2021年吉林普通高中会考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-09-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.40M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2021 年吉林普通高中会考数学真题及答案一、单选题 1．已知集合  A    1,0,1,2 ，  B    2,1,2 ，则 A B  （） A． 1 【答案】C B． 2 C． 1,2 D．{ - } 2,0,1,2 2．函数 ( ) f x  log ( 5 x 1)  的定义域是( ) A．(    B．[0,1) ,1) (1, ) C．[1, ) D． (1, ) 【答案】D 3．函数  f x  x 1,      x  x 3,  1 x 则  1  f  4  f  （） A．0 B．-2 C．2 D．6 【答案】A 4．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为 6”的概率是（）. A． 1 3 【答案】D 5．sin   4 4 cos A． 1 2 【答案】A B． 1 4 的值为（） B． 2 2 C． 1 5 C． 2 4 D． 1 6 D． 2 6．已知直线l 过点 (0,7) ，且与直线 y   4 x  平行，则直线l 的方程为（ 2 ） A． y   4 x  7 B． 4 x y  7 C． 4 x y  7 D． y   4 x  7 【答案】D 7．已知向量 (1,2)  a   b ， ( , 1) x   若 a  b ，则实数 x 的值为（） A．-2 B．2 C．-1 D．1 【答案】B

8．已知函数 ( ) f x 的图象是连续不断的，且有如下对应值表： x 1 ( ) f x 4 2 2 3 1 4 4 5 7 在下列区间中，函数 ( ) f x 必有零点的区间为（）. A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5）【答案】B 9．已知直线 : l y x  和圆 1 : C x 2 2 y  ，则直线l 和圆C 的位置关系为（ 1 ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定【答案】A 10．下列函数中，在区间 (0, ) 上为增函数的是（）. A． y  1( ) 3 【答案】B x B． y  log 3 x C． y  1 x D． cos  y x 11．下列命题正确的是( ) A．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行 B．平行于同一个平面的两条直线平行 C．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面 D．平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行【答案】D 12．已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是（）

A．27.5 B．28.5 C．27 D．28 【答案】A 13．若 ( 2,0) x   ，则 (2 x A． 2 【答案】C B． ) x 的最小值是（ 3 2  ） C． 1 D．  1 2 14．偶函数 ( ) f x 在区间  2, 1   上单调递减，则函数 ( ) f x 在区间 1,2 上（） A．单调递增，且有最小值 (1) f B．单调递增，且有最大值 (1) f C．单调递减，且有最小值 (2) f D．单调递减，且有最大值 (2) f 【答案】A 15．已知函数 sin(  y x  的图象为C ，为了得到函数 ) π 4 y  sin( 1 3 x  的图象，只要把 ) π 4 C 上所有的点（） A．横坐标伸长到原来的 3 倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的 1/3，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的 3 倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的 1/3，横坐标不变【答案】A 二、填空题 16．函数 y  3cos    1 2 x   6    【答案】 4 的最小正周期为________． 17．在学校组织的一次知识竞赛中，某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示，若低于 60 分的有 12 人，则该班学生人数是____________

【答案】 40 18．已知扇形的圆心角为  6 ，弧长为 2  3 ，则该扇形的面积为 _________ 【答案】 4 π 3 三、双空题 19．.已知等差数列{ }na 中， 1 1 a  ， 3 a  ，则公差 d  ________， 5a  ________. 5 【答案】2，9 四、解答题 20．在 ABC （1）求角 A 的大小；  中，角 A ， B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ，且 2 b  2 c  2 a  bc . （2）若 a  ， 1b  ，求角 B 的大小. 3 【答案】（1） A  ；（2）  3 B   6 . 21．如图，在正方体 ABCD A B C D 1 1 1  1 中， E 、 F 分别为 1DD ､ 1CC 的中点. （1）求证： AC BD 1 ；（2）求证： //AE 平面 1BFD . 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析. 22．已知数列{ }na 满足 1 n   a 3 ( a n N  n  ) （1）求 1a 及 na ．，且 2 a  ． 6

（2）设 b n a n  ，求数列{ }nb 的前 n 项和 nS ． 2 【答案】（1）2， na   ；（2） 2 3n 1  nS  n 3  2 n 1  . 23．已知圆 : C x 2  2 y  8 y  12 0  ，直线 : l ax   y 2 a 0  . （1）当 a 为何值时，直线与圆C 相切. （2）当直线与圆C 相交于 A 、 B 两点，且 AB  2 2 时，求直线的方程. 【答案】（1） a   ；（2） 3 4 x y   或 7 2 0 x y  14 0  . 24．已知函数   f x （1）求 a ，c 的值；  2 ax  2 x c a c  、  * N  满足：①  1 f  ；② 5 6 f  2   11 . （2）若对任意的实数 x     1 3, 2 2    ，都有  f x  2  mx  成立，求实数 m 的取值范围. 1 【答案】（1） 1 a  ， 2c  ；（2） 9 m  . 4

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