2004年湖北武汉科技大学金属学原理及固体物理考研真题.doc

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2004 年湖北武汉科技大学金属学原理及固体物理考研真题金属学原理一.指出下列概念之间的不同之处∶（20 分） 1）晶体与非晶体 2）初基晶胞与复合晶胞 3）全位错与不全位错 4）位错的多滑移与交滑移 5）过冷与成分过冷二.试画出面心立方晶体的（111）和（123）面以及[121]，[110]方向体心立方晶体的（121），（110）面以及[111]，[100]方向，并计算两种晶体的致密度。（20 分）三.试写出含碳 2.5%铁碳合金从高温液相缓慢冷却到室温的过程中会发生的相变反应，并写出其中的三相平衡反应式，计算室温组织中二次渗碳体的相对含量。（25 分）

四.已知刃型位错滑移所需的切应力为分别为滑移面的面间距和滑移方向上的原子间距。试由上式说明晶体形变的滑移面和滑移方向分别为晶体最密排面和最密排方向。（20 分）式中 G 为材料的弹性模量，为泊松比，a，b 五.使用位错塞集理论定性解释 Hall-Petch 公式。（15 分）六.试综述材料强化的几种方法。（15 分）七. 面心立方单晶体（111）面上有哪几个滑移方向?当外拉伸应力 p 沿[001]方向作用于该品体时，各个滑移系上的分切应力是多少?（15 分）八.工业纯铁在 930C 进行渗碳若以碳含量为 0.1%为渗层深度的话，试问渗碳 20 小时后渗层深度为多少（碳在相的散系数为 D=3.6*10mm2/h-2，930℃碳在相中的最大固度设为 1.4t，误差函数表如下∶ 固体物理一、（25 分）一个二维晶体点阵由边长 AB=4，AC=3，夹角∠BAC=π/3 的平等四边形 ABCD 重复而成，求倒格子基矢。

二、（25 分）如果惰性气体晶体氪结晶为体心立方结构，已知氪的勒纳 — 琼斯参数（1）平衡时原子间的最近邻距离 r0，点阵常数 a。，试计算：（2）平衡时每个原子的平均结合能。（已知体心立方结构的点阵参数 A6=12.25, A12=9.11）三、（25 分）设一维单原子链，晶格常数为 a，原子的质量为 m，力常数为β，假如只考虑最近邻原子间的相互作用： ①写出晶格振动的色散关系。 ②求波包的群速度。 ③求长波极限下的色散关系。

四、（25 分）设谐振子的零点振动能为 hν，试用德拜模型求二维晶体（N 个原子组成的二维布喇菲格子）的零点振动能（用德拜温度表示）。五、（25 分）限制在边长为 L 的正方形中的 N 个自由电子，电子的能量（1）求能量 E 到 E+dE 之间的状态数。（2）求此二维系统在绝对零度时的费米能。六、（25 分）用紧束缚近似求二维正方点阵在最近邻近似下 S 态电子的能带。并计算能带底电子的有效质量。（已知态 S 态电子的能量为为已知常数）

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