2005年湖北武汉科技大学矿业运筹学考研真题.doc

发布时间：2022-10-27 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.09M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2005 年湖北武汉科技大学矿业运筹学考研真题一.某矿计划开发 A、B 两个不同矿点，开发矿点需要一定的设备、电力和劳动力。该矿可用设备有 360 台套、可用电力资源 200 万 kwh、可分配人员 300 人。已知两矿点每万吨生产能力的设备、电力、劳动力用量和产品能获得的利润如下表。要求安排最优的开发计划（每矿点的生产规模），使矿山总利润最大。试建立该问题的线性规划模型。二.若 X（1）及 X（2）同时为某线性规划问题的最优解，证明在这两点连线上的所有点也是该线性规划问题的最优解。三.求解说明当目标函数中变量的系数怎样改变时，使可行域上的每一个顶点都有可能成为最优解。四.已知线性规划问题

（1）写出它的对偶问题；（2）应用对偶理论证明原问题和对偶问题都存在最优解。五.某极小化指派问题的系数矩阵为：求其最优指派。六.矿山某生产班组计划用 7 天安排 4 项工作。要求每天只能安排一项工作，每项工作至少需一天时间。估计每项工作所花时间与所获得的增加效益关系如下表。不具体计算，试写出该问题的阶段变量、状态变量及允许状态集合、决策变量及允许决策集合、状态转移方程、阶段指标函数和递推方程。（15 分）七.有六口海上油井，相互间距离如下表所示。1 号井离海岸最近，距离为 5 海里。已知，每铺设 1 海里油管的成本为：人工费 30 万元，油管费 50 万元，其它费用 100 万元。问：从海岸经 1 号井铺设油管，把各油井连接起来，应如何铺设，使总成本最低，最低总成本是多少？

八.证明下图所示 v1 至 v7 流为最大流。弧边数字为(cij,fij)。九.某建厂方案有四种可供选择，每种方案可能有五种状态，其收益矩阵 D 为：分别用乐观法、悲观法、等可能法和后悔值法确定其最优决策方案。

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