第1页 / 共16页
第2页 / 共16页
第3页 / 共16页
第4页 / 共16页
第5页 / 共16页
第6页 / 共16页
第7页 / 共16页
第8页 / 共16页
水声声呐线性调频信号(LFM)脉冲压缩原理及matlab算法.doc
声呐线性调频信号的脉冲压缩处理
一、 设计目的和意义
掌握声呐测距的工作原理，掌握匹配滤波器的工作原理及其白噪声背景下的匹配滤波的
设计，线性调频信号是大时宽频宽积信号；其突出特点是匹配滤波器对回波的多普勒频移不敏
感以及更好的低截获概率特性。LFM 信号在脉冲压缩体制声呐中广泛应用；利用线性调频信
号具有大带宽、长脉冲的特点，宽脉冲发射已提高发射的平均功率保证足够的作用距离；而接
受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲已提高距离分辨率，较好的解决了声呐作用距离和距
离分辨率之间的矛盾；。而利用脉冲压缩技术除了可以改善声呐系统的分辨力和检测能力，还
增强了抗干扰能力、灵活性，能满足声呐多功能、多模式的需要。
二、 设计原理
1、匹配滤波器原理：
在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，
设一线性滤波器的输入信号为 )(tx ：
)(
tx
)(
ts
)(
tn
其中： )(ts 为确知信号， )(tn 为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为 2/No 。
设线性滤波器系统的冲击响应为 )(th ，其频率响应为
(H ，其输出响应：
)
输入信号能量：
)(
ty
)(
ts
o
)(
tn
o
)(
sE
2
s
)(
t
dt
输入、输出信号频谱函数：
S
)
(
So
)
(
H
)(
ets
t
j
dt
)
(
()
S
)(
ts
o
1
2
H
(
()
S
)
t
j
de
输出噪声的平均功率：
(
[
tnE
2
o
)]
1
2
P
n
o
(
)
d
1
2
2
H
(
)
d
P
n
(
)
SNR
o
1
2
1
2
H
(
)
()
S
e
t
j
o
d
2
2
(
)
()
d
(
)
P
n
H
利用 Schwarz 不等式得：
SNR
o
1
2
2
(
)
S
)
(
P
n
d
上式取等号时，滤波器输出功率信噪比 o
SNR 最大取等号条件：
H
)
(
*
(
)
S
)
(
P
n
ot
j
e
当滤波器输入功率谱密度是
P
n
(
)
N
o
2/
的白噪声时，MF 的系统函数为：
H
)
(
kS
*
je
ot
(
)
,
k
2
oN
k 为常数 1，
(* S
)
为输入函数频谱的复共轭，
S
(H 。
)
SNR
o
s
2
E
N
o
(*
(
S
)
)
，也是滤波器的传输函数
Es 为输入信号 )(ts 的能量，白噪声 )(tn 的功率谱为 2/oN
SNR 只输入信号 )(ts 的能量 Es 和白噪声功率谱密度有关。
o
白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：
)(
th
*
ks
(
t
o
t
)
如果输入信号为实函数，则与 )(ts 匹配的匹配滤波器的脉冲响应为：
)(
th
(
tks
o
t
)
k 为滤波器的相对放大量，一般 1k 。
匹配滤波器的输出信号：
)(
ts
o
ts
o
)(*)(
th
kR
(
t
t
)
o
匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的 k 倍，因此匹配滤波器可以看成是一个
计算输入信号自相关函数的相关器，通常 k =1。
2、线性调频信号（LFM）
LFM 信号(也称 Chirp 信号)的数学表达式为：
式中 cf 为载波频率， (
rect
)(
ts
rect
(
j
(2
)
e
t
T
)t
T
为矩形信号，
tktf
2
c
2
)
2.1
rect
(
t
T
)
1
0 ,
1
t
T
elsewise
BK
T
，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为
f
c
Kt
(
T
t
T
2
2
)
，如图 1
图 1 典型的 chirp 信号（a）up-chirp(K>0)（b）down-chirp(K<0)
将 2.1 式中的 up-chirp 信号重写为：
( )
s t
2
S t e
( )
j
f t
c
2.2
当 TB>1 时，LFM 信号特征表达式如下：
S
LFM
(
f
)
2
k
rect
(
f
c
)
f
B
LFM
(
f
)
(
f
f
c
)
4
( )
S t
rect
(
t
T
j Kt
2
)
e
2.3
对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；
其中 )(tS 就是信号 s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与 s(t)具有相同的幅频特性，只是中
心频率不同而已。因此，Matlab 仿真时，只需考虑 S(t)。以下 Matlab 程序产生 2.3 式的 chirp
信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图：
3、LFM 信号的脉冲压缩
图 2：LFM 信号的时域波形和幅频特性
窄脉冲具有宽频谱带宽，如果对宽脉冲进行频率、相位调制，它就可以具有和窄脉冲相同
的带宽，假设 LFM 信号的脉冲宽度为 T，由匹配滤波器的压缩后，带宽就变为，且
DT
1
，
这个过程就是脉冲压缩。
信号 )(ts 的匹配滤波器的时域脉冲响应为：
)(
th
*
(
ts
o
t
)
3.1
0t 是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令 0t ＝0，重写 3.1 式，
将 3.1 式代入 2.1 式得:
)(
th
*
s
(
t
)
( )
h t
rect
(
t
T
j Kt
2
)
e
j
2
f t
c
e
如图 3, ( )s t 经过系统 ( )h t 得输出信号 ( )
os t
图 3 LFM 信号的匹配滤波
( )* ( )
s t
h t
( ) (
s u h t u du
)
( ) (
h u s t u du
)
j Ku
2
e
rect
(
u
T
j
2
f u
c
)
e
e
j K t u
(
)
2
rect
(
t u
T
)
e
j
2
f
c
(
t u
)
du
( )
s t
o
( )
s t
0
t
当 0 t T
时,
T
2
T
e
2
j Kt
e
j
2
Ktu
du
2
e
j Kt
sin
2
Ktu
2
j
e
T
2
t
j Kt
(
)
K T t t e
Kt
j
2
f t
c
e
2
T
2
j
2
f t
c
当
T t
时,
0
t
( )
s t
0
T
T
2
e
2
j Kt
e
j
2
Ktu
du
2
e
j Kt
2
e
j
2
f t
c
T
2
2
Ktu
t
2
j
e
2
j Kt
T
(
)
K T t t e
Kt
j
2
f t
c
sin
合并 3.4 和 3.5 两式：
3.4
3.5
sin
( )
s t
0
T
KT
(1
KTt
t
T
)
t
rect
(
t
2
T
j
2
f t
c
)
e
3.6 式即为 LFM 脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频 cf 的信号，这是因为压缩网络
的频谱特性与发射信号频谱实现了“相位共轭匹配”，消除了色散；当t T 时，包络近似为辛
克（sinc）函数。
0( )
S t
TSa KTt rect
(
)
(
t
2
T
)
TSa Bt rect
(
)
(
t
2
T
)
图 4 匹配滤波的输出信号
如图 4，当 Bt
时，
t
为其第一零点坐标；当
1
B
Bt
时，
2
t
，习惯上，
1
2
B
将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。
1
2
B
2
1
B
LFM 信号的压缩前脉冲宽度 T 和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比 D
TD
TB
1
3.9 式表明，压缩比也就是 LFM 信号的时宽-带宽积。
s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab 仿真时，只需考虑它们的复包络 S(t),H(t),So(t)。以下
Matlab 程序段仿真了图 5 所示的过程. 仿真结果如下:
图 5 中，时间轴进行了归一化，（ /(1/
t
B
)
）。图中反映出理论与仿真结果吻合良好。
t B
图 5
Chirp 信号的匹配滤波
）处，此时相对幅度-13.4dB。压缩后的脉冲宽度近似为 1
第一零点出现在 1 （即 1
B
B
此时相对幅度-4dB,这理论分析（图 3.2）一致。如果输入脉冲幅度为 1，且匹配滤波器在通带
（ 1
2B
），
内传输系数为 1，则输出脉冲幅度为
kT
2
TB
D
，即输出脉冲峰值功率 oP 比输入脉冲峰
值功率 P 增大了 D 倍。
三、详细设计步骤
1、线性调制信号和噪声的生成
a) 线性调频信号时声呐中常用的信号，其表达式为：
)(
ts
rect
(
j
(2
)
e
t
T
tktf
2
c
2
)
cf 为调频起始频率，k 为调频斜率。为了能进行 FFT 运算，需要对连续信号进行采
样，其表达式为：
(
ns
)
je
2
nTf
c
s
kj
(
nT
2)
s
sT 为采样周期，n=1,2,3.......K，且 K=
b) 线性调频信号+噪声其表达式为：
fix ，T 为调频信号脉冲宽度
)
(
T
sT
S
t
)(
tS
(
rect
t
T
(
awgn
2
kt
j
)
e
tS
)5,
)(
tS
S
t
sqrt
*5.0(
SNR
(*)
randn
,1(
length
(
S
))
t
j
*
randn
,1(
length
(
S
)))
t
c) 线性调频信号加噪后，仿真波形如图 6：
图 6 线性调频信号加噪前后的时域波形
实际实际声呐系统中，LFM 脉冲的处理过程如图 7。
图 7 LFM 信号的接收处理过程
声呐回波信号 ( )
rs t 经过正交解调后，得到基带信号，再经过匹配滤波脉冲压缩后就可以作
出判决。正交解调原理如图 8，声呐回波信号经正交解调后得两路相互正交的信号 I(t)和 Q(t)。
一种数字方法处理的的匹配滤波原理如图 9。
图 8 正交解调原理
图 9 一种脉冲压缩声呐的数字处理方式
相关推荐
2023年江西萍乡中考道德与法治真题及答案.doc
2012年重庆南川中考生物真题及答案.doc
2013年江西师范大学地理学综合及文艺理论基础考研真题.doc
2020年四川甘孜小升初语文真题及答案I卷.doc
2020年注册岩土工程师专业基础考试真题及答案.doc
2023-2024学年福建省厦门市九年级上学期数学月考试题及答案.doc
2021-2022学年辽宁省沈阳市大东区九年级上学期语文期末试题及答案.doc
2022-2023学年北京东城区初三第一学期物理期末试卷及答案.doc
2018上半年江西教师资格初中地理学科知识与教学能力真题及答案.doc
2012年河北国家公务员申论考试真题及答案-省级.doc
2020-2021学年江苏省扬州市江都区邵樊片九年级上学期数学第一次质量检测试题及答案.doc
2022下半年黑龙江教师资格证中学综合素质真题及答案.doc
