台,最重要的是确保角度靠近垂直。如果平台倾斜从两个方向超过 30º,那可能就
没有更多的控制器可以做全速行驶去纠正它,在这种情形下,我们可以用小角度近似和 x 轴
节约处理器时间和简化编码复杂度。
平台有一个倾斜的角度θ,但是是静止的(没有水平加速度)
X 轴方向上:(1g) × sin(θ)
小角度近似:sin(θ) ≈ θ,按幅度来算的话θ=±π/6 = ±30º。
因此编码的二进制码如下:
x_acc = (float)(x_acc_ADC – x_acc_offset) * x_acc_scale
如果 x_acc_scale 角度将取值输出到 1[g],x 轴是径直指向下,x_acc 将按弧度来算。
为了获得角度,x_acc_scale 应该在 180/π之间取值。
所需要的测量
为了控制平台,最好是知道基础平台角度和角速度。这可能是一个角度 PD(比例/微分)控
制算法的基础,该算法已经证实了该系统类型可以很好地工作。像这样的:
电机输出 = Kp × 角度 + Kd × 角速度
电机真正的输出又是另一回事。但常规的想法是,这种控制建立可调谐 Kd 和 Kp 使它达到稳
定和平稳的性能。这是不太可能超越的水平点除了 proportional-only 控制器之外。(如果角
度是正向的,但是角速度是负向的,即它反馈回来的是水平的,电机就会提前减慢。)
阻尼器。
事实上,这种 PD 控制方案就像对智能车添加一个可调弹簧和
映射传感器
这是最好的方法吗??
赞成的观点:1.直观。
2.容易编码
3. 陀螺给快速、准确的角速度测量
反对的观点: 1.噪声。
2. x 轴要读水平方向任何角度改变的加速度。(想象一下平台是水平,但平
台电机使它向前加速,加速度计也无法和引力鉴别开。)
0.75 和 0.25 是参考数值。这些可以调谐滤波到满意的变化时间常数。
赞成的观点:
1. 依然很直观。
2. 依然很容易编码。
3. 过滤掉短周期水平加速度,唯一可以通过的是长周期的加速度(重力)。
反对的观点:
1. 测角由于取平均值而滞后,过滤器越多就越能滞后,滞后一般会影响稳定性。
赞成的观点:
1. 只有一个传感器来读.
2. 快速,滞后不是问题
3. 不受制于水平加速度。
4. 容易编码。
反对的观点:
1. 可怕的陀螺漂移,如果陀螺没有准确的读出平衡时的零点(而且它不会),小速度将持续增
加角度,直到它远离实际的角度。
赞成的观点:
1. 想象一下理论上完美的滤波器可以滤去杂波、准确的估计。
2. 考虑到系统的已知的物理性质(质量、惯性等)。
反对的观点:
1. 我不知道它是如何工作的,它的算法很复杂的,需要了解一些线性代数的知识。不同情况
有不同形式。
2. 可能很难编码。
3. 会消耗处理器的时间。
赞成的观点:
1. 可以帮助解决噪声、漂移、水平加速度的依赖性。
2. 快速估计角度,比只有低通滤波器时的滞后明显减弱。
3. 处理器不是很密集。
反对的观点:
1. 和低通滤波相比需要了解更多的理论知识,但没有像卡尔曼滤波器那样。
更多关于数字滤波器
数字滤波器有很多的原理,其中大部分我不懂,但是没有理论符号的基本概念很容易
掌握 (z-domain 转移函数,如果你想研究它),这里有一些定义:
整合:这很简单,想像一个汽车以一个已知的速度移动,你的程序是一只钟每隔几毫秒
滴答响一次,为了在每一个滴答声响得到新的位置,你应把旧的位置加上改变的位置。这个
位置的改变只是自从上次滴答响,这辆小汽车的速度乘以时间,你由单片机定时器或其他已
知的定时器得到数值。在代码:
新位置=旧的位置+速度*变化的时间。
对于平衡的平台来说:角度=原来的角度+陀螺仪的值*变化的时间。
低通滤波器:低通滤波的目的是只让长期信号的变化量通过,过滤掉短期的波动。一种
方法是力的变化建立在随后的时间一点一点地通过程序循环。在代码中:
例如,开始是零的角度,加速计突然跳跃到 10º,角度估计的改变像随后的迭代:
angle = (0.98)*angle + (0.02)*x_acc
如果传感器保持在 10º,角度估计将会上升直至在它的水平这个值。所花费的时间,达到充
分数值既取决于过滤常数(例如 0.98 和 0.02)也取决于采样率的回路(dt)。
高通滤波器:理论和低通滤波器相比这有点难以解释,但作用上它恰恰和低通滤波器相反:
它允许短周期信号通过,过滤信号而达到稳定,这能用来抵消漂移(过滤掉直流成分)。
采样周期:每个程序之间经过循环所需时间的长短。如果采样率是 100 赫兹,采样周期为 0.
01 秒。
时间常数:滤波器的时间常数表现为一个相对持续的信号,对于一个低通滤波器,分析了
信号的时间常数远比通过信号改变而短于过滤的时间常数。对于高通滤波器那就是相反的,
这个时间常数,τ,是一个低通滤波器。
y = (a)*(y) + (1-a)*(x);
所以如果你知道所需的时间常数和采样率,你可以选择滤波器系数。
补充:这表示滤波器的两个部分总是合成一部分,输出是一种精度高的值、单位的线性估计这
样做是有意义的。读得差不了,我感觉这滤波器不是准确的互补, 但是当时间常数远比采样
率大的时候是一个很好的近似(对任何数字控制来说是一个必要条件)。
仔细看看角互补滤波器
如果这个过滤器运行一个循环中执行 100 次/秒,时间常数对低通、高通滤波器是:
在这个定义中是徘徊在信任陀螺仪和加速度计的边界,如果这个时间短于半秒钟,陀螺仪
整合和滤除水平加速度噪声优先。如果时间期长于半秒钟,平均加速计的质量比陀螺仪更重,
可能这一点有漂流。
大多数情况下,设计滤波器通常用其他的方式,首先,选择一个时间常数,然后用它来计算滤
波器系数。挑选时间常数在这个地方你可以调整响应。如果你的陀螺仪漂移平均每秒 2º(可
能是一个最坏的估计),你可能想要一个小于一秒的时间常数,让你可以保证在任一个方向上
从未漂移超过两度。但时间常数越低,加速度越水平噪声将允许通过。像许多其他控制的情
况下,有一个权衡,唯一的办法就是去试验。
记住, 选择正确的采样率系数是非常重要的,如果你改变你的程序,增加更多的浮点运算
和
是导致你的采样率下降的两个因素。你的时间常数会变大有两个因素除非你重新计算你的过
滤条件。
举个例子,考虑使用 26.2 毫秒的收音机更新你的控制回路(通常是一个缓慢的思想,但它
是工作的)。如果你想要一个 0.75 秒的时间常数、过滤器术语应该是这样的:
滤波器上陀螺仪的偏压它也是值得去思考。这个过滤器陀螺肯定不会造成漂移的问题,
但它仍然可以影响角的计算方法。举例来说,我们误选错了偏移和我们的速率陀螺静止时报
告 5º/秒的旋转,它算术上可以证明(这里我不会) 角度估计等于偏移速度乘以时间常数。因
此,如果我们有一个 0.75 秒时间常数,这将给一个常数 3.75º角的偏移量。
另外,这可能是一个坏的情形(陀螺仪不应该那么远偏移),长角度偏移和一个漂泊角度偏
移量相比较是很容易处理的。举例说来,你可以在相反的方向旋转加速度计 3.75º来调节它。
对某些实验结果的足够理论
控制平台:自定义 PIC-based 无线控制器,十位精度的 ad。
数据采集:一个串行 USB 收音机,做在 Visual Basic 上。
陀螺:ADXRS401、模拟装置 iMEMS /秒 75º角速率传感器。
加速度:ADXL203,模拟设备两轴 iMEMS 加速度计。