2017江苏省苏州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 江苏省苏州市中考数学真题及答案第Ⅰ卷（共 30 分）一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.  21  的结果是 7 A．3 B． 3 1 3 2.有一组数据： 2 ，5 ，5 ，6 ， 7 ，这组数据的平均数为 A．3 D． 6 C．5 B． 4 1 3 C． D．  3.小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026 kg ，用四舍五入法将 2.026 精确到 0.01 的近似值为 A． 2 B． 2.0 C． 2.02 D． 2.03 4.关于 x 的一元二次方程 2 2  x x   有两个相等的实数根，则 k 的值为 k 0 A．1 B． 1 C. 2 D． 2 5.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓” 三种意见．现从学校所有 2400 名学生中随机征求了100 名学生的意见，其中持“反对”和 “无所谓”意见的共有30 名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为 A．70 6.若点   m n  ，则b 的取值范围为  的图像上，且3 x b 在一次函数 3 D． 2370 B． 720 C.1680 ,m n 2  y  b  A． 2 b   7.如图，在正五边形 CD B． C. b  2 b    中，连接  ，则  的度数为 D． 2 2 A．30 B．36 C.54 D． 72 8.若二次函数 y ax  的图像经过点 2 1 2,0 ，则关于 x 的方程  a x  22 1 0   的实数

根为 A． 1 x  ， 2 x  0 C. 1 x  ， 2 x  3 2 4 5 2 B． 1 x   ， 2 x  2 D． 1 x   ， 2 x  4 6 0 9.如图，在 Rt  中， C    C 90  ，   56  ．以 C 为直径的  交  于点 D ，  是  上一点，且  C CD 则 F 的度数为   ，连接  ，过点  作 F   ，交 C 的延长线于点 F ， A．92 B．108 C.112 D．124 10.如图，在菱形 CD 中，   60  ， D 8   ，F 是  的中点．过点 F 作 F    ， D  沿点  到点  的方向平移，得到垂足为  ．将的中点，当点  与点  重合时，四边形 CD F   ．设  、  分别是 F 、 F  F   的面积为 A． 28 3 B． 24 3 C.32 3 D．32 3 8 第Ⅱ卷（共 100 分）二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上） 11.计算： 22a  ． 12.如图，点 D 在  的平分线 C 上，点  在  上， D//  ， 1 25    ，则 D 的度数为  ．

13.某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是环． 14.因式分解： 24 a 4 a 1   ． 15.如图，在“3 3 ”网格中，有3 个涂成黑色的小方格．若再从余下的 6 个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是． 16.如图， 是  的直径， C 是弦， C 3   ， C    ．若用扇形 C （图 C 2 中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是． 17.如图，在一笔直的沿湖道路l 上有  、 两个游船码头，观光岛屿 C 在码头  北偏东 60 的方向，在码头  北偏西 45 的方向， C 4   km ．游客小张准备从观光岛屿C 乘船沿 C 回到码头  或沿 C 回到码头  ，设开往码头  、 的游船速度分别为 1v 、 2v ，若回到  、 v  所用时间相等，则 1 v 2  （结果保留根号）．

18.如图，在矩形 CD 中，将 C 绕点  按逆时针方向旋转一定角度后， C 的对应边 C  交 CD 边于点 G ．连接  、CC ，若 D 7   ，CG 4 ，     ，则 G  CC   （结果保留根号）．三、解答题（本大题共 10 小题，共 76 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. （本题满分 5 分）计算： 1   4   3  ． 0 20. （本题满分 5 分） x 解不等式组：  2 1 4    1 x      ． 3 x  6 21. （本题满分 6 分）先化简，再求值： 1     5   2  x  2 x x 9  3  ，其中 x  3 2  ． 22. （本题满分 6 分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费 y （元）是行李质量 x （ kg ）的一次函数．已知行李质量为 20 kg 时需付行李费 2 元，行李质量为50 kg 时需付行李费8 元．（1）当行李的质量 x 超过规定时，求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量． 23. （本题满分 8 分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查

（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．根据以上信息解决下列问题：（1） m  ， n  ；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为  ；（3）从选航模项目的 4 名学生中随机选取 2 名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的 2 名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率． 24.（本题满分 8 分）如图，   ，   ，点 D 在 C 边上， 1 2 D 相交于点  ．    ， 和（1）求证： C ≌ D ；（2）若 1 42    ，求 D  的度数． 25.（本题满分 8 分）如图，在  中， C    ， C C   轴，垂足为  ．反比例函 x  （ 0 x  ）的图像经过点 C ，交  于点 D ．已知   ， 4 5C   ． 2 y 数 k x （1）若 4   ，求 k 的值； C （2）连接 C ，若 D    ，求 C 的长．

26.（本题满分 10 分）某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点  出发，在矩形 CD 边上沿着      的方向匀速移动，到达点 D 时停止移动．已知机器人的速度为1个单位长度/s ，移动至拐角处调整方向需要1 s （即在  、C 处拐弯时分别用时1 s ）．设机器人所用时间为  st 时，其所在位置用点  表示， 到对角线 C D D 的距离（即垂线段 Q 的长）为 d 个单位长度，其中 d 与t 的函数图像如图②所示．（1）求  、 C 的长；（2）如图②，点  、  分别在线段 F 、G 上，线段  平行于横轴， 、  的横坐标分别为 1t 、 2t ．设机器人用了   1 s t 到达点 1 处，用了   2 s 到达点 2 处（见图①）．若 t C     ，求 1t 、 2t 的值． 1 C 7 2 27.（本题满分 10 分）如图，已知  内接于  ， 是直径，点 D 在  上， D// C   ， C 过点 D 作 D   ，垂足为  ，连接CD 交  边于点 F ．（1）求证： D  ∽ （2）求证： DF    ；  ； C D  S （3）连接 C ，设 D  的面积为 1S ，四边形 C D  的面积为 2S ，若 1 S 2  ，求sin  2 7

的值． 28.（本题满分 10 分）如图，二次函数 y  2 x  bx  的图像与 x 轴交于  、 两点，与 y c    ．点 D 在函数图像上， CD//x 轴，且 CD 2 ，直线l 是抛物线的轴交于点 C ，对称轴，  是抛物线的顶点． C （1）求b 、 c 的值；（2）如图①，连接  ，线段 C 上的点 F 关于直线l 的对称点 F 恰好在线段  上，求点 F 的坐标；（3）如图②，动点  在线段  上，过点  作 x 轴的垂线分别与 C 交于点  ，与抛物线交于点  ．试问：抛物线上是否存在点 Q ，使得 Q  与  的面积相等，且线段 Q 的长度最小？如果存在，求出点 Q 的坐标；如果不存在，说明理由．

参考答案一、选择题 1-5:BCDAC 6-10:DBACA 二、填空题 11. 4a 15. 1 3 三、解答题 12.50 16. 1 2 13.8 17. 2 14. 2 2 1a  18. 74 5 19. 解：原式 1 2 1 2     . 20. 解：由 4 4 x   ，解得 3x  ，由  2 x  1   3 x 集是3 4 x  .  ，解得 4 x  ，所以不等式组的解 6 21. 解：原式  x x   3 2   x    3  3 x   x 3 x x   3 2  x 3 3   x   3  1  x 2  x  .当 x  3 2  时，原式  1   3 2 2  1 3  3 3 . 22. 解：(1)根据题意，设 y 与 x 的函数表达式为 y  kx b  . 当 20 x  时， 2 y  ，得 2  20k b  .当 50 x  时， 8 y  ，得8 50k b  .  解方程组 20   50  k b   k b   2 8 ，得 1   k 5     2 b  ，所求函数表达式为 y 1 x 5 2  . (2) 当 0 y  时， 1 5 x   ，得 10 2 0 x  . 答：旅客最多可免费携带行李10kg . 23. 解：（1） m 8, n  ； 3 (2)144 ； (3)将选航模项目的 2 名男生编上号码1,2 ，将 2 名女生编上号码3,4 . 用表格列出所有可能出现的结果：

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