DOI:10.13335/j.1000-3673.pst.2010.11.003 第 34 卷 第 11 期 2010 年 11 月 文章编号：1000-3673（2010）11-0198-05 中图分类号：TM 61 文献标志码：A 学科代码：470·4047 电 网 技 术 Power System Technology Vol. 34 No. 11 Nov. 2010 光伏电池实用仿真模型及光伏发电系统仿真 焦阳，宋强，刘文华 （电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室(清华大学电机系)，北京市 海淀区 100084） Practical Simulation Model of Photovoltaic Cells in Photovoltaic Generation System and Simulation JIAO Yang, SONG Qiang, LIU Wenhua (State Key Lab of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipments (Dept. of Electrical Engineering, Tsinghua University), Haidian District, Beijing 100084, China) ABSTRACT: A feasible method of modeling the photovoltaic (PV) cells suitable for engineering simulation application is presented based on the voltage-current characteristic of PV cells. Four standard property parameters are employed to shape the output curve of PV cells in this model, and the parameters can be revised according to the different temperature and solar radiation condition under different environment to obtain an accurate output characteristic of PV cells. Then this model is applied to simulate different type of PV cells, and its efficiency is verified by the fact that simulation results match perfectly with experimental results provided by the PV cell manufacturer. Finally a photovoltaic generation system with maximum power point tracking (MPPT) control is constructed with simulation software PSCAD/EMTDC, and transient simulation results demonstrate the effectiveness of above modelling method. the static and KEY WORDS: photovoltaic (PV) cell; physical model; environmental characteristic; maximum power point tracking (MPPT) correction; voltage-current 摘要：以光伏电池输出特性为基础，给出了一种适合工程应 用的行为仿真模型。该模型通过光伏电池的 4 个标准性能参 数拟合出电池输出外特性，通过引入环境条件修正可以得到 不同光强及温度下的性能参数以及较为准确的输出特性。采 用该方法对不同类型的光伏电池进行建模，将仿真结果与实 测 结 果 进 行 对 比 ， 验 证 了 模 型 的 准 确 性 。 在 仿 真 环 境 PSCAD/EMTDC 中建立采用最大功率跟踪控制策略的光伏 并网发电系统，验证了该模型的静态及动态仿真效果。 关键词：光伏电池；行为模型；环境修正；伏安特性；最大 功率跟踪 0 引言 不可替代的优势。光伏发电设备也成为电力系统及 新能源发电领域的研究重点，光伏电池也倍受重 视。然而昂贵的造价及精密的特性使得光伏电池在 实际应用中受到了许多限制[1]。仿真分析成为光伏 发电系统设计与分析的有效手段，因此需要建立准 确且实用的光伏电池行为模型。 目前光伏电池的仿真建模手段主要有 2 类[2]。 1）物理模型是以电池等效电路为基础，基于 光伏器件半导体特性及物理本质建立的。该方法采 用受控电流源反并联二极管以及电阻的结构模拟 光伏电池内部的光生电源及反向电流。准确度较 高，可真实反映电池在不同环境下的输出特性，如 果采用详细且准确的半导体特性参数建模，该模型 的仿真精度很高；但模型中涉及光伏半导体的光生 电流、反向暗电流、PN 结系数、禁带宽度能量等 半导体参数[3-4]，这些参数与电池的电路外特性参数 没有对应关系，通过实际测量难以获取，如 PN 结 系数这样的半导体特性参数还与实际产品特性及 环境因素有关，通常只有一定的取值范围。这些因 素在很大程度上影响了物理模型的精确性，使得物 理模型对实际电池的模拟存在较大局限性，也限制 了其在实际工程以及仿真研究中的应用。 2）行为模型(或称仿真模型)根据电池外特性拟 合出相应的电压与电流关系曲线，该方法未对电池 物理本质进行描述，而是模拟电池外部特性。建模 时根据电池的短路电流及开路电压等实测参数构 建出电池输出特性表达式[5-6]，通过物理模型的数学 函数来拟合电池输出特性。 在当今能源与环境问题突出的背景下，光伏发 本文针对光伏电池的行为建模方法，提出了一 电以其清洁、环保等诸多特点在新能源领域显现出 种根据环境变化修正性能参数的方法，使得行为模 

第 34 卷 第 11 期 电 网 技 术 199 型简单实用且精度较高，可以根据光伏电池在标准 条件下的 4 个性能参数拟合出不同环境下的输出特 性。通过电磁暂态仿真软件 PSCAD/EMTDC 对该 模型进行仿真，采用最大功率跟踪控制验证了不同 环境下光伏电池的动态输出特性及该模型的系统 级仿真性能。 1 光伏电池行为模型建模方法 1.1 拟合光伏电池基本输出特性的行为模型 行为模型的特点是采用简单且易获取的参数 拟合出光伏电池的输出特性，适用于对电池外部 特性进行的仿真研究。在实际应用中，电池厂商 会提供标准环境下电池的短路电流 Isc、开路电压 Uoc、最大功率电压 Um 和最大功率电流 Im 这 4 个 参数。这 4 个参数与电池输出特性曲线有紧密的 对应关系，以此为基础构造的数学表达式即可模 拟出与实际输出特性类似的 U-I 曲线。根据光伏半 导体器件的电压–电流关系可以得到基本输出特 性公式[7-8]： I I [1 − = sc C I (1 = − 1 U U ( / = (1) (2) 1 (3) )] − 式中：U、I 为电池输出电压与电流；C1 与 C2 为修 正系数。 1.2 根据环境修正输出特性的行为模型 C (e 1 )e U I / − sc 1)[ln(1 − − C U 1)] ) U C U C − oc I I sc m m m / /( /( 2 2 oc 2 oc m ) 为得到不同温度及光强下输出特性的变化，需 要对上述基本模型进行修正。较常见的方法是根据 环境变化对电池输出电压及电流进行修正。该方法 通过引入式(4)、(5)中的电流修正量 dI 及电压修正 量 dU，在式(1)基础上得到如式(6)所示的根据实际 环境变化的电压–电流关系[9-10]，即 S S ref ) (5) 式中：Sref 与 tref 分别为标准条件下的光强与温度；S 与 t 为实际光强与温度；a1 与 b1 为补偿系数。 S S ref U = − (4) bU t ( 1 I a [ sc 1 1)] t ( − = − + − d d ref ref oc I ) ( t t I I − = [1 U U C U ( (6) 与物理模型相比，根据环境变化修正输出特性 I 1)] d C 1 d )/( (e − + sc − oc ) 2 的行为模型较为简单实用，但该模型只针对输出特 性进行修正，未给出不同环境下光伏电池的基本性 能参数。仿真与实验中均希望得到不同环境下的 4 个性能参数用于判断模型的准确性，因此该模型在 应用中具有一些局限性。 1.3 根据环境修正性能参数的行为模型 针对上述物理模型以及基于输出特性修正的 行为模型存在的缺陷，本文提出一种采用性能参数 修正法建立的行为模型。在环境条件发生变化时， 该方法直接对电池的 4 个性能参数进行修正，将不 同温度及光照条件下电池参数变化曲线与环境变 化趋势进行拟合[11-12]，得到式(7)、(8)所示的电流修 正系数ΔI 及电压修正系数ΔU，将这 2 个修正系数 代入式(9)、(10)就可将标准条件下的 4 个性能参数 转化为实际条件下的性能参数 scI ′ 、 ocU ′ 、 mU ′ 、 mI ′ 。 最后将实际条件下的 4 个性能参数代入式(1)—(3) 就得到了任意条件下的光伏电池输出特性，其中 a2 与 c 为温度补偿系数，b2 为光强补偿系数。这些系 数可以根据实测数据与仿真结果的对比进行相应 调整，以得到不同性能电池的输出特性。根据电池 材料、制作工艺等特性的不同，这些补偿系数可以 在一定范围内变化，以灵活适应不同种类的电池。 I Δ = [1 + a t ( 2 − t ref )] (7) S S c t ( U [1 Δ = − sc ref t )]ln[e − + ref I I I ′ = Δ ⎧ sc ⎨ ′ = Δ I I I ⎩ m m I U U ′ = Δ ⎧ oc oc ⎨ ′ = U U U Δ ⎩ m m b S ( 2 − S ref )] (8) (9) (10) 采用环境修正法得到的功能行为模型不需要 物理模型中复杂的参数，只需厂家提供的 4 个基本 性能参数就可实现光伏电池输出特性仿真。这种建 模方法在保持仿真精度的前提下更加简便灵活，适 合工程应用。由于直接根据环境变化对电池的性能 参数进行修正，该方法可以获得不同温度及光照下 的电池特性参数，更有利于对比仿真及实验的结 果。对不同光伏电池进行仿真时还可通过调整温度 及光照补偿系数来改变电池输出特性。不同的补偿 系数可模拟不同电池的特性，增强了仿真的灵活性 及模型的扩展性，满足了不同的仿真需要。 2 修正性能参数的行为模型验证 采用本文提出的建模方法分别对多晶硅、单晶 硅及非晶薄膜材料的实际光伏电池进行仿真。通过 将 Matlab 计算得到的不同环境下的输出特性曲线 与厂家提供的实测结果进行对比，能够有效验证该 模型的准确性。表 1 为光强为 1 kW/m2，温度为 25 ℃时 3 种实际光伏电池的标准性能参数[13-15]。 

200 焦阳等：光伏电池实用仿真模型及光伏发电系统仿真 Vol. 34 No. 11 表 1 3 种实际光伏电池的参数 Tab. 1 Parameters of three sets of PV cells 型号 STP260 STP175S STP180TS 类型 多晶硅 单晶硅 非晶硅 Uoc/V 44.0 44.7 187.6 Isc/A 8.09 5.23 1.50 Um/V 34.8 35.8 146.4 Im/A 7.47 4.90 1.23 图 1—3 分别为 3 种不同材料的光伏电池的仿 真结果与实测结果对比验证，图中显示了光伏电池 在不同光强下的“U-I”及“U-P”曲线。可以看出， 光强变化时，3 种电池的实测输出特性曲线均与行 为模型得到的结果较好地吻合。 / A 流 电 8 6 4 2 0 1 kW/m2 0.8 kW/m2 0.6 kW/m2 U-I 曲线 270 210 150 90 U-P 曲线 5 15 25 电压/V 35 30 45 模型曲线； 实测曲线。 / W 率 功 图 1 不同光强下多晶硅电池仿真结果与实测结果对比 Fig. 1 Comparison of simulation results with experiment results of polycrystalline under different illumination / A 流 电 6 4 2 0 1 kW/m2 0.8 kW/m2 0.6 kW/m2 U-I 曲线 5 15 U-P 曲线 25 电压/V 35 模型曲线； 实测曲线。 180 150 120 90 60 30 0 45 / W 率 功 图 2 不同光强下单晶硅电池仿真结果与实测结果对比 Fig. 2 Comparison of simulation results with experiment results of monocrystalline under different illumination 1.6 1.2 0.8 / A 流 电 1 000 W/m2 800 W/m2 U-I 曲线 600 W/m2 400 W/m2 0.4 200 W/m2 0.0 0 40 80 120 160 电压/V 模型曲线； 实测曲线。 U-P 曲线 200 160 120 80 40 0 200 / W 率 功 图 3 不同光强下非晶硅电池仿真结果与实测结果对比 Fig. 3 Comparison of simulation results with experiment results of amorphous silicon under different illumination 图 4 为不同温度下多晶硅电池的仿真结果与实 测结果对比。实线与虚线分别为电池特性参数随温 度变化的实测曲线及仿真结果。在−25~60 ℃范围 内，根据环境修正得到的性能参数与实测结果之间 的误差不超过 5%，该范围涵盖了绝大部分光伏电 池工作温度，误差也满足工程仿真需要。 u p / 数 参 能 性 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 −50 Isc Pm Uoc 0 50 100 温度/℃ 模型曲线； 实测曲线。 图 4 不同温度下多晶硅电池仿真结果与实测结果对比 Fig. 4 Comparison of simulation results with experiment results of polycrystalline under different temperature 通过图 1—4 的对比结果可以看出，根据环境 变化修正性能参数的行为模型可较好地模拟 3 种材 料的电池在不同环境条件下的输出特性。仿真结果 与实测结果误差较小。本文中补偿系数的取值为： a2=0.000 8，b2=0.2，c=0.005。在实际应用中，可以 通过调节相应的环境补偿系数进一步减小误差，提 高模型精度。以上结果验证了本文提出的行为模型 对不同类型的电池具有普遍适用性。该模型还给出 了不同环境条件下对应的性能参数，因此可以在仿 真中用于对光伏系统进行设计和验证。 3 光伏发电系统模型的仿真分析 3.1 光伏电池的仿真建模及输出特性 为表明本文提出的模型可以满足光伏发电系 统的仿真需要，在 PSCAD/EMTDC 软件中对上述 STP260 型多晶硅光伏电池进行仿真；并构建光伏 并网发电系统，通过最大功率跟踪(maximum power point tracking，MPPT)控制验证了电池模型及系统 模型的有效性。 在仿真软件 PSCAD 中建立自定义模块，通过 Fortran 语言编程实现上述行为模型。模块输入量为 标准条件下的性能参数、环境条件以及电池端电 压。根据式(1)—(10)计算电池电流作为模块输出量， 用该输出量控制受控电流源即得到了完整的电池 模型。在 PSCAD 中用 X-Y 相图功能对电池在不同 环境下带不同负载的输出特性进行仿真，得到如图 5 所示曲线。通过 PSCAD 得到的不同光强及温度 下的电池 U-I 及 U-P 曲线与实测结果也基本一致， 表明该模型可用于仿真研究。 3.2 光伏电池最大功率跟踪控制方法 由 U-P 曲线可以看出，环境不变时光伏电池具 有最大功率点，该功率点会随光照和温度等因素变 化。为提高能量转化效率，需采用适当的最大功率 跟踪算法控制光伏系统，保证光伏电池始终运行在 最大功率点[16]。 

第 34 卷 第 11 期 电 网 技 术 201 14 10 6 / A 流 电 2 0 1 kW/m2 0.8 kW/m2 0.6 kW/m2 10 30 40 20 电压/V 50 / A 流 电 8 6 4 2 0 0 15 ℃ 25 ℃ 35 ℃ 10 30 40 20 电压/V 50 (a) 不同光强下电压–电流曲线 400 W 率 功 / 200 0 0 10 1 kW/m2 0.8 kW/m2 0.6 kW/m2 20 30 40 电压/V (b) 不同温度下电压–电流曲线 300 200 100 15 ℃ 25 ℃ W 率 功 / 0 0 10 50 35 ℃ 30 40 20 电压/V 50 (c) 不同光强下电压–功率曲线 (d) 不同温度下电压–功率曲线 图 5 PSCAD 仿真得到的光伏电池输出特性 Fig. 5 Output curves of PV cell by PSCAD simulation MPPT 控制手段通过改变电池外部负载特性使 其工作在最大功率点附近。本文结合常用的固定电 压法及扰动观察法[17-18]实现最大功率跟踪。根据电 池在不同环境条件下最大功率点所对应的工作电 压变化不大这一性质，当工作点远离最大功率点 时，控制光伏电池输出电压为标准条件下最大功率 电压 Um。在工作点接近最大功率点时再采用扰动 观察法，使工作电压逐渐接近最大功率电压。该算 法同样使用 PSCAD 中自定义模块的 Fortran 语言编 程实现。输入量为电池电压与电流，输出量为控制 器电压参考值 Uref，具体控制流程如图 6 所示。图 中 Uk，Ik 及 Pk 分别表示 k 时刻的电池电压、电流及 输出功率；k−1 时刻的各电量依此类推；ΔU 为电压 扰动量。 采样 Uk、Ik、Uk−1、Ik−1 计算 Pk 及 Pk−1 |Uk−Um|>dU? 是 Uref =Um 是 是 Uk −Uk−1>0? 否 Pk −Pk−1=0? 否 Pk −Pk−1>0? 是 否 否 Uk −Uk−1>0? 否 Uref =Uk +ΔU 是 Uref =Uk −ΔU 图 6 改进扰动观察法控制流程 Fig. 6 Flow diagram of improved perturbation & observation method 3.3 光伏发电系统仿真验证 于光伏发电系统仿真，为此在 PSCAD 中建立光伏 发电系统模型，如图 7 所示。 温度 光强 光伏电池 行为仿真 模型 U I I 最大功率 跟踪模块 + U − DC/DC 控制 DC/AC 控制 图 7 光伏发电系统行为模型 Fig. 7 Simulation model of PV generation system 图 7 模型为单相 2 级式工频隔离光伏并网发电 系 统 。 直 流 斩 波 器 采 用 电 压 反 馈 比 例 积 分 (proportional integral，PI)控制实现 MPPT 功能。逆 变器采用电流反馈 PI 控制实现直流电压稳定及逆 变功能[19]，逆变器输出经工频隔离及滤波后并网， 通过不同环境下的系统动态响应验证了光伏电池 模型特性及 MPPT 控制效果。 温度保持 25 ℃不变时，将光强从标准状态下 的 1 kW/m2 增至 1.1 kW/m2，得到仿真波形如图 8 所示。2 种不同光照条件下的输出功率分别稳定在 259 W 及 287 W 左右，均接近该环境下的理论最大 输出功率，电压与电流也在最大功率点附近波动。 这些波动是由 MPPT 控制采用扰动观察法导致的， 从参考电压波形可以看出 MPPT 控制算法始终通过 扰动电池输出电压寻找最大功率点。对于光伏并网 发电系统的仿真结果证明了基于性能参数的环境 修正电池模型能够较好地模拟实际电池在不同环 境下的输出特性，满足光伏发电系统的仿真要求。 36 8.6 A / I 8.2 7.8 7.4 0.604 V / f e r U 34.8 34.4 34.0 V U / 35 34 0.612 33 0.604 290 0.608 t/s (a) 电池电流 0.612 0.608 t/s (b) 电池电压 W P / 270 33.6 0.604 0.608 t/s 0.612 250 0.604 0.608 t/s 0.612 (c) 参考电压 (d) 电池功率 图 8 光强变化时的光伏发电系统仿真波形 本文提出光伏电池实用模型的目的是将其用 Fig. 8 Simulation results on solar radiation variation 

202 4 结论 1）光伏电池的物理建模方法需要涉及电池内 部半导体特性，所需参数难以获取，因此不适合工 程实际应用。 2）使用经过环境修正后的性能参数建立行为 仿真模型就可以得到不同光强及温度下的光伏电 池输出特性。通过调整补偿系数可模拟不同类型的 光伏电池特性，增强了模型的灵活性和可移植性。 采用这种模型对 3 种不同类型的光伏电池进行仿真 得到的仿真结果与实际测量结果基本一致，表明了 该模型的准确性及普遍适用性，也验证了该模型对 环境变化修正准确的特点。 3）在 PSCAD 仿真软件中建立光伏并网发电系 统的行为模型，通过固定电压法结合扰动观察法的 最大功率跟踪控制方式验证了该模型的静态及动 态性能，表明了该模型可满足光伏发电系统的仿真 需要。 参考文献 [1] 许洪华．中国光伏发电技术发展研究[J]．电网技术，2007，31(20)： 77-81． Xu Honghua．The study on development of PV technology in China [J]．Power System Technology，2007，31(20)：77-81(in Chinese)． [2] 李春华，朱新坚．光伏/燃料电池联合发电系统的建模和性能分析 [J]．电网技术，2009，33(12)：88-92 Li Chunhua，Zhu Xinjian．Modeling and performance analysis of photovoltaic/fuel cell hybrid power generation systems[J]．Power System Technology，2009，33(12)：88-92(in Chinese)． [3] 赵争鸣，刘建政．太阳能光伏发电及其应用[M]．北京：科学出版 社，2005：237-243． [4] 何国庆，许晓艳．大规模光伏电站控制策略对孤立电网稳定性的 影响[J]．电网技术，2009，33(15)：20-25． He Guoqing，Xu Xiaoyan．Impact on stability of isolated grid of different control strategies of large photovoltaic station[J]．Power System Technology，2009，33(15)：20-25(in Chinese)． [5] 孙自勇，宇航，严干贵，等．基于 PSCAD 的光伏阵列和 MPPT 控制器的仿真模型[J]．电力系统保护与控制，2009，37(19)：61-64． Sun Ziyong，Yu Hang，Yan Gangui，et al．PSCAD simulation models for photovoltaic array and MPPT controller[J] ． Power System Protection and Control，2009，37(19)：61-64(in Chinese)． [6] 李晶，许洪华，赵海翔，等．并网光伏电站动态建模及仿真分析 [J]．电力系统自动化，2008，32(24)：83-87． Li Jing，Xu Honghua，Zhao Haixiang，et al．Dynamic modeling and simulation of the grid-connected PV power station[J]．Automation of Electric Power Systems，2008，32(24)：83-87(in Chinese)． [7] 廖志凌，阮新波．任意光强和温度下的硅太阳电池非线性工程简 化数学模型[J]．太阳能学报，2009，30(4)：430-435． Liao Zhiling，Ruan Xinbo．Non-linear engineering simplification model of silicon solar cells in arbitrary solar radiation and temperature [J]．Acta Energiae Solaris Sinica，2009，30(4)：430-435(in Chinese)． [8] 茆美琴，余世杰，苏建徽．带有 MPPT 功能的光伏阵列 Matlab 通用行为模型[J]．系统仿真学报，2005，17(5)：1248-1251． Mao Meiqin，Yu Shjie，Su Jianhui．Versatile Matlab simulation model 焦阳等：光伏电池实用仿真模型及光伏发电系统仿真 Vol. 34 No. 11 for photovoltaic array with MPPT function[J]．Journal of System Simulation，2005，17(5)：1248-1251(in Chinese)． [9] Baltas P．The Arizona university photovoltaic designer program[R]． Department of Electrical and Computer Engineering：Arizona State University，1996． [10] Yushaizad Y，Sitih S，Muhammad A L，et al．Modeling and simulation of maximum power point tracker for photovoltaic system [J]．National Power & Energy Conference，2004 (29-30)：88-93． [11] Singer S，Bozenshtein B，Surazi S．Characterization of PV array output using a small number of measured parameters[J] ．Solar Energy，1984，32(5)：603-607． [12] 苏建徽，余世杰．硅太阳电池工程用数学模型[J]．太阳能学报． 2001，22(4)：409-412． Su Jianhui，Yu Shijie．Model of silicon solar cells[J]．Acta Energiae Solaris Sinica，2001，22(4)：409-412(in Chinese)． [13] 尚德太阳能电力有限公司．270 瓦多晶硅太阳能组件 STP260-24/ Vd 数据手册[EB/OL]．无锡：尚德太阳能电力有限公司，2010． [2010-08-01] ． http://old.suntech-power.com/images/stories/2010_ datasheets/CN/stp280_24vd_cn_no1.pdf． [14] 尚德太阳能电力有限公司．185 瓦单晶硅太阳能组件 STP185S-24/ Ad 数据手册[EB/OL]．无锡：尚德太阳能电力有限公司，2010． [2010-08-01]．http://www.suntech-power.com/images/ August24/CN/ STP185s_24_Ad_CN.pdf． [15] 尚德太阳能电力有限公司．180 瓦非晶薄膜太阳能组件 STP185TS- BA 数据手册[EB/OL]．无锡：尚德太阳能电力有限公司，2010． [2010-08-01]．http://old.suntech-power.com/images/August24/STP 180Ts-BA.pdf． [16] 刘邦银，段善旭．基于改进扰动观察法的光伏阵列最大功率点跟 踪[J]．电工技术学报，2009，24(6)：91-94． Liu Bangyin，Duan Shanxu．Photovoltaic array maximum power point tracking based on improved perturbation and observation method[J]． Transactions of China Electro Technical Society，2009，24(6)：91-94 (in Chinese)． [17] 栗秋华，周林．光伏并网发电系统最大功率跟踪新算法及其仿真 [J]．电力自动化设备，2008，28(7)：21-24． Li Qiuhua，Zhou Lin．Simulative research of MPPT for photovoltaic power system [J]．Electric Power Automation Equipment，2008， 28(7)：21-24(in Chinese)． [18] 熊远生，俞立，徐建明．固定电压法结合扰动观察法在光伏发电 最大功率点跟踪控制中应用[J]．电力自动化设备，2009，29(6)： 85-88． Xiong Yuansheng，Yu Li，Xu Jianming．MPPT control of photovoltaic generation system combining constant voltage method with perturb-observe method [J]．Electric Power Automation Equipment， 2009，29(6)：85-88(in Chinese)． [19] 周德佳，赵争鸣，吴理博，等．基于仿真模型的太阳能光伏电池 阵列特性的分析[J]．清华大学学报：自然科学版，2007，47(7)： 1109-1112． Zhou Dejia ， Zhao Zhengming ， Wu Libo ， et al ． Analysis of characteristics of photovoltaic arrays using simulation[J]．Journal of Tsinghua University：Sci & Tech，2007，47(7)：1109-1112(in Chinese)． 收稿日期：2010-08-05。 作者简介： 焦阳(1985)，男，硕士研究生，研究方向为电 力电子与柔性输配电技术，E-mail：frank-jiao@ hotmail.com。 焦阳 （责任编辑 马晓华）