自动控制原理 1211 一、 （25 分）基础题填空 1、控制系统的数学模型是描述系统内部（ ） 之间关系的数学表达式。 )性能指标两类。 2、控制系统性能的评价分为（ ( 3、进行控制系统的校正设计,除了应已知系统不可变部分的 特性与参数外,还需要已知对系统提出的（ 4 、 相 平 面 法 由 庞 加 莱 1885 年 首 先 提 出 。 该 方 法 通 过 ）性能指标和 ）。 （ ）将一阶和二阶系统的运动过程转化为位置和速 度平面上的相轨迹，从而比较直观、准确地反映系统的稳定 性、平衡状态和稳态精度以及初始条件及参数对系统运动的 影响。 5、最小能量控制也是极小值原理获得成功应用的一个重要 方面。最小值能量控制问题是指在有限（ ）的控 制过程中，要求控制系统的能量消耗为最小。 二、（15 分）设系统传递函数为： )( sC )( sR  2 3 s  2 2 s  且初始条件 c(0)= - 1, . c )0(  0 ,试求输入 r(t)=1(t)时,系统输出响应 c(t)。 三、（15 分）设垂直起飞的机，在起飞时的四个发动机同时工作,垂直 起飞的高度控制系统的闭环传递函数为： 

 )( s 4( sK 1 3 4 s  2 4 2 s  2 sK 1 )1  2  5 s  4 s  KsK  1 1 (1)当 11 K 时，判断系统是否稳定； (2)确定使系统稳定的 1K 的取值范围。 四、（15 分）设单位反馈控制系统开环传递函数为： )( sG  K 5.0)(1 S  )1 S 2.0( S  试概略绘出相应的闭环根轨迹图(要求确定分离点坐标 d)。 五、（15 分）设单位反馈系统的开环传递函数为 )(0 sG  8 s ,  )1 s 2( 若采用滞后-超前装置： )( sGc  10( s 100( s 2)(1 s  2.0)(1   s )1 )1  对系统进行串联校正，试绘制系统校正前后的对数幅频渐进特性，并 列出系统校正前后的相角裕度的计算表达式（不需要确切计算）。 六、（15 分）已知系统的动态方程为： 1 0 0   03 2    1 3 1     x 100      . x y  x  0 1 2           u (1) 试求传递函数 G(s)。